关于搓牌

搓牌
顾名思义就是搓牌，我们要搓牌，就要知道一些常识，下面来介绍一下

定义：

现在我们有\(a\)数组存储了\(1-n\)这几个数，要求任意一项都满足\(a[i] != i\)，求有多少种排列方式

公式：

\(f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]\)

简单证明：

设\(a\)装入\(B\)
则有两种情况
\(1.\)\(b\)装入\(A\)则剩下\(n-2\)个物品就是\(f(n-2)\)
\(2.\)\(b\)不装入\(A\)则就是\(f(n-1)\)
除讨论\(a\)外我们还可讨论\(b、c、d......\)共有\(n-1\)种情况
所以\(f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]\)