第6天---不想学，做题缓缓

basectf week1

第一周

√[Week1] 你会算md5吗

考查：MD5碰撞

import hashlib

flag='BaseCTF{}'

output=[]
for i in flag:
    my_md5=hashlib.md5()
    my_md5.update(i.encode())
    output.append(my_md5.hexdigest())
print("output =",output)


'''
output = ['9d5ed678fe57bcca610140957afab571', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', '0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257', 'b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3', '800618943025315f869e4e1f09471012', 'f95b70fdc3088560732a5ac135644506', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543', '1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf']
'''

去在线查MD5第一个得到B，第二个得到a知道是全部MD5解密拼接

代码解释：

output = ['9d5ed678fe57bcca610140957afab571', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', '0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257', 'b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3', '800618943025315f869e4e1f09471012', 'f95b70fdc3088560732a5ac135644506', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543', '1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf']
for i in output:
    print(i)
    
"""
9d5ed678fe57bcca610140957afab571
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034
e1671797c52e15f763380b45e841ec32
0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257
b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3
800618943025315f869e4e1f09471012
f95b70fdc3088560732a5ac135644506
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c
92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f
8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7
a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c
eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5
336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327
eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3
8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7
8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7
45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26
336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327
a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c
8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543
1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc
a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c
336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327
92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f
8277e0910d750195b448797616e091ad
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c
336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7
c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d
e1671797c52e15f763380b45e841ec32
e1671797c52e15f763380b45e841ec32
a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c
8277e0910d750195b448797616e091ad
92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f
45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf

进程已结束，退出代码为 0

    """

这里我一开始想的是用大小写字母来MD5碰撞出flag，OK，直接还原当时的想法

那就实现52个字母大小写的MD5加密，

什么，不会学，OK，直接Al

实现52个大小写字母（即英文字母表，包括'A'到'Z'和'a'到'z'）的MD5加密并不是直接对"52个字母"这个整体概念进行加密，因为MD5加密是针对字符串进行的。不过，我们可以分别对这52个字母进行MD5加密，并展示它们各自的加密结果。

以下是一个使用Python实现的示例，该示例遍历了英文字母表中的每个字母，并对它们分别进行了MD5加密：

import hashlib  
  
def md5_encrypt(text):  
    # 创建md5 hash对象  
    md5_hash = hashlib.md5()  
    # 传入字符串（需要是bytes类型），所以使用encode方法  
    md5_hash.update(text.encode('utf-8'))  
    # 获取16进制的hash值  
    return md5_hash.hexdigest()  
  
# 遍历英文字母表（大写和小写）  
for letter in 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz':  
    # 对每个字母进行MD5加密，并打印结果  
    print(f"'{letter}': {md5_encrypt(letter)}")  
  
# 注意：输出会非常长，因为每个字母都会生成一个32位的十六进制MD5哈希值。

当你运行上述代码时，它会为英文字母表中的每个字母生成一个MD5哈希值，并打印出来。由于MD5加密的不可逆性和随机性（尽管存在碰撞的可能性），这些哈希值看起来将是随机的16进制字符串。

请注意，由于MD5加密的广泛使用和潜在的安全问题（如碰撞攻击），它通常不推荐用于安全敏感的应用程序中。对于需要高安全性的场景，建议使用更安全的哈希算法，如SHA-256或更高版本。

此外，上述代码示例仅用于演示目的，展示了如何对单个字符（在这种情况下是英文字母）进行MD5加密。在实际应用中，你可能需要对更长的字符串或数据进行加密。

代码详细解释

在您提供的Python脚本中，您定义了一个名为 md5_encrypt 的函数，该函数接受一个字符串参数 text，使用MD5算法对其进行加密，并返回加密后的16进制字符串。然后，您遍历了英文字母表（包括大写和小写字母），对每个字母调用了这个函数，并打印出了每个字母及其对应的MD5哈希值。

这里有几个关键点需要注意：

1. MD5加密：MD5（Message-Digest Algorithm 5）是一种广泛使用的加密哈希函数，它可以产生一个128位（16字节）的哈希值，通常以一个32位的十六进制数表示。MD5被设计用来确保信息传输完整一致，但在安全性方面，由于存在碰撞风险（即不同的输入可能产生相同的输出），它已不再推荐用于密码存储等需要高安全性的场景。
2. 编码：在调用 md5_hash.update() 方法之前，您通过 text.encode('utf-8') 将字符串编码为字节串。这是因为MD5哈希函数期望输入是字节串（bytes），而不是字符串（str）。UTF-8是一种广泛使用的字符编码，可以表示任何Unicode字符。
3. 遍历英文字母表：您通过遍历字符串 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz' 来遍历英文字母表。Python中的字符串是可以迭代的，这意味着您可以像遍历列表一样遍历字符串中的每个字符。
4. 输出：对于英文字母表中的每个字母，您都调用了 md5_encrypt 函数，并将结果打印为形如 'letter': hash_value 的字符串。由于MD5哈希值是32位的十六进制数，因此输出将非常长，特别是对于26个大写字母和26个小写字母这样的输入。
5. 性能和效率：虽然对于这个特定脚本来说性能可能不是问题，但请注意，在处理大量数据时，生成MD5哈希值可能会有一定的计算成本。此外，如果您打算在实际应用程序中使用MD5，请考虑其安全性和潜在的碰撞风险。
6. 替代方案：如果您需要更高的安全性，可以考虑使用SHA-256（Secure Hash Algorithm 256位）或更高版本的SHA算法。这些算法比MD5更难受到碰撞攻击，并且在现代安全标准中被更广泛地推荐使用。
7. 哈希碰撞：虽然MD5在大多数日常应用中仍然是足够安全的（尤其是当它不用于密码存储时），但请记住，理论上存在生成两个不同输入但具有相同MD5哈希值的可能性。这种情况在实际应用中极为罕见，但并非不可能。

综上所述，您的脚本有效地展示了如何使用Python和MD5算法对英文字母表中的每个字母进行加密，并打印出相应的哈希值。然而，在生产环境中使用MD5时，请务必考虑其安全性和潜在的风险

py_MD5加密大小写字母

output = ['9d5ed678fe57bcca610140957afab571', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', '0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257', 'b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3', '800618943025315f869e4e1f09471012', 'f95b70fdc3088560732a5ac135644506', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543', '1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf']

import hashlib

def md5_encrypt(text):
    # 创建md5 hash对象
    md5_hash = hashlib.md5()
    # 传入字符串（需要是bytes类型），所以使用encode方法
    md5_hash.update(text.encode('utf-8'))
    # 获取16进制的hash值
    return md5_hash.hexdigest()
a=0
for i in output:
# 遍历英文字母表（大写和小写）
    for letter in 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz':
    # 对每个字母进行MD5加密，并打印结果
        if i == md5_encrypt(letter):
            print(letter,end='')

# 注意：输出会非常长，因为每个字母都会生成一个32位的十六进制MD5哈希值。

#BaseCTFabfaffbdaafeedbaa

OK，flag不对，立马想到想{这些符号也可以MD5加密，同样碰撞

立马将可打印字符加密在碰撞

什么，不会，直接Al！

py_MD5加密可打印字符

ascll码表的可打印字符是32---126

import hashlib  
  
def md5_encrypt(text):  
    """  
    对给定的文本进行MD5加密。  
    """  
    md5_hash = hashlib.md5()  
    md5_hash.update(text.encode('utf-8'))  
    return md5_hash.hexdigest()  
  
# ASCII码表中33到126之间的字符  
for ascii_code in range(32, 127):  
    char = chr(ascii_code)  # 将ASCII码转换为对应的字符  
    md5_result = md5_encrypt(char)  # 对字符进行MD5加密  
    print(f"'{char}': {md5_result}")  # 打印字符及其MD5加密结果  
  
# 注意：这将打印出大量的输出，因为每个字符都会生成一个MD5哈希值。  
# 如果只是想查看部分结果，可以在循环中添加条件语句来限制打印的字符数。

OK，竟然氛围到这里了，那就区分一下ascll码表吧

数字0~9对应的ASCII码（十进制）为“48”~“57”

大写字母A~Z对应的ASCII码（十进制）为“65”~“90”

小写字母a~z对应的百ASCII码（十进制）为"97"~“122”

图片也上一下

最后编写一下代码实现

py_MD5碰撞（MD5加密）

import hashlib
def md5_encrypt(text):
    """  
    对给定的文本进行MD5加密。  
    """
    md5_hash = hashlib.md5()
    md5_hash.update(text.encode('utf-8'))
    return md5_hash.hexdigest()
# ASCII码表中32到126之间的字符
output = ['9d5ed678fe57bcca610140957afab571', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', '0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257', 'b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3', '800618943025315f869e4e1f09471012', 'f95b70fdc3088560732a5ac135644506', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543', '1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf']
for i in output:
    for ascii_code in range(32, 127):
        char = chr(ascii_code)  # 将ASCII码转换为对应的字符
        md5_result = md5_encrypt(char)  # 对字符进行MD5加密
        if i==md5_result:
            print(char,end='')
            
#BaseCTF{a4bf43a5-3ff9-4764-bda2-af8ee4db9a8a}

代码解释

print(char,end='')

end=''表示每一个输出的中间隔着什么，这里没有东西，就是连着

官方wp

import hashlib

output = ['9d5ed678fe57bcca610140957afab571', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', '0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257', 'b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3', '800618943025315f869e4e1f09471012', 'f95b70fdc3088560732a5ac135644506', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543', '1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c', '336d5ebc5436534e61d16e63ddfca327', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', '8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'e1671797c52e15f763380b45e841ec32', 'a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c', '8277e0910d750195b448797616e091ad', '92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f', '45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d', '0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661', 'cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf']
for i in output:
    for j in range(32,127):
        my_md5=hashlib.md5()
        my_md5.update(chr(j).encode())
        if  my_md5.hexdigest() == i:
            print(chr(j),end="")
            break
#BaseCTF{a4bf43a5-3ff9-4764-bda2-af8ee4db9a8a}

√[Week1] helloCrypto

from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Cipher import AES
from Crypto.Util.Padding import pad
import random

flag=b'BaseCTF{}'

key=random.randbytes(16)
print(bytes_to_long(key))

my_aes=AES.new(key=key,mode=AES.MODE_ECB)
print(my_aes.encrypt(pad(flag,AES.block_size)))

# key1 = 208797759953288399620324890930572736628
# c = b'U\xcd\xf3\xb1 r\xa1\x8e\x88\x92Sf\x8a`Sk],\xa3(i\xcd\x11\xd0D\x1edd\x16[&\x92@^\xfc\xa9(\xee\xfd\xfb\x07\x7f:\x9b\x88\xfe{\xae'

AES基础解密

from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Cipher import AES


key1 = 208797759953288399620324890930572736628
c = b'U\xcd\xf3\xb1 r\xa1\x8e\x88\x92Sf\x8a`Sk],\xa3(i\xcd\x11\xd0D\x1edd\x16[&\x92@^\xfc\xa9(\xee\xfd\xfb\x07\x7f:\x9b\x88\xfe{\xae'
my_aes1=AES.new(key=long_to_bytes(key1),mode=AES.MODE_ECB)
print(my_aes1.decrypt(c))

#b'BaseCTF{b80bf679-1869-4fde-b3f9-d51b872d31fb}\x03\x03\x03'

我的解密

找到了一个相似的AES解密，直接问Al，写相同类型的脚本

[9.15 BUUCTF ACTF 2020 crpto-aes] - N0zoM1z0 - 博客园 (cnblogs.com)

from Crypto.Cipher import AES
from Crypto.Util.number import long_to_bytes


def main():
    # 加密的flag
    encryped_flag =  b'U\xcd\xf3\xb1 r\xa1\x8e\x88\x92Sf\x8a`Sk],\xa3(i\xcd\x11\xd0D\x1edd\x16[&\x92@^\xfc\xa9(\xee\xfd\xfb\x07\x7f:\x9b\x88\xfe{\xae'

    # xor值，用于生成密钥
    xor = 208797759953288399620324890930572736628
    xor_2 = long_to_bytes(xor)

    # 密钥通常是固定的长度（对于AES-128, AES-192, AES-256），这里取前16字节（AES-128）
    key = xor_2[:16]

    # 使用AES ECB模式
    aes = AES.new(key, AES.MODE_ECB)

    # 解密
    flag = aes.decrypt(encryped_flag)

    # 去除可能的填充字符
    # 注意：这里假设使用PKCS#7填充，如果不是，需要根据实际填充方案调整
    unpad = lambda s: s[:-ord(s[len(s) - 1:])]
    flag = unpad(flag).decode('utf-8')

    print(flag)


if __name__ == '__main__':
    main()

# key1 = 208797759953288399620324890930572736628
# c = b'U\xcd\xf3\xb1 r\xa1\x8e\x88\x92Sf\x8a`Sk],\xa3(i\xcd\x11\xd0D\x1edd\x16[&\x92@^\xfc\xa9(\xee\xfd\xfb\x07\x7f:\x9b\x88\xfe{\xae'
#BaseCTF{b80bf679-1869-4fde-b3f9-d51b872d31fb}

√[Week1] ez_rsa

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
m=bytes_to_long(b'BaseCTF{th1s_is_fake_fl4g}')
e=65537
p=getPrime(512)
q=getPrime(512)
n=p*q
not_phi=(p+2)*(q+2)
c=pow(m,e,n)

print(n)
print(not_phi)
print(c)


'''
96557532552764825748472768984579682122986562613246880628804186193992067825769559200526147636851266716823209928173635593695093547063827866240583007222790344897976690691139671461342896437428086142262969360560293350630096355947291129943172939923835317907954465556018515239228081131167407674558849860647237317421
96557532552764825748472768984579682122986562613246880628804186193992067825769559200526147636851266716823209928173635593695093547063827866240583007222790384900615665394180812810697286554008262030049280213663390855887077502992804805794388166197820395507600028816810471093163466639673142482751115353389655533205
37077223015399348092851894372646658604740267343644217689655405286963638119001805842457783136228509659145024536105346167019011411567936952592106648947994192469223516127472421779354488529147931251709280386948262922098480060585438392212246591935850115718989480740299246709231437138646467532794139869741318202945
'''

关键步骤:

not_phi=(p+2)*(q+2)

多给了一个p和q的公式

解题思路：

利用p和q的公式配合n，解得p，q

官方解题代码

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
import math

n = 96557532552764825748472768984579682122986562613246880628804186193992067825769559200526147636851266716823209928173635593695093547063827866240583007222790344897976690691139671461342896437428086142262969360560293350630096355947291129943172939923835317907954465556018515239228081131167407674558849860647237317421
not_phi = 96557532552764825748472768984579682122986562613246880628804186193992067825769559200526147636851266716823209928173635593695093547063827866240583007222790384900615665394180812810697286554008262030049280213663390855887077502992804805794388166197820395507600028816810471093163466639673142482751115353389655533205
c = 37077223015399348092851894372646658604740267343644217689655405286963638119001805842457783136228509659145024536105346167019011411567936952592106648947994192469223516127472421779354488529147931251709280386948262922098480060585438392212246591935850115718989480740299246709231437138646467532794139869741318202945
e = 65537

p_q = (not_phi - 4 - n) // 2


def find_p_q(p_plus_q, p_times_q):
    d = p_plus_q ** 2 - 4 * p_times_q
    sqrt_d = int(math.isqrt(d))
    p = (p_plus_q + sqrt_d) // 2
    q = (p_plus_q - sqrt_d) // 2

    return p, q


p, q = find_p_q(p_q, n)
d = gmpy2.invert(e, (p - 1) * (q - 1))
m = pow(c, d, n)
print(long_to_bytes(m))


#b'BaseCTF{it_1s_ez!!}'

这发现一个梭方程组解pq的方法

个人解题代码

利用一把梭代码解pq，修改一下一把梭代码解题即可（有注释）

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义符号变量 p 和 q
p, q = symbols('p q', integer=True)

# 给定的方程 
eq1 = Eq((p+2)*(q+2), 96557532552764825748472768984579682122986562613246880628804186193992067825769559200526147636851266716823209928173635593695093547063827866240583007222790384900615665394180812810697286554008262030049280213663390855887077502992804805794388166197820395507600028816810471093163466639673142482751115353389655533205)
eq3 = Eq(p * q,96557532552764825748472768984579682122986562613246880628804186193992067825769559200526147636851266716823209928173635593695093547063827866240583007222790344897976690691139671461342896437428086142262969360560293350630096355947291129943172939923835317907954465556018515239228081131167407674558849860647237317421)

# 求解方程组，p和q
solutions = solve((eq1,eq3), (p, q))

# 检查结果是否为解的列表
if isinstance(solutions, list):
    # 如果有多个解，则打印所有解
    for sol in solutions:
        print(f"p = {sol[0]}, q = {sol[1]}")
else:
    # 如果只有一个解，则打印该解
    print(f"p = {solutions[p]}, q = {solutions[q]}")
"""
p = 8141718443899971866435611383307659937822484107070436226370768656806495239448624178566680116128893503281864119780033117546021082236554869984932214653357543, q = 11859601043451548704239065811750630150121409048356115322381859833767027517389301429046456876409906319499766276197893850146733170630849226147814156555750347
p = 11859601043451548704239065811750630150121409048356115322381859833767027517389301429046456876409906319499766276197893850146733170630849226147814156555750347, q = 8141718443899971866435611383307659937822484107070436226370768656806495239448624178566680116128893503281864119780033117546021082236554869984932214653357543

"""

这里虽然有两个解的，但是这两个解是相同的

得到pq，基础RSA解决

BaseCTF{it_1s_ez!!}

√相似例题ISCC 2024 RSA

来源：

ISCC 2024 部分wp_iscc2024-CSDN博客

关键步骤:

给了两个pq方程组

解题代码

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义符号变量 p 和 q
p, q = symbols('p q', integer=True)

# 给定的方程   有三个方程写3个，有2个写2个，注意更改下面的求解方程组值
eq1 = Eq((p - 2) * (q - 1), 129699330328568350681562198986490514508637584957167129897472522138320202321246467459276731970410463464391857177528123417751603910462751346700627325019668067056973833292274532016607871906443481233958300928276492550916101187841666991944275728863657788124666879987399045804435273107746626297122522298113586003834)
eq2 = Eq((p - 1) * (q - 2), 129699330328568350681562198986490514508637584957167129897472522138320202321246467459276731970410463464391857177528123417751603910462751346700627325019668066482326285878341068180156082719320570801770055174426452966817548862938770659420487687194933539128855877517847711670959794869291907075654200433400668220458)
eq3 = Eq(p * q, 129699330328568350681562198986490514508637584957167129897472522138320202321246467459276731970410463464391857177528123417751603910462751346700627325019668100946205876629688057506460903842119543114630198205843883677412125928979399310306206497958051030594098963939139480261500434508726394139839879752553022623977)

# 求解方程组  求解pq
solutions = solve((eq1, eq2, eq3), (p, q))

# 检查结果是否为解的列表
if isinstance(solutions, list):
    # 如果有多个解，则打印所有解
    for sol in solutions:
        print(f"p = {sol[0]}, q = {sol[1]}")
else:
    # 如果只有一个解，则打印该解
    print(f"p = {solutions[p]}, q = {solutions[q]}")
#p = 11679509046055093484387585536769973960915016129595089156764897709796981174994469835617477280580153684696296947700908005372625963068761884667061288424062299, 
#q = 11104861498641160020551133747582851050482827883841239117180799157472078278661946047575808556331157873693827396366774529894387508349540416345196575506278923

一把梭方程解释

这段代码的主要目的是使用 SymPy 库（一个 Python 的数学符号计算库）来解一个包含三个方程的方程组，这些方程涉及两个整数变量 p 和 q。方程组中的每个方程都是基于两个变量 p 和 q 的乘积形式，但每个方程中 p 和 q 的值都通过减去一个常数来修改。下面是对代码的详细解释：

1. 导入必要的库和函数：

• 从 sympy 库中导入 symbols 用于定义符号变量，Eq 用于创建等式（方程），solve 用于解方程组。

1. 定义符号变量：

• 使用 symbols 函数定义了两个整数符号变量 p 和 q，并通过 integer=True 参数指定它们必须是整数。

1. 创建方程组：

• 使用 Eq 函数创建了三个等式（方程），分别赋值给 eq1、eq2 和 eq3。每个方程都是基于给定的复杂数值表达式，这些表达式是 (p - 常数) * (q - 常数) 的形式。

1. 解方程组：

• 使用 solve 函数尝试解这个包含三个方程和两个变量的方程组。solve 函数的第一个参数是方程组的元组 (eq1, eq2, eq3)，第二个参数是要求解的变量元组 (p, q)。

1. 处理解：

• 解可能是一个列表（包含多个解）或单个解（如果解是唯一的）。使用 isinstance 函数检查 solutions 是否为列表。
• 如果是列表（即存在多个解），则遍历列表并打印每个解。每个解是一个包含两个元素的元组（或列表），分别对应 p 和 q 的值。
• 如果不是列表（即只有一个解），则直接尝试从 solutions 字典中访问 p 和 q 的值。但这里有一个错误：由于 solutions 可能是一个包含 p 和 q 值的元组（而非字典），直接使用 solutions[p] 和 solutions[q] 会引发错误。正确的方式应该是直接访问元组的元素，如 solutions[0] 和 solutions[1]。

注意：

• 在最后一步中，由于 solutions 很可能是一个元组（当只有一个解时），因此应该使用 solutions[0] 和 solutions[1] 来访问 p 和 q 的值，而不是 solutions[p] 和 solutions[q]，后者在 Python 中是不合法的，因为 p 和 q 是变量名，而不是索引。

修正后的代码片段：

if isinstance(solutions, list):  
    for sol in solutions:  
        print(f"p = {sol[0]}, q = {sol[1]}")  
else:  
    print(f"p = {solutions[0]}, q = {solutions[1]}")

这样，代码就能正确地处理解是单个元组或解列表的情况。

得到pq，RSA解得flag

from Crypto.Util.number import inverse, long_to_bytes

# 已知值
n = 129699330328568350681562198986490514508637584957167129897472522138320202321246467459276731970410463464391857177528123417751603910462751346700627325019668100946205876629688057506460903842119543114630198205843883677412125928979399310306206497958051030594098963939139480261500434508726394139839879752553022623977
e = 65537
c = 75766262602173947947315858580952225983622657709089882848511404734490290076406150199798837352910981802804416097404105898476177884508640407765047095990736796975565150807456634928354833839456684311349985183993952174346191847600793718006141700899387563566150861755552512843348970189147270827332208185646688195020

# 已解出的 p 和 q
p = 11679509046055093484387585536769973960915016129595089156764897709796981174994469835617477280580153684696296947700908005372625963068761884667061288424062299
q = 11104861498641160020551133747582851050482827883841239117180799157472078278661946047575808556331157873693827396366774529894387508349540416345196575506278923

# 计算 φ(n)
phi = (p - 1) * (q - 1)

# 计算私钥 d
d = inverse(e, phi)

# 解密密文 c
m = pow(c, d, n)

# 将明文转换为字节序列
flag = long_to_bytes(m)

# 打印结果
print(flag.decode())
#ISCC{YrUjF9W40uirNUcvmE--}

√[Week1] babyrsa

题目

from Crypto.Util.number import *

flag=b'BaseCTF{}'
m=bytes_to_long(flag)

n=getPrime(1024)
e=65537
c=pow(m,e,n)

print("n =",n)
print("e =",e)
print("c =",c)
"""
n = 104183228088542215832586853960545770129432455017084922666863784677429101830081296092160577385504119992684465370064078111180392569428724567004127219404823572026223436862745730173139986492602477713885542326870467400963852118869315846751389455454901156056052615838896369328997848311481063843872424140860836988323
e = 65537
c = 82196463059676486575535008370915456813185183463924294571176174789532397479953946434034716719910791511862636560490018194366403813871056990901867869218620209108897605739690399997114809024111921392073218916312505618204406951839504667533298180440796183056408632017397568390899568498216649685642586091862054119832

"""

注意题目中的学习

这里分解分解不出来，后面发现n=getPrime(1024)是素数，所以n的欧拉函数等于n-1，此题得解

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
n = 104183228088542215832586853960545770129432455017084922666863784677429101830081296092160577385504119992684465370064078111180392569428724567004127219404823572026223436862745730173139986492602477713885542326870467400963852118869315846751389455454901156056052615838896369328997848311481063843872424140860836988323
e = 65537
c = 82196463059676486575535008370915456813185183463924294571176174789532397479953946434034716719910791511862636560490018194366403813871056990901867869218620209108897605739690399997114809024111921392073218916312505618204406951839504667533298180440796183056408632017397568390899568498216649685642586091862054119832

phin = n-1
d = gmpy2.invert(e, phin)
m = pow(c, d, n)
print(long_to_bytes(m))
#b'BaseCTF{7d7c90ae-1127-4170-9e0d-d796efcd305b}'

√[Week1] 十七倍

#include <stdio.h>

int main() {
    unsigned char flag[] = "BaseCTF{xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx}";
    
    /**
     * 由 (unsigned) char 决定，每个元素在内存中占 1 字节，即 8 位（8 个 0 或 1）
     * 在内存中，“字符”保存的是其在“字母表”中是第几个字符
     * 例如：
     * B 即  66 在内存中存的是 01000010
     * a 即  97 在内存中存的是 01100001
     * s 即 115 在内存中存的是 01110011
     * e 即 101 在内存中存的是 01100101
     */

    int i;
    for (i = 0; i < 40; i++) {
        flag[i] = flag[i] * 17;
    }
    if (flag[0] != 98) {  /* 下标是从 0 开始的 */
        printf("CPU Error???\n");
        return 1;
    }

    /**
     * 66 * 17 = 1122
     * 如果在内存中保存 1122，会是 00000100 01100010
     * 但是 unsigned char 决定了只能存 8 位，CPU 硬件会自动取低 8 位，即 01100010
     * 01100010 即 98，所以 66 * 17 = 98
     * 
     * 注意到 8 个 0 或 1 有 256 种可能，即 0~255
     * 且取低 8 位即取模（取余数）256
     * 你可以验证：1122 除以 256 商为 4 余数为 98
     */

    unsigned char cipher[] = {
         98, 113, 163, 181, 115, 148, 166,  43,   9,  95,
        165, 146,  79, 115, 146, 233, 112, 180,  48,  79,
         65, 181, 113, 146,  46, 249,  78, 183,  79, 133,
        180, 113, 146, 148, 163,  79,  78,  48, 231,  77
    };
    for (i = 0; i < 40; i++) {
        if (flag[i] != cipher[i]) {
            printf("flag[%d] is wrong, expect %d, got %d.\n", i, cipher[i], flag[i]);
            return 1;
        }
    }

    /**
     * 如果 flag 是正确的，运算后会得到上面的数据。
     * 如果是实数域运算，flag[i] * 17 = cipher[i]，那么 flag[i] = cipher[i] / 17
     * 模了 256 后又是怎么样呢？学一下“模运算乘法逆元”吧。
     */

    return 0;
}

考点:乘法逆元

关键步骤:

     * 如果是实数域运算，flag[i] * 17 = cipher[i]，那么 flag[i] = cipher[i] / 17
     * 模了 256 后又是怎么样呢？学一下“模运算乘法逆元”吧。

官方思路以及代码(一)：乘法逆元解

#include <stdio.h>

int main() {
    unsigned char flag[] = {
         98, 113, 163, 181, 115, 148, 166,  43,   9,  95,
        165, 146,  79, 115, 146, 233, 112, 180,  48,  79,
         65, 181, 113, 146,  46, 249,  78, 183,  79, 133,
        180, 113, 146, 148, 163,  79,  78,  48, 231,  77,   0
    };
    int i;
    for (i = 0; i < 40; i++) {
        flag[i] = flag[i] * 241;
    }
    printf("%s\n", flag);
    return 0;
}

// BaseCTF{yoUr_CrYpt0_1earNinG_5tarTs_n0w}

官方思路以及代码(二)：位运算解

exp

#include <stdio.h>

int main() {
    unsigned char flag[] = {
         98, 113, 163, 181, 115, 148, 166,  43,   9,  95,
        165, 146,  79, 115, 146, 233, 112, 180,  48,  79,
         65, 181, 113, 146,  46, 249,  78, 183,  79, 133,
        180, 113, 146, 148, 163,  79,  78,  48, 231,  77,   0
    };
    int i;
    for (i = 0; i < 40; i++) {
        unsigned char low = flag[i] & 15;
        unsigned char high = (flag[i] >> 4) - low;
        flag[i] = (high << 4) | low;
    }
    printf("%s\n", flag);
    return 0;
}

// BaseCTF{yoUr_CrYpt0_1earNinG_5tarTs_n0w}

先了解一下位运算

a = 5  # 假设a是5，仅作为示例  
result = (a << 4) + (a << 1)  
print(result)  # 输出 140，因为 5 * 18 = 90，但这里我们模拟的是位运算方式

a×19 的位运算表示

a = 5  # 假设a是5，仅作为示例
result = (a << 4) + (a << 1) + a
print(result)  # 输出 95，因为 5 * 19 = 95

这段代码首先计算 a×16，然后加上 a×8，再加上 a×2，最后加上 a 本身，从而得到 a×19 的结果。这就是通过位运算来模拟 a×19 的方法。

宝藏网站 C语言与python互换

python实现

flag = [
    98, 113, 163, 181, 115, 148, 166, 43, 9, 95,
    165, 146, 79, 115, 146, 233, 112, 180, 48, 79,
    65, 181, 113, 146, 46, 249, 78, 183, 79, 133,
    180, 113, 146, 148, 163, 79, 78, 48, 231, 77, 0
]

for i in range(40):
    low = flag[i] & 15
    high = (flag[i] >> 4) - low
    flag[i] = (high << 4) | low

print(''.join(chr(b) for b in flag))
"""
报错信息
ValueError: chr() arg not in range(0x110000) 这个错误通常发生在尝试使用 chr() 函数将一个不在有效Unicode字符范围内的整数转换为字符时。chr() 函数接受一个介于 0 和 0x10FFFF（即 1,114,111）之间的整数，这个范围是 Unicode 编码系统中所有可能字符的编码范围。
"""

直接mod128就欧克了

flag = [
    98, 113, 163, 181, 115, 148, 166, 43, 9, 95,
    165, 146, 79, 115, 146, 233, 112, 180, 48, 79,
    65, 181, 113, 146, 46, 249, 78, 183, 79, 133,
    180, 113, 146, 148, 163, 79, 78, 48, 231, 77, 0
]

for i in range(40):
    low = flag[i] & 15
    high = (flag[i] >> 4) - low
    flag[i] = (high << 4) | low

print(''.join(chr(pow(b,1,128)) for b in flag))

#BaseCTF{yoUr_CrYpt0_1earNinG_5tarTs_n0w}

一开始有点懵逼，看了半天没有头绪，就是问Al，OK

问：python实现：x乘17模256余数98求x

在Python中，要实现求解方程 x×17mod256=98 来找到 x，我们可以使用模运算的逆元性质，但这里我们可以更直接地通过遍历或数学计算来找到答案。不过，既然我们知道模逆元的存在，并且17在模256下的逆元是239，那么我们可以利用这一点来更快地找到答案。

这里是使用模逆元来求解的Python代码：

def find_x_using_inverse(cipher_value):  
    # 17在模256下的乘法逆元是239  
    multiplicative_inverse = 239  
    # 使用逆元计算x  
    x = (cipher_value * multiplicative_inverse) % 256  
    return x  
  
# 示例：找到使得x * 17 % 256 = 98的x  
cipher_value = 98  
x = find_x_using_inverse(cipher_value)  
print(f"x = {x}")  # 应该输出一个值，使得 x * 17 % 256 = 98  
  
# 验证结果  
if x * 17 % 256 == cipher_value:  
    print("验证成功！")  
else:  
    print("验证失败！")

但是，请注意，由于模运算的周期性，可能存在多个 x 满足这个方程。不过，在0到255的范围内，上面的代码将给出唯一的一个解（如果我们假设加密和解密过程都是在这个范围内进行的）。

然而，如果你想要通过遍历来找到答案（尽管这不是最高效的方法），你可以这样做：

def find_x_by_brute_force(cipher_value):  
    for x in range(256):  # 遍历0到255  
        if (x * 17) % 256 == cipher_value:  
            return x  
    return None  # 如果没有找到，返回None（理论上这种情况不会发生，因为我们已经知道有解）  
  
# 使用遍历法  
cipher_value = 98  
x = find_x_by_brute_force(cipher_value)  
print(f"x = {x}")  # 应该输出与上面相同的结果

在实际应用中，你应该使用第一种方法（利用模逆元），因为它更快且更直接。第二种方法（遍历）主要用于教学或当你不确定是否有解时作为验证手段。

**

**

OK，有一个解密得到第一个66直接遍历得到flag

有点杂乱的exp

shuzu=[98, 113, 163, 181, 115, 148, 166,  43,   9,  95,
        165, 146,  79, 115, 146, 233, 112, 180,  48,  79,
         65, 181, 113, 146,  46, 249,  78, 183,  79, 133,
        180, 113, 146, 148, 163,  79,  78,  48, 231,  77]

def find_x_by_brute_force(cipher_value):
    for x in range(256):  # 遍历0到255
        if (x * 17) % 256 == cipher_value:
            return x
    return None  # 如果没有找到，返回None（理论上这种情况不会发生，因为我们已经知道有解）


# 使用遍历法
#    cipher_value = 98
for i in shuzu:
    x = find_x_by_brute_force(i)
    print(chr(x),end="")  # 应该输出与上面相同的结果
#BaseCTF{yoUr_CrYpt0_1earNinG_5tarTs_n0w}

√[Week1] babypack

from Crypto.Util.number import *
import random
flag=b'BaseCTF{}'
m=bytes_to_long(flag)
bin_m=bin(m)[2:]
length=len(bin_m)

a=[1]
sum=1
for i in range(length-1):
    temp=random.randint(2*sum+1,4*sum)
    sum=sum+temp
    a.append(temp)

a=a[::-1]
c=0
for i in range(length):
    if bin_m[i]=='1':
        c=c+a[i]
print("a=",a)
print("c=",c)
a= [2487264674516612702148381262059366937897201508455413114345031288894980789076145147579418259432661232747375904997965581530362268904008339124626472045717075482791021095030019783589425299870946373246221582957232862473515, 491733695728183987781854883946776199363545034763223630648303216239781071808983441788738994635864262288104702316190256147614095355462666760091586746521889127102395089946736744234701020777747486645716679961505355358205, 110323038758283816811655397189354730775114318542406507944678995133064353922234139010858233544980338693080719766808774615216332973443076471838385315798081800456260331047745824029902641504699030254172864776140503685719, 21329601123439484788549839891633989762344638209267595412456647269024794605613697213699096256470155035750114059504925376661660484839061252258268241386676023785213539005867805566800471943519247336183762390966700950019, 7146972597944713271040951137457604863561388249875746261956055482229418349264570561740906104126974792505856583850338097727129246644471065603435449813884941071413766137227119139128098345457922432088128969598942863267, 1346101131622672931978096423414991055086097907048045187836881598919564312718270178534519827267497280433625574785132174894812908583233359458000469975702103413693480199742325839719191134247009906270778775450756715188, 431832097768527518676165198802192386603746291434967601504548859319580699889723090943427634867984592194172569910901514799190511020246917662162535632202054961537707269684557393598823535364874075052250490284484829188, 140385263282271996264759155211641776877746297983736897311922733831813190094504225023609340831846735540994403916688230922925129855025970272950216444321463493579227283703118512150491635819942098587286980862817753505, 34223371325515207445588748757581712557393912157235932688701226001484995652561037930828670928779595410194265999875772181711329727812185265441887453894003309876654082495957062628413923487565276953961953102939899664, 11277905223110088306111589808536546872836546320235997789453098291242971723694602770076671423955063276020078678714571127064308764611705435202479293805661470178917099557275252963592432838615626750886647727435412727, 2615533435460831263145388899927800470846179005257762751742107113431800042995970550154282940437470113325491219189765587324789634252029440596113709555932091761129000675863727140738692649309833681187804499985953136, 936680841170458882946412959909966575946011948314629933325082014426837165501136249855420901858482634295013806361789689361684904674438042695516337484436348646919308417999556756779144910987756875858573687134864914, 240803995584844951172124454225548986410808735949094019867567366838810221297826531921690948148961695516283629928962961745839887826049348862278548294987215333063020792491250359616172365439958324315638641990190536, 74980313650452416147684959971591530004150916322659108850519926847892455755211157414650129501071119906261853154503022754482691495645170933619292755026582075009055897885581671027043347130782615603358690889357969, 17373734350550516610959609643239951947839958095899981508834140825450716407631617618229082722622331706459216379319570540046133821392793975119423828799726656124807834541043219269949459907314628636546219059231483, 4383939698435145446949414991318424065438281430941348230548310095735465803169460840233678696507780083107318568406471009158126616954496458697727524252433591785759305622568557705826283690985480130620325779855269, 1070435075033499499988967771003353861621342562651011567215908784740129578236135452228720299864117045007232989018924013752836270314752592099997410344317383430641687448457000377071747633795773722163076615405153, 354613024399513291150023928129989293929227226203084151945112636505041432337820329935805740802403361855625313123094613318180050195219366366832494130593248906011113600242755768635094775633827342114020854687801, 82597124584081826710375601757684765457467298282386480837692933784824657535317108286212691529276214884031365269733862817274058538453459456296256548913748615606422415053313052283494323168620576805637766138197, 26135834190257866104316629323550052649627679758726229473294221139854796563641126471998920211481501156701889782668173105315082084500683017294728437322818254222939692828669475566191154442279318530752996234399, 5321914533271631715766698346734309258597941523919808971175049357994196078126479079595401724485236733828962687678778457409546781470810737250537642200901652790857563365204935103019528537962033407161035692676, 1401112116815344363602973427355047116358185953451255358550792547953394603648490800732761959337994181037602301212276448178218413428984435465643957862122433848889149559184391769249005008972240636924677483332, 340703164964920022751406615239919113589733348338271455697386514814772581315065581482054968704086006813510346859307625729162886049905513425065578320526943584411252201523709613325050800852296078315276309498, 87840565476176074750781589683807196881040923233689789764972859007886298300522765664170224177346224637510402223797751637511990096677274023769380478419759017880813713095034065541851821136431753956971681001, 19670793194720557916718563116693476958260133378839723765611437953301903581689095646338017322208705125479649557618768892326788688569445543579968049624743997901012938768052637463357937838813048475700143702, 4813717864536159278344281889539442680460787707429632446095662166356039450500759565004728794684170823084248242129657936118206321365817871353015182900801593481805141407218121604733002829781487535789180828, 1042206069053701098495071546906704343612504895408542932593774355364200288153617940373728364353536406373351075906293793845088075847011440543341941529120830192687505151588415115374221938124244686599669458, 194044946903756616103043562433809500007183272927392950867023951726626302681204141127037211903589021504233703959475286805099197368181117710043885464503673129287184477006142067195426098588591382748102539, 57242060503628134854797583503415516863794342630010325140908044397602380211468806869876771678223543893631961137313994861319272460663638480876700367769402916003571424012128837346480997355093988632012775, 10220201967005002779370447788097151915347020902180766203690278038856770790331091587750957262611786369059831723020056245241984653662463224025520044810966000669665537134571188694822388194379280786606327, 3267926212173074655716273983885176036956276231571067023300127600981173234474770474267538130720791055154389260987137327011230845199160118826368874310750622421181065045300794979970673152630315803973451, 664310922264744733608679352162235206229153782441085066286192469594499932348386155418089005696350197905438895173077254739918594652439993237866669330317791070351667267902119216464673735535997917820053, 157621450510303034999027157498529810254434467859123877137482107910574969124384732028159729373548578204828393076100787322321913754468400698891584836797607004658385107761645961934718993971913922689493, 39332477720879659647769207180648194166511069149312182714850691343807294060027257884701895063257342090729165323939249852666973310856943035346466688523098612569329263778095249692454805322913109933451, 8981431226314577645818078061310516067058739244501260778838272265495867618491462415652789974290152305589437388668252286740099675804549931870318361834902625342381411139234786285243806607019356580655, 2112396066721715241251602227199629841249291526749264633946336472170358658345723532373776051582626845585398413757777914886165302637471620129930025840435283626998895529130832700898103592084193587990, 469796330799746978963007177579525242476491475859713462679382870110198758612531699613499280185379426640464846165230615898408348461001941619050157303936273348173453633557613625134687931175489772308, 115039894603762374765072518903656214032673578314477265152318302986985809844170481821167559173999270345678822988509361838537021290790266729339932399789571955857561187896624119148469524606927195502, 29664847413037439140755929162295500789926130685594096951097063583886105875553862215342779333568726148068998390489061260679772397420854474310952173916283562144502155749545173676547095974974938801, 6556839835049647931901086051581445260744766665407776927047263448383041272915616955807464961262297820118065353994454969038345182131864552405100904248845811998006038518360062998811216993218123317, 1777902487663062541759851155686901732751487652837314110752529657038468352750515100993079307083868172100714925159868062197729467104948375724637901426300367514987134187716080043905739938236648704, 496319028827230065370808145407239788641593404351668605447266421139929451476993248197319730317200648698252327668625409509842367526798038085336803728242097138638139634601057690936621540950362878, 91859873982601930765698107766946424315968932113724973875252752520495744658349166435087906664763198237819106317321871232725285852613201351155535304791295392982339051653723048621713854087558299, 27416797198170440695880404003135961426335900780086489077063102228234854286849577430053665684665123525576025865136178905344946412182398068100227278108238228179476948006111402146551358956042173, 6618792570596090569883178232621713030844697317972184177900266954498675602890666553071207714570183352868264445779550306428622314821163774496224109073830696331713973117656394498431868066547419, 2170402078990376080093979069174241330730093169079857263825716044536454255816623476318486713531051261924372354329543376436907081387161693951811518904258013624768207438418761774847657241464116, 444068419739995022918617734805868711289130441640491361059833564963918508148289061718666452354434057970227476744547047349557417149242164606932560068546338531971271707670031796603537502372902, 116657711114961473575551110004924695540253659208616449841332120251303948007722209463493630964437083428655981974738051994193994806043789586554127478932520376572981058192629163539170482099439, 26060438230704097273528583087224964538829526126764669880723211182150736154082956489319587015488424248074673973497150602509972124276820315641896501503925719577821672512750083923483639733416, 6312791407424911633066282842976932623335914208291314848182683302453777089215292160945721990083867179076948154652506406356338815828714441906485780965753668277560566183244931348859397184996, 1692738421964980687206278894671327723911704272751755954222196367628340111939187266884312772028554097537058570911615150944663230388612366056826914851034642492298594744849153229556190046330, 467525048501123667461709936020772038812998605707446973687794928398759672463134111033796530786478727006399722869173671763892936977996495279695995929887621412909042553923445043307978487073, 100524774903368088338735495212617525628101069016243368191042349062731422745652851141040067275932170134907320208205726289799197848585810532178559348960204294517902672414604810447030596048, 27814678376250636475963101212563090069738325215292874239553841311037561288624279025540601779796471707609056593491462913915467359662214011975515860736192625178250236017806638891058352841, 6146583639189016851959336110111529802617165794295583668085087256400497268514196451801697302172354876150306785802188833007655768181472221094475392274540015787948511952367768046413009035, 1972647620592074216061102097901025152958921034850117568363055778941629490654706191168761681590445732321415108675787531563680577749629570660705072798303247953275401784690900022657739322, 371444236734952267365204917912482218024760669256564601735746557802172061599306636753624221981211002583971063750448869544186339158302695225083644994003958727288476784454648096424712122, 122254251587569792335530528509722911970032904171801982862469794399827245263786995733489731913997837358853070479769024383526380208988565918719151600653752397319872277146128837497328015, 37286085540618400296289156352820709922577362907484951458689730829327977274283958429361031670068907334172105855310654077662912181145565822690393824208950538512990718744603086462751297, 8960386121829638279311227577342777825734976587843199435094340053720338004424184197136819101116475086084110882985205105967675766957208204488229410580925549838579346975088433058825112, 2276020215301107373585539745757682715066838555468744061772014192384015274014672056309929648681686089838637957127768944113418121587630588726390948566064269910008396907056486696440621, 607349939368134408551415861865227396073824635286316486245465114777775395388058059102705505424561001490318248134384090100571125911216424062773005875309952406284203774537367839133285, 119036276576206703263155095063111697848826207711313825926870015597766389307963670003146886377762517538032971265642879985310317695973899218804472784113163457901422724084711780785647, 42030777748108550530459203444475857940945563824576240738615672332753050069206966495014628929275783847295884969372071131041457167837216841146848083118096773135990284469263324779443, 7801996642301319152692691810553695688255137357013588495692283033031549008190374987427339686278893185224986120367594016951691992507271905708595080902010159659368839867860433342236, 2208574074019210752518459502962754515153645798717698412888529548015314931730564928870825878207969197632997431492713572137381185806543942907257429896476484304820878553303138599159, 768875672280773738301803816415515519067859985949784777815605972358140605222957399855931295900483405997209014872309627261455336173608212560504792804732406159988744626008190591642, 213430837881757766520777720690227709564760977311522001626864091515991137423909703305978776728094360822736833235760061066314816749758660033547207607953805341923438394772222356568, 82360211831711259567147082155555818156999516949891879514305397375226376936714506922756403002876731807095740268483307937613566131364594612432398098476300712735589147781570183292, 17749505352232170648277795567698933594199437689182764405380407013992895289676270195878470798816715217377777574478356564936400974585960088437473753598924064324383361905659789789, 3427214394932046144638723931330597473316067571098072662894954825121393877991928319931449114219100671521983554547487355301825989691873309784465316768877146988849237541879345997, 1033902507229521469775736346351634090020261583833297661608844489398831364552754846127512235344097362890795464047384509362185144853214501000183283440093026203459311568816825264, 224896235915885231383021605802223120291823571580780275950317681857821908865357784480256946962966353978144999197255874549242776446126658379098611152585008158970159741029928166, 46029158819241197707530664166476597494824578315547299718547883731820892091315435238631987346971891025923179798692039448953613556744177038196467650472219486883115951311114343, 11947866502696456680811378187645438096064991719463034800178755900009558951200835612294081250719346343143340755576335021624771970543003065673188450976052831967872919086392740, 2920182352645954475250456149302161189384947754266138653194940049989939156554780361528842542799077656577372777863627070726368904843252451856963117841700429655465449705784298, 641622426678020294248348183140299041659157650855760105808225416711044677800278294044700367798760043786235745613510792462327964867426046011657009528106413572140156175050547, 139954746021857963632941471710740997948822448809029403690252968784849647633362222415971470082427919553489814062772632095710992183657541577740542585479640231081279442703729, 26951287563812328009402867445459718346022404035671471571180747182520664735617063468580188663385794364598479725800534646437082877207222254951262061856164914161401031069085, 7533585444288704788707326472044821719148563540561950589462107215132713320228676563974287003223326227564110259498308322080055316439031345783355395296729881160340610419798, 2276681583409260736395242645263289467585348662731848036224090877214770286189504748163492790260653720049576572250410962278647838121717162502347694787530301107754917965930, 474556448905745036966775435479094252142291985759634322576584740921367165655972599891226896859675668151114091970232772247346351748955558953513984653925641106869750480713, 127434337967780172994097939061090682233760718060985516805855544997040535343689397647620215878303719159525314116562161004671399396862283153119456440081266677387394513825, 26958440398830097157570752848820597974607321452122682350667898050790790872944229259301257843111978215025542048968699222294492807645241856446964337776714971381969501071, 5543555284065922229007474385783130130141655633965977061928013317537397727717406514000700955159647395591026117082092382033235800387850239860460046217510413778741145568, 1234762639172810584930296374422356813288496696923257612102992994614585199225028932857122231293467541131628736229833789522239025569090130126077017761481761935075168095, 355466248406445302867530536283270751070714127588124044114582631609659246249339560304163152323418724390561360227173698743244037301264764126798143323643968965204937509, 72700233281268425015457883799224003903351225804106120865021630177680188790291132871915896124460090399131402188231983457135950533458784941828330878270977967060216148, 17316325779212303492370685449752299828026183539683998725619992507954441121758510621171086796417805607101134043617316264832615245565516418608812080799316990851625705, 4045793926070659592750134404331599438619282956075192844401269281007613550701517318190039173492631001707043977026685514125253560526115949503328595814800145874763660, 711093850172488751248536015688936346283846062295071944527029992467516277719725837096755918337587878576030222851749327532666344838291776707230618144013255672878802, 265627118033654696712457079751401631255125309014812639375295118794146799198801006240800873274048170518660448221821727034749291649708953722421725907035286053353872, 56397799026942637682063511042055387061218525595156363606895648399263418939712512484112089481484737116602512227228360835774657959685026627558074305176995845647003, 14485314789957973511455116454157965523985421493897618644045918045972073878396047755360530791556364199120111093825046698573687446383611922050184839529827282440392, 3550955573839595298078922255066479093374448121222507459840552079059417076208499387361330875700156148993662311858100125881757983588374422578671684157194578005699, 845394743568277367630651838202283372116209637644259875312243046465466486130071115873693547193074995290146894807692302774606698607144257685615262061054213977420, 157730148886711208861332893525227881346167845596707482474187376786153504516831765170538422967044056418676212271368775137847308449974344069982254963969728576186, 54972881967813310263623651713923315210166704822071760933248319000133464676004646169143078394020203091841106960137380702725337793156762085219469872257140065395, 10729618624425932454603285350456338562675184367958955898413107388221142096410983819404349570576694967179369846493834859543515755779034404675292796271503098978, 2442709998183758153870663320358670148543830566673551209180788899834647749860789589565309923762896818608005296106561164431377898506019097822580641263331814899, 651590036376284619471743663785818577107718418313829721360265583261583596100827943422638184205536113868285291626431841044058974804223249221103868269005376657, 114607798091152645971169174208076386390725220406372401915445980825934238917993417913942451617626679858301802459311641056076814238046173194524157303256038150, 39902529162554510030314089494503111747276505091248405060746015077422014506338256115473236342993594864048856417342484086620483648018566663638691082167406896, 7696036409658331229292571646244718273466046087174912598857625566056708582171413470987556822776798859431848832604237853020082821687940873973792941059899704, 2124793715529138812294972358553948624813291392446651644830711957681124971135340690294893448419315140942986852615187098678211216431027229098600530178187333, 658384832743376570742078380839633081933064245096557997421967190397377225701314189557712470669358349072689322858650074777626830988174808516744296032918846, 207441722934708037755237631720378642887937120813748348023809687455047615244353892880515039372882445336126456679753369371480841621878413386189854105557570, 46120989258570141716198175239164426659655378133453203231982537688000264558364343582463401621127725393877459942514087061448921695021828660135004811441077, 8188249463851855339650372248928765967441086033339032675901168172673586603869217763697984051550480433177801759541580074823902608731330486865652085135044, 2937142904794524692633847174299189664745670816742834573158221153146769098153095208026269794290966633578370921776670433893125934429015973900770183068397, 733124926365921400367689082582974550222406734787055535605162687013854196685186803977001257147200683812867023143593280536908792623212121135546302252718, 163278402453599131564496240174531690514528227885644439879148727669198836851619817419582703102053351987308732391369947772790306377652049104175405389057, 30247650270830046327693354982611104496891052070130966758534212809812843335592964533296290766840765263207385481421035739473846342013342141171267959427, 10078130422940933339521748812234495734268808180137214319132992860890442263439248960992021699437860319479050323778157839338656439168670198619111143719, 2468880502161574512996214909253394046701372930781084997897282377444297398943413058653731620475409298189864459900922031063170285510529204509174601472, 607074026100427506196023135076433955199278835550407310798426497629249872001552107547116229667872950481628543662982580322754725261269013849906534673, 132740473918237042219883376937810235079740145884708583638955667277623190279830437900121550989480157388767941856419463040395910600481643868918183256, 31718510456640085593521631697634193356173604238387825664787000835659167411973149050707246808351118400835035866343214347384616969135648635282147931, 7013023279079169100512494613396045516189395791014739872279083083144940194186933569894993097804928064121695159201540587912810973411497923430308118, 1771185586112090213616219590319917086599723206748079096836927259082387415598439340193771966567407719988569555116938671184047274203791682665544114, 397374970256811388188624914624139083024782079917643579178513419907217677561151325006437923068157587425558261984085274694860016959461272906962347, 79357052331733760410996870451429462826990142415371259214931967883012213322689987714484368914655142353136743730816759493623445282698964105194007, 18024995037150399824560351471574943556440673595591374226442857720036395804619368162299007566488606118476181051500800792556435843369345814420200, 3672082813534614033824027501205682677746304198256311647201407880518658491065244877413146229442328563967205873649123895823789401080903874966058, 884390448367024106697977520994089114652140177186827650340642302821550463666402143376715117683073225822100147575051185094558637911933790548300, 188239732756327819809744123998273956373038631188535307108080455432157193929576323356894115167616675699250266852372722398883063108283627629142, 33288603989729116913271536956952173835445978966530730095436444955036538722332958231617041802341417062090911709863572792283326143337721274355, 11485733967829072841907653505652765367596185911550254707130569392647462332893031105105058197515848740962693154105512628726167266984356020289, 2403399291804759683718697201628718853672014990022411946032431974098338948608647899389041474778909482165700212670301626696886803147288043249, 511319889754958068650171413169799880502913743237143323338990019288960892229714861654882544537650773480294037968794797914167989453965720824, 108151236227275669723663372909233127249406930188286111418173641508503812685900937356143956513296377001193855340520507635261983173020133040, 29238304319413057053313068686030250753447165587962843793828466785518433534702764546822180884428461976687744929459281379124786742084937021, 8710806082582848713173281808121766793059207164795295196447513451552342446919958461280536897422363560410120915054864290671091109422830007, 2960745852030782790607427333914261375033099283529370879973360161495226124203100530063141357601421786632355173585713266548540973431376582, 604226789553326438591187728019722484152820159976600984629527520901554123057786334839341626845330699593003318860611284025243121271706983, 182601602703012851376129630760230344746014108213070190831158648995503303041568836468914587260292443510296580408749988987988496769980026, 45452114165544367630569931330797239179068892066478030202246828842399491816831847850747717090783448434947452983100492335497009639567888, 17121905765418035275547423058447462707899580001255272989656046701474401090015657327101125412277786884745764423250530487272209339058447, 3774603297652275052121496733944137560240160153708941233671122697937317529256966828765637412706299259386179629160090242954994907929332, 1060720547441758622170146447289706124200025617853186951481807263542360257370083864882158715152433273118314629121456220166038646613297, 221968014150998259820244482577203245639303312867709655818056071267607816968641371724863025295597993367786164837699315327363092768373, 48882714266352303994499906166362680249387918980441207673706748487810074857456907593421757139320785593117603391693650930762966455968, 16202448926627445820838961561455164462246910065772244580677765363543397691542726082412061203163218760307389834156275979660359394394, 2956163682419868606126264117158250029934298756926288053091609992334385653684466888852763393290616941805759810929196668548734379973, 947743414350088412833104395509485078494688169216314527117041568424743421788079617145817207736081707175649820823460623353469499129, 184945524926843220565904193572688427321550948207655453104873607656563645624884025013598624332554709507217938881998831490973926770, 56091241819606834802888641120709675472905317085277369060569812131174812302014447128355020686805930142925377568700991226583887786, 11342476554725825973899273577573419030806527097049265365675861670559660391106730894000199354064208522140305551746468882526930218, 2402177443476249504669747634772796049517512708172380623039160322117732888388776939986309881254003733945369109368480598991083692, 779694676467776330674778030069618028430247798034244061629255618166403221248637754838157860401196252119142530084615889227008718, 279805151354990313327069866270353558845137298807826578854001581649814949600343606775647790956175906533124785285484676594205727, 71475104043185673882357779032282210215441549654529833915666511795774890652222328738683786126978390540777959958334867072773903, 17943539235945014339231354558742830502206047263873390682998140665294407299445224663761111928004278268665005924991145357190559, 4644026442647371851471373522652996931494883964189143247893482852205071445064380253582641516905658082237627505163407862645664, 1409644155578077661014560265925065735043498896729842671302999827395230787557009605337358883198670470099670153973385533319619, 323096734145812043063935925026236730750028036642046031570292345040624480525514361785469029998625026693350812690921739556759, 66490109788591511799221912380563668027716398810544644123382175383682357229245468554339935745239347569290928368121481198120, 12656292548243054261915436732277320096081079272327419007058490559709461117024442299280829706525636594720337557745657188367, 3391681366475824837488092758715214360838073187075047614113065989329609613896833473414068502642149439870471691863634629122, 1171517421153263625675697419132009454686117107914679030403775353063155717395912120634642665620725468223446139999071277507, 283703308943571467555327320427163735194765821724187323544643973406396459830945519805247147967066979142358739388094356677, 68051202286065965847502158995164914066216566669074127539650532219749577216638549042842244710379907101440823172129217941, 13657391854992511108591836048816405373941724899814769682716923188133130484869138365241075289816576384008939639840185236, 2883783693644859186835460708048379333567917588026714123591585397758887606304693027342351097912118721134282551369664243, 799049413981621014519709854919842048905323519892313665984919603393072653972864233067257746232644641382453549991205564, 167323486728516981799615013230008131717839880066330604897780052101994505570227406902019168715315935265773326851501787, 36720821966367632835200966450053402442515187808387796741238632349642200514749124280117021313827183586060369692397742, 9231349669963900651759770670625059190403421490616649578654575717995018536450416781815824036250202148465899261409814, 1782108859562682583955834770956766771890605266822317978330465547356702234978432274339716401371413673051273821401047, 403558799957529775306903388246707975744649346938130151765107472774892029713724284184220469230250620098654222513187, 113610170795802770344935864787382347027936273326387062416574602249889635787754346617875788451115772661826280534521, 32055073799513070460127524930885397197257512625854036561086683809899754909243064094359316603350553060664792782962, 9032924934526196049960770072668776382612241442724751839457302023155061259650364280524549081144893790536494565021, 2017862790729520323724155794794272872202696299996991444268875260039652843714149080734888358373743815054699872032, 641989462295283575733593919337192523868529607267791351139020713122159499889249625918896534847416953951571198300, 128576036185681041874919451733195397084174018792730182604376427967040903314850718633946179141568345684439398601, 40372047007036282320578970360805818319565465833073029617047122562052782556856211341854983376957243551410081742, 12690329041364261531787667832647179962305068888653710915257119208086200721695307184639464428289081103144163044, 3561839882694824398822284966776610177573484210494611237706713481725365094327241161248699081978241602830178596, 1199938132534089466501994820759235969832300222872622731608847912038243599132645129289586987692172765041057363, 324263436138121201088338125064781061780131145213294921711639118717892670326681104392825089385185080492440484, 68312903907509568411987755477707268100466381276451833349595552008166402404491773244111478626617324226539375, 17644820024620964580235818915132121042107943132825887368503777072488644953818352369186661300059264368686602, 3506176982938427175993147412444392161707218066658168782915638022559988465482121419504891010260766228901318, 1066127911891872518349397911557440606663336809214920827134975446907327509548040800613223772158827103310018, 226192414853873324160991825316404956087309825251607871786471768482769238181939189651359979648153657144702, 45868481610678874924581859998825662511897619432776149300471637861901025934649825592930301843850526560482, 13790618957198333318923230203705633437848971510707911225277092048085966476634360389032477412386316672075, 2577037700547459915849817513069936580425167358802123937052546118913600453224885074049561249688358836828, 907316011507113096967526321014989153923826069305244388586962072152306166058795915708345202709057953005, 257655812504204080571300921288974779044004152926402846615682864861219686480771224251979519937398150021, 49251062839756470728155099947305937498531111600022908848098152154867828870296984401906907127621922967, 18003086576459067165101290934987020831800807030229687007784917512221091664668503037255416369751058381, 3931602604129427365537886268681901399659904652265314628365560645602702305389347981284422957262198925, 1024271243554288667730540660664163792950639594042380266463713922650987059456833218457318808946966091, 264399551848126394660403560510401104363977298239470868728218368941030448200247464958990623172466340, 91991457278474569364064153570190123603908094841658212918408559703533962838464377716405517361239718, 22400319343956127928389329988299680966797095025488025868862978943959831082472834977311350142227326, 4054933925260064992644878588484342847457594792015796931877255389193313381697255433801823807489993, 1563931191287550417926830376062569859269361644002382824954373333292013041945346281280805769011292, 343600935590550484460351833584964172817805330710096798788745676605896512317351762955463013247649, 63176100013413022744650607325631187438860827337150751513958540819158680919377176592820951694123, 21461895060447171957232560518498142689748550789857829420960180353599240337920080298104122001920, 5835166770039346718590125171268445418773015279002775708686914119655634953623824713817863325421, 1583080965885530423876853196443645139416147803583378489670913938148126388391843537295818940207, 392027882718889629138666367076395194013822284370187648811904450742968357888850048132707951624, 84773060845038628419287336751649666625561226450930810787040749330985148718455599359011719538, 20913329354023188439880157138010537207897970146456506518137268768176475768733880753458923347, 4311750805563893138689876217833463788577851583828477282279295599052168675043703275872499679, 853899685398867377607396879875326827128843982112866203167371936104484725330862023846437598, 177330267045126383717093581983187474779454406408201086941455408963372790398670000549267776, 53143647775046286515978817675952110384368487980955438888997975610432428251415059859228454, 10991259161865360146194812310045803635018376660538575719261554366173833834812335245373835, 4056765217542521288464908532309700817396778995632736813131981648221349714370388148127516, 804624166261647601714189486709310419472244009530705820922420809512944365943834561839229, 221209387838524016717980366851546408106123634464083126244578703480033718962945353384984, 44893426704852156297812963470050296993434463573414592728231358819460836492051444088309, 15097276880249572944791099185953982641176811310343688646744220558627388586126270884093, 3177547688411513827329112344846258118128928380413096551275296685970663730887380521208, 707854681966281587817169996379236533896940250761506339446186239585936846532007717960, 123430766712269269314015844444108981877839453341743217081639119599583069918979135631, 42727196484340883716428235074652898935106385756024360939020725643288512665432787419, 9795023686113954751639542218587813833546340682044130681106706094735594753449446343, 3333589652095912448402556417544763364674016013042330262047943676041390880358346180, 947455010581251264347248926744940190279860580467728251791365397084078291899564124, 268670018298046298594544067046438306285322924770238391595093977430279476868065240, 78094390422018068485749659108183366278694042747549744891971134188665400412950020, 18124918094760916369648633132238959364840331932070152769613739914614309846704031, 4241888706533610079212359644998015902376872441583028817350629704555219530448753, 1292864973632566395230008219224138571254648896695439011761255646000025705327047, 268748278858999280597005392622004242197468731403889200124673378952297248513604, 88509143938000904019404561563568039020388387086033088264015176342184836107961, 20193371122440969904693011623640235956008535236609083989796068753247319156032, 4038600180280215891988824178178278280373636611246918842044528278230564207261, 1107150907782944887892399335890628523766269912586346493641592121812091723247, 210625186186013434779241292600805721380717453215450496819990522919652412749, 52953910211550391007013147620224873533688473472101985821194501496064403298, 9097555221706291288743269232756819233000414675958515393645941994120605160, 3429649093597174301305755373533641028744892761855146399462989664052400884, 741640028601865737636894538300654069448568041784703865806900024636263858, 137111267993711698795554790044192357770629382096307382022924712860324239, 38616149627736424773611788634842959989120382193171456026729095563767415, 9431485520373346422889960992205054090491173749526200420980321805553690, 1992952778532071559000019699416705938136688490627773967637839059076015, 574194788106589082411518870360486672683587224354718671901248024476268, 102609620640057348696515220693089742351613040750651566890644962920462, 36268823254475267212915191076327557136209959811616783925907478300982, 7567999544690811975942075962292580482677577353162367723788797894980, 1874140527739488453786828468118120241481575966337619572680165251377, 453914446353792760975691426663914252084437914832347163629988619705, 165150650733410175597931630292861667062273243834275274945484646602, 34566163119600685975060339689452757045437083897698838710019239494, 7694148541008402030841753047537726531717215585386379181283251145, 1697576884850411658454847805622249167935227079092758267244556419, 472437807783179983228633641986010243354676995634705949446120356, 119409918075506001971427759705853133156186846892920587610723175, 25613263424766799565203791718547119460962423676387668942984591, 7805142960598461841091346841458786166600096726425068620929337, 2767230135693902128766236987544547378777436388091785064756910, 689644486314086496286093830416975206144754872092432108597436, 138642086125227682870831666630271950088954885603515871632201, 30047434693445231347602467117028303851832764185641774643468, 6851801387424175873694354145711254327404855789285230103013, 2120042874205307146695207067554609162977513984517631857617, 490320105846897857421254356104910632681008002313418940471, 126323731373804665276167034060996983366300068355660603173, 21699921539905324453875345006818945922412432384306278913, 7939681050823987735942326816454304705408373515598927024, 1704054406000164917101338955641076586996654015897777293, 674629720702507360892410918497513853241707768110535720, 130116804903893330957629746403630277914984408897684191, 36586674897705341032938585410676119549859764313014514, 6820517853488553816157069373430435510514248629408934, 1940615831245060580576779381334292194461763717429719, 486407487540373443078130965659847688641455681092783, 115503902548715291215146001384729209189201342203617, 20726453501406140054607926221786392225949497849620, 5795586010156766459954451266198423523738902544440, 1894126095992857664160110316211206136427948391401, 400235284644456465531456917507977101554184036138, 96821039379669584765064498053975819680674844391, 23003305579401059533778299981921977893360385917, 5228073966664279351555893540080524011514115962, 1242198234479925081489833339665036257581784830, 412185918978837707936146917867270887000813745, 100133634343775138722999743130814482251294603, 26059544917887755330857182088221243972088111, 5139528748995372887990321340679356174733638, 1253542354308041615766358708614160342158058, 255695244303425264981809526736239333102982, 61808370933695923699986081041674755242751, 12426096507290278206573602748929564597975, 2986453750810080523307169404271220297061, 642144302488057714162005557670195083334, 130361391592026886001154254666792730817, 38722902212652057786773086799878934378, 7692285091800305362911294817569041066, 2668441901840977427307689562983863761, 627879703191450992712744583653335581, 143466848278452388635765854137055267, 40114449315047293082657646359855538, 9604649217508319090540717981276261, 2160954625898663094838587676686854, 663518655289550974870054172122371, 165231181091826810616798470843406, 32017505733146837917121936265672, 6710170503572414769550988030906, 2193907060628154300461720427652, 655138594818423378286082953437, 128372286376670762441323321515, 34081674525017606572942142473, 9410152783640368288366142632, 2828735859241558188208098320, 551007171562149788272788426, 123790351812017402954987183, 26171709615346256252881994, 5974406115827778237616062, 1129305631130982975444977, 309305180419035303006618, 63076647774929269450546, 17802308053095636943505, 5708739899619810440888, 1717642617243788103954, 487452007321104273269, 128040514304008259695, 22395338754966061650, 6980614247696882509, 1954726203330249242, 521378690601084559, 136837526017031961, 29173740577404415, 7191768065683254, 1621292657659019, 549037231011822, 141224784287699, 28266584508619, 8568210839573, 1730361037440, 343914088335, 79692432578, 29986725790, 6384194185, 1319027283, 483793159, 103505140, 22103086, 7280487, 2401760, 411716, 143073, 37097, 10436, 1884, 649, 134, 40, 14, 3, 1]
c= 2488656295807929935404316556194747314175977860755594014838879551525915558042003735363919054632036359039039831854134957725034750353847782168033537523854288427613513938991943920607437000388885418821419115067060003426834

题目代码解释

这段代码实现了一个基于随机权重的线性组合加密过程，但以一种非常特殊且非标准的方式。它首先定义了一个秘密信息（flag），然后将其转换为长整型（m），再转换为二进制字符串（bin_m）。接着，它生成了一个随机的权重列表（a），这个列表的长度与flag的二进制表示的长度相同，但每个权重是基于前一个权重的累加生成的。最后，它根据flag的二进制表示，使用这些权重生成了一个加密后的值（c）。下面是对代码的详细解释：

1. 导入模块和定义**flag**：

• from Crypto.Util.number import *：从Crypto.Util.number模块导入所有内容，这个模块通常用于处理加密相关的数字运算，但在这个例子中主要用到了bytes_to_long函数。
• flag=b'BaseCTF{}'：定义了一个字节串flag，作为需要加密的秘密信息。注意这里的{}通常用于占位符，但在这个例子中直接作为信息的一部分。

1. 将**flag**转换为长整型并获取其二进制表示：

• m=bytes_to_long(flag)：将字节串flag转换为长整型（long），在Python 3中，这实际上是int类型。
• bin_m=bin(m)[2:]：将m转换为二进制字符串，并去掉前缀'0b'。
• length=len(bin_m)：计算二进制字符串的长度，即flag（作为整数）的位数。

1. 生成随机的权重列表**a**：

• 初始化a=[1]和sum=1，这意味着权重列表的第一个元素是1，且初始的累加和也是1。

• 使用一个for循环遍历从0到length-2（因为最后一个元素在循环外处理），每次迭代中：

• 生成一个随机整数temp，其值在2*sum+1和4*sum之间（包括两端）。

• 将temp加到sum上，并将temp添加到列表a的末尾。

• 这个过程确保了权重列表a中的每个元素都是前一个元素累加基础上的随机增加，且增加的量在两倍到四倍于累加和之间。

• 最后，将列表a反转，使得权重与flag的二进制表示中的位顺序相对应（尽管这在解密时可能并不重要，除非解密过程依赖于这种顺序）。

1. 计算加密后的值**c**：

• 初始化c=0。
• 使用另一个for循环遍历flag的二进制表示的每一位（bin_m[i]）。
• 如果当前位是'1'，则将对应的权重a[i]加到c上。
• 最终，c就是加密后的值，它是flag的二进制表示中所有为1的位对应的权重的和。

注意：这个加密过程并不是传统意义上的加密，因为它没有使用密钥，且加密过程是可逆的（如果知道权重列表a和加密过程的话）。然而，它展示了如何使用随机权重和二进制表示来生成一个基于输入信息的数值。在实际应用中，这样的方法可能用于某些特定的、非标准的加密或编码场景。

#BaseCTF{2c4b0c15-3bee-4e4a-be6e-0f21e44bd4c9}
from Crypto.Util.number import *

a = [
    2487264674516612702148381262059366937897201508455413114345031288894980789076145147579418259432661232747375904997965581530362268904008339124626472045717075482791021095030019783589425299870946373246221582957232862473515,
    491733695728183987781854883946776199363545034763223630648303216239781071808983441788738994635864262288104702316190256147614095355462666760091586746521889127102395089946736744234701020777747486645716679961505355358205,
    110323038758283816811655397189354730775114318542406507944678995133064353922234139010858233544980338693080719766808774615216332973443076471838385315798081800456260331047745824029902641504699030254172864776140503685719,
    21329601123439484788549839891633989762344638209267595412456647269024794605613697213699096256470155035750114059504925376661660484839061252258268241386676023785213539005867805566800471943519247336183762390966700950019,
    7146972597944713271040951137457604863561388249875746261956055482229418349264570561740906104126974792505856583850338097727129246644471065603435449813884941071413766137227119139128098345457922432088128969598942863267,
    1346101131622672931978096423414991055086097907048045187836881598919564312718270178534519827267497280433625574785132174894812908583233359458000469975702103413693480199742325839719191134247009906270778775450756715188,
    431832097768527518676165198802192386603746291434967601504548859319580699889723090943427634867984592194172569910901514799190511020246917662162535632202054961537707269684557393598823535364874075052250490284484829188,
    140385263282271996264759155211641776877746297983736897311922733831813190094504225023609340831846735540994403916688230922925129855025970272950216444321463493579227283703118512150491635819942098587286980862817753505,
    34223371325515207445588748757581712557393912157235932688701226001484995652561037930828670928779595410194265999875772181711329727812185265441887453894003309876654082495957062628413923487565276953961953102939899664,
    11277905223110088306111589808536546872836546320235997789453098291242971723694602770076671423955063276020078678714571127064308764611705435202479293805661470178917099557275252963592432838615626750886647727435412727,
    2615533435460831263145388899927800470846179005257762751742107113431800042995970550154282940437470113325491219189765587324789634252029440596113709555932091761129000675863727140738692649309833681187804499985953136,
    936680841170458882946412959909966575946011948314629933325082014426837165501136249855420901858482634295013806361789689361684904674438042695516337484436348646919308417999556756779144910987756875858573687134864914,
    240803995584844951172124454225548986410808735949094019867567366838810221297826531921690948148961695516283629928962961745839887826049348862278548294987215333063020792491250359616172365439958324315638641990190536,
    74980313650452416147684959971591530004150916322659108850519926847892455755211157414650129501071119906261853154503022754482691495645170933619292755026582075009055897885581671027043347130782615603358690889357969,
    17373734350550516610959609643239951947839958095899981508834140825450716407631617618229082722622331706459216379319570540046133821392793975119423828799726656124807834541043219269949459907314628636546219059231483,
    4383939698435145446949414991318424065438281430941348230548310095735465803169460840233678696507780083107318568406471009158126616954496458697727524252433591785759305622568557705826283690985480130620325779855269,
    1070435075033499499988967771003353861621342562651011567215908784740129578236135452228720299864117045007232989018924013752836270314752592099997410344317383430641687448457000377071747633795773722163076615405153,
    354613024399513291150023928129989293929227226203084151945112636505041432337820329935805740802403361855625313123094613318180050195219366366832494130593248906011113600242755768635094775633827342114020854687801,
    82597124584081826710375601757684765457467298282386480837692933784824657535317108286212691529276214884031365269733862817274058538453459456296256548913748615606422415053313052283494323168620576805637766138197,
    26135834190257866104316629323550052649627679758726229473294221139854796563641126471998920211481501156701889782668173105315082084500683017294728437322818254222939692828669475566191154442279318530752996234399,
    5321914533271631715766698346734309258597941523919808971175049357994196078126479079595401724485236733828962687678778457409546781470810737250537642200901652790857563365204935103019528537962033407161035692676,
    1401112116815344363602973427355047116358185953451255358550792547953394603648490800732761959337994181037602301212276448178218413428984435465643957862122433848889149559184391769249005008972240636924677483332,
    340703164964920022751406615239919113589733348338271455697386514814772581315065581482054968704086006813510346859307625729162886049905513425065578320526943584411252201523709613325050800852296078315276309498,
    87840565476176074750781589683807196881040923233689789764972859007886298300522765664170224177346224637510402223797751637511990096677274023769380478419759017880813713095034065541851821136431753956971681001,
    19670793194720557916718563116693476958260133378839723765611437953301903581689095646338017322208705125479649557618768892326788688569445543579968049624743997901012938768052637463357937838813048475700143702,
    4813717864536159278344281889539442680460787707429632446095662166356039450500759565004728794684170823084248242129657936118206321365817871353015182900801593481805141407218121604733002829781487535789180828,
    1042206069053701098495071546906704343612504895408542932593774355364200288153617940373728364353536406373351075906293793845088075847011440543341941529120830192687505151588415115374221938124244686599669458,
    194044946903756616103043562433809500007183272927392950867023951726626302681204141127037211903589021504233703959475286805099197368181117710043885464503673129287184477006142067195426098588591382748102539,
    57242060503628134854797583503415516863794342630010325140908044397602380211468806869876771678223543893631961137313994861319272460663638480876700367769402916003571424012128837346480997355093988632012775,
    10220201967005002779370447788097151915347020902180766203690278038856770790331091587750957262611786369059831723020056245241984653662463224025520044810966000669665537134571188694822388194379280786606327,
    3267926212173074655716273983885176036956276231571067023300127600981173234474770474267538130720791055154389260987137327011230845199160118826368874310750622421181065045300794979970673152630315803973451,
    664310922264744733608679352162235206229153782441085066286192469594499932348386155418089005696350197905438895173077254739918594652439993237866669330317791070351667267902119216464673735535997917820053,
    157621450510303034999027157498529810254434467859123877137482107910574969124384732028159729373548578204828393076100787322321913754468400698891584836797607004658385107761645961934718993971913922689493,
    39332477720879659647769207180648194166511069149312182714850691343807294060027257884701895063257342090729165323939249852666973310856943035346466688523098612569329263778095249692454805322913109933451,
    8981431226314577645818078061310516067058739244501260778838272265495867618491462415652789974290152305589437388668252286740099675804549931870318361834902625342381411139234786285243806607019356580655,
    2112396066721715241251602227199629841249291526749264633946336472170358658345723532373776051582626845585398413757777914886165302637471620129930025840435283626998895529130832700898103592084193587990,
    469796330799746978963007177579525242476491475859713462679382870110198758612531699613499280185379426640464846165230615898408348461001941619050157303936273348173453633557613625134687931175489772308,
    115039894603762374765072518903656214032673578314477265152318302986985809844170481821167559173999270345678822988509361838537021290790266729339932399789571955857561187896624119148469524606927195502,
    29664847413037439140755929162295500789926130685594096951097063583886105875553862215342779333568726148068998390489061260679772397420854474310952173916283562144502155749545173676547095974974938801,
    6556839835049647931901086051581445260744766665407776927047263448383041272915616955807464961262297820118065353994454969038345182131864552405100904248845811998006038518360062998811216993218123317,
    1777902487663062541759851155686901732751487652837314110752529657038468352750515100993079307083868172100714925159868062197729467104948375724637901426300367514987134187716080043905739938236648704,
    496319028827230065370808145407239788641593404351668605447266421139929451476993248197319730317200648698252327668625409509842367526798038085336803728242097138638139634601057690936621540950362878,
    91859873982601930765698107766946424315968932113724973875252752520495744658349166435087906664763198237819106317321871232725285852613201351155535304791295392982339051653723048621713854087558299,
    27416797198170440695880404003135961426335900780086489077063102228234854286849577430053665684665123525576025865136178905344946412182398068100227278108238228179476948006111402146551358956042173,
    6618792570596090569883178232621713030844697317972184177900266954498675602890666553071207714570183352868264445779550306428622314821163774496224109073830696331713973117656394498431868066547419,
    2170402078990376080093979069174241330730093169079857263825716044536454255816623476318486713531051261924372354329543376436907081387161693951811518904258013624768207438418761774847657241464116,
    444068419739995022918617734805868711289130441640491361059833564963918508148289061718666452354434057970227476744547047349557417149242164606932560068546338531971271707670031796603537502372902,
    116657711114961473575551110004924695540253659208616449841332120251303948007722209463493630964437083428655981974738051994193994806043789586554127478932520376572981058192629163539170482099439,
    26060438230704097273528583087224964538829526126764669880723211182150736154082956489319587015488424248074673973497150602509972124276820315641896501503925719577821672512750083923483639733416,
    6312791407424911633066282842976932623335914208291314848182683302453777089215292160945721990083867179076948154652506406356338815828714441906485780965753668277560566183244931348859397184996,
    1692738421964980687206278894671327723911704272751755954222196367628340111939187266884312772028554097537058570911615150944663230388612366056826914851034642492298594744849153229556190046330,
    467525048501123667461709936020772038812998605707446973687794928398759672463134111033796530786478727006399722869173671763892936977996495279695995929887621412909042553923445043307978487073,
    100524774903368088338735495212617525628101069016243368191042349062731422745652851141040067275932170134907320208205726289799197848585810532178559348960204294517902672414604810447030596048,
    27814678376250636475963101212563090069738325215292874239553841311037561288624279025540601779796471707609056593491462913915467359662214011975515860736192625178250236017806638891058352841,
    6146583639189016851959336110111529802617165794295583668085087256400497268514196451801697302172354876150306785802188833007655768181472221094475392274540015787948511952367768046413009035,
    1972647620592074216061102097901025152958921034850117568363055778941629490654706191168761681590445732321415108675787531563680577749629570660705072798303247953275401784690900022657739322,
    371444236734952267365204917912482218024760669256564601735746557802172061599306636753624221981211002583971063750448869544186339158302695225083644994003958727288476784454648096424712122,
    122254251587569792335530528509722911970032904171801982862469794399827245263786995733489731913997837358853070479769024383526380208988565918719151600653752397319872277146128837497328015,
    37286085540618400296289156352820709922577362907484951458689730829327977274283958429361031670068907334172105855310654077662912181145565822690393824208950538512990718744603086462751297,
    8960386121829638279311227577342777825734976587843199435094340053720338004424184197136819101116475086084110882985205105967675766957208204488229410580925549838579346975088433058825112,
    2276020215301107373585539745757682715066838555468744061772014192384015274014672056309929648681686089838637957127768944113418121587630588726390948566064269910008396907056486696440621,
    607349939368134408551415861865227396073824635286316486245465114777775395388058059102705505424561001490318248134384090100571125911216424062773005875309952406284203774537367839133285,
    119036276576206703263155095063111697848826207711313825926870015597766389307963670003146886377762517538032971265642879985310317695973899218804472784113163457901422724084711780785647,
    42030777748108550530459203444475857940945563824576240738615672332753050069206966495014628929275783847295884969372071131041457167837216841146848083118096773135990284469263324779443,
    7801996642301319152692691810553695688255137357013588495692283033031549008190374987427339686278893185224986120367594016951691992507271905708595080902010159659368839867860433342236,
    2208574074019210752518459502962754515153645798717698412888529548015314931730564928870825878207969197632997431492713572137381185806543942907257429896476484304820878553303138599159,
    768875672280773738301803816415515519067859985949784777815605972358140605222957399855931295900483405997209014872309627261455336173608212560504792804732406159988744626008190591642,
    213430837881757766520777720690227709564760977311522001626864091515991137423909703305978776728094360822736833235760061066314816749758660033547207607953805341923438394772222356568,
    82360211831711259567147082155555818156999516949891879514305397375226376936714506922756403002876731807095740268483307937613566131364594612432398098476300712735589147781570183292,
    17749505352232170648277795567698933594199437689182764405380407013992895289676270195878470798816715217377777574478356564936400974585960088437473753598924064324383361905659789789,
    3427214394932046144638723931330597473316067571098072662894954825121393877991928319931449114219100671521983554547487355301825989691873309784465316768877146988849237541879345997,
    1033902507229521469775736346351634090020261583833297661608844489398831364552754846127512235344097362890795464047384509362185144853214501000183283440093026203459311568816825264,
    224896235915885231383021605802223120291823571580780275950317681857821908865357784480256946962966353978144999197255874549242776446126658379098611152585008158970159741029928166,
    46029158819241197707530664166476597494824578315547299718547883731820892091315435238631987346971891025923179798692039448953613556744177038196467650472219486883115951311114343,
    11947866502696456680811378187645438096064991719463034800178755900009558951200835612294081250719346343143340755576335021624771970543003065673188450976052831967872919086392740,
    2920182352645954475250456149302161189384947754266138653194940049989939156554780361528842542799077656577372777863627070726368904843252451856963117841700429655465449705784298,
    641622426678020294248348183140299041659157650855760105808225416711044677800278294044700367798760043786235745613510792462327964867426046011657009528106413572140156175050547,
    139954746021857963632941471710740997948822448809029403690252968784849647633362222415971470082427919553489814062772632095710992183657541577740542585479640231081279442703729,
    26951287563812328009402867445459718346022404035671471571180747182520664735617063468580188663385794364598479725800534646437082877207222254951262061856164914161401031069085,
    7533585444288704788707326472044821719148563540561950589462107215132713320228676563974287003223326227564110259498308322080055316439031345783355395296729881160340610419798,
    2276681583409260736395242645263289467585348662731848036224090877214770286189504748163492790260653720049576572250410962278647838121717162502347694787530301107754917965930,
    474556448905745036966775435479094252142291985759634322576584740921367165655972599891226896859675668151114091970232772247346351748955558953513984653925641106869750480713,
    127434337967780172994097939061090682233760718060985516805855544997040535343689397647620215878303719159525314116562161004671399396862283153119456440081266677387394513825,
    26958440398830097157570752848820597974607321452122682350667898050790790872944229259301257843111978215025542048968699222294492807645241856446964337776714971381969501071,
    5543555284065922229007474385783130130141655633965977061928013317537397727717406514000700955159647395591026117082092382033235800387850239860460046217510413778741145568,
    1234762639172810584930296374422356813288496696923257612102992994614585199225028932857122231293467541131628736229833789522239025569090130126077017761481761935075168095,
    355466248406445302867530536283270751070714127588124044114582631609659246249339560304163152323418724390561360227173698743244037301264764126798143323643968965204937509,
    72700233281268425015457883799224003903351225804106120865021630177680188790291132871915896124460090399131402188231983457135950533458784941828330878270977967060216148,
    17316325779212303492370685449752299828026183539683998725619992507954441121758510621171086796417805607101134043617316264832615245565516418608812080799316990851625705,
    4045793926070659592750134404331599438619282956075192844401269281007613550701517318190039173492631001707043977026685514125253560526115949503328595814800145874763660,
    711093850172488751248536015688936346283846062295071944527029992467516277719725837096755918337587878576030222851749327532666344838291776707230618144013255672878802,
    265627118033654696712457079751401631255125309014812639375295118794146799198801006240800873274048170518660448221821727034749291649708953722421725907035286053353872,
    56397799026942637682063511042055387061218525595156363606895648399263418939712512484112089481484737116602512227228360835774657959685026627558074305176995845647003,
    14485314789957973511455116454157965523985421493897618644045918045972073878396047755360530791556364199120111093825046698573687446383611922050184839529827282440392,
    3550955573839595298078922255066479093374448121222507459840552079059417076208499387361330875700156148993662311858100125881757983588374422578671684157194578005699,
    845394743568277367630651838202283372116209637644259875312243046465466486130071115873693547193074995290146894807692302774606698607144257685615262061054213977420,
    157730148886711208861332893525227881346167845596707482474187376786153504516831765170538422967044056418676212271368775137847308449974344069982254963969728576186,
    54972881967813310263623651713923315210166704822071760933248319000133464676004646169143078394020203091841106960137380702725337793156762085219469872257140065395,
    10729618624425932454603285350456338562675184367958955898413107388221142096410983819404349570576694967179369846493834859543515755779034404675292796271503098978,
    2442709998183758153870663320358670148543830566673551209180788899834647749860789589565309923762896818608005296106561164431377898506019097822580641263331814899,
    651590036376284619471743663785818577107718418313829721360265583261583596100827943422638184205536113868285291626431841044058974804223249221103868269005376657,
    114607798091152645971169174208076386390725220406372401915445980825934238917993417913942451617626679858301802459311641056076814238046173194524157303256038150,
    39902529162554510030314089494503111747276505091248405060746015077422014506338256115473236342993594864048856417342484086620483648018566663638691082167406896,
    7696036409658331229292571646244718273466046087174912598857625566056708582171413470987556822776798859431848832604237853020082821687940873973792941059899704,
    2124793715529138812294972358553948624813291392446651644830711957681124971135340690294893448419315140942986852615187098678211216431027229098600530178187333,
    658384832743376570742078380839633081933064245096557997421967190397377225701314189557712470669358349072689322858650074777626830988174808516744296032918846,
    207441722934708037755237631720378642887937120813748348023809687455047615244353892880515039372882445336126456679753369371480841621878413386189854105557570,
    46120989258570141716198175239164426659655378133453203231982537688000264558364343582463401621127725393877459942514087061448921695021828660135004811441077,
    8188249463851855339650372248928765967441086033339032675901168172673586603869217763697984051550480433177801759541580074823902608731330486865652085135044,
    2937142904794524692633847174299189664745670816742834573158221153146769098153095208026269794290966633578370921776670433893125934429015973900770183068397,
    733124926365921400367689082582974550222406734787055535605162687013854196685186803977001257147200683812867023143593280536908792623212121135546302252718,
    163278402453599131564496240174531690514528227885644439879148727669198836851619817419582703102053351987308732391369947772790306377652049104175405389057,
    30247650270830046327693354982611104496891052070130966758534212809812843335592964533296290766840765263207385481421035739473846342013342141171267959427,
    10078130422940933339521748812234495734268808180137214319132992860890442263439248960992021699437860319479050323778157839338656439168670198619111143719,
    2468880502161574512996214909253394046701372930781084997897282377444297398943413058653731620475409298189864459900922031063170285510529204509174601472,
    607074026100427506196023135076433955199278835550407310798426497629249872001552107547116229667872950481628543662982580322754725261269013849906534673,
    132740473918237042219883376937810235079740145884708583638955667277623190279830437900121550989480157388767941856419463040395910600481643868918183256,
    31718510456640085593521631697634193356173604238387825664787000835659167411973149050707246808351118400835035866343214347384616969135648635282147931,
    7013023279079169100512494613396045516189395791014739872279083083144940194186933569894993097804928064121695159201540587912810973411497923430308118,
    1771185586112090213616219590319917086599723206748079096836927259082387415598439340193771966567407719988569555116938671184047274203791682665544114,
    397374970256811388188624914624139083024782079917643579178513419907217677561151325006437923068157587425558261984085274694860016959461272906962347,
    79357052331733760410996870451429462826990142415371259214931967883012213322689987714484368914655142353136743730816759493623445282698964105194007,
    18024995037150399824560351471574943556440673595591374226442857720036395804619368162299007566488606118476181051500800792556435843369345814420200,
    3672082813534614033824027501205682677746304198256311647201407880518658491065244877413146229442328563967205873649123895823789401080903874966058,
    884390448367024106697977520994089114652140177186827650340642302821550463666402143376715117683073225822100147575051185094558637911933790548300,
    188239732756327819809744123998273956373038631188535307108080455432157193929576323356894115167616675699250266852372722398883063108283627629142,
    33288603989729116913271536956952173835445978966530730095436444955036538722332958231617041802341417062090911709863572792283326143337721274355,
    11485733967829072841907653505652765367596185911550254707130569392647462332893031105105058197515848740962693154105512628726167266984356020289,
    2403399291804759683718697201628718853672014990022411946032431974098338948608647899389041474778909482165700212670301626696886803147288043249,
    511319889754958068650171413169799880502913743237143323338990019288960892229714861654882544537650773480294037968794797914167989453965720824,
    108151236227275669723663372909233127249406930188286111418173641508503812685900937356143956513296377001193855340520507635261983173020133040,
    29238304319413057053313068686030250753447165587962843793828466785518433534702764546822180884428461976687744929459281379124786742084937021,
    8710806082582848713173281808121766793059207164795295196447513451552342446919958461280536897422363560410120915054864290671091109422830007,
    2960745852030782790607427333914261375033099283529370879973360161495226124203100530063141357601421786632355173585713266548540973431376582,
    604226789553326438591187728019722484152820159976600984629527520901554123057786334839341626845330699593003318860611284025243121271706983,
    182601602703012851376129630760230344746014108213070190831158648995503303041568836468914587260292443510296580408749988987988496769980026,
    45452114165544367630569931330797239179068892066478030202246828842399491816831847850747717090783448434947452983100492335497009639567888,
    17121905765418035275547423058447462707899580001255272989656046701474401090015657327101125412277786884745764423250530487272209339058447,
    3774603297652275052121496733944137560240160153708941233671122697937317529256966828765637412706299259386179629160090242954994907929332,
    1060720547441758622170146447289706124200025617853186951481807263542360257370083864882158715152433273118314629121456220166038646613297,
    221968014150998259820244482577203245639303312867709655818056071267607816968641371724863025295597993367786164837699315327363092768373,
    48882714266352303994499906166362680249387918980441207673706748487810074857456907593421757139320785593117603391693650930762966455968,
    16202448926627445820838961561455164462246910065772244580677765363543397691542726082412061203163218760307389834156275979660359394394,
    2956163682419868606126264117158250029934298756926288053091609992334385653684466888852763393290616941805759810929196668548734379973,
    947743414350088412833104395509485078494688169216314527117041568424743421788079617145817207736081707175649820823460623353469499129,
    184945524926843220565904193572688427321550948207655453104873607656563645624884025013598624332554709507217938881998831490973926770,
    56091241819606834802888641120709675472905317085277369060569812131174812302014447128355020686805930142925377568700991226583887786,
    11342476554725825973899273577573419030806527097049265365675861670559660391106730894000199354064208522140305551746468882526930218,
    2402177443476249504669747634772796049517512708172380623039160322117732888388776939986309881254003733945369109368480598991083692,
    779694676467776330674778030069618028430247798034244061629255618166403221248637754838157860401196252119142530084615889227008718,
    279805151354990313327069866270353558845137298807826578854001581649814949600343606775647790956175906533124785285484676594205727,
    71475104043185673882357779032282210215441549654529833915666511795774890652222328738683786126978390540777959958334867072773903,
    17943539235945014339231354558742830502206047263873390682998140665294407299445224663761111928004278268665005924991145357190559,
    4644026442647371851471373522652996931494883964189143247893482852205071445064380253582641516905658082237627505163407862645664,
    1409644155578077661014560265925065735043498896729842671302999827395230787557009605337358883198670470099670153973385533319619,
    323096734145812043063935925026236730750028036642046031570292345040624480525514361785469029998625026693350812690921739556759,
    66490109788591511799221912380563668027716398810544644123382175383682357229245468554339935745239347569290928368121481198120,
    12656292548243054261915436732277320096081079272327419007058490559709461117024442299280829706525636594720337557745657188367,
    3391681366475824837488092758715214360838073187075047614113065989329609613896833473414068502642149439870471691863634629122,
    1171517421153263625675697419132009454686117107914679030403775353063155717395912120634642665620725468223446139999071277507,
    283703308943571467555327320427163735194765821724187323544643973406396459830945519805247147967066979142358739388094356677,
    68051202286065965847502158995164914066216566669074127539650532219749577216638549042842244710379907101440823172129217941,
    13657391854992511108591836048816405373941724899814769682716923188133130484869138365241075289816576384008939639840185236,
    2883783693644859186835460708048379333567917588026714123591585397758887606304693027342351097912118721134282551369664243,
    799049413981621014519709854919842048905323519892313665984919603393072653972864233067257746232644641382453549991205564,
    167323486728516981799615013230008131717839880066330604897780052101994505570227406902019168715315935265773326851501787,
    36720821966367632835200966450053402442515187808387796741238632349642200514749124280117021313827183586060369692397742,
    9231349669963900651759770670625059190403421490616649578654575717995018536450416781815824036250202148465899261409814,
    1782108859562682583955834770956766771890605266822317978330465547356702234978432274339716401371413673051273821401047,
    403558799957529775306903388246707975744649346938130151765107472774892029713724284184220469230250620098654222513187,
    113610170795802770344935864787382347027936273326387062416574602249889635787754346617875788451115772661826280534521,
    32055073799513070460127524930885397197257512625854036561086683809899754909243064094359316603350553060664792782962,
    9032924934526196049960770072668776382612241442724751839457302023155061259650364280524549081144893790536494565021,
    2017862790729520323724155794794272872202696299996991444268875260039652843714149080734888358373743815054699872032,
    641989462295283575733593919337192523868529607267791351139020713122159499889249625918896534847416953951571198300,
    128576036185681041874919451733195397084174018792730182604376427967040903314850718633946179141568345684439398601,
    40372047007036282320578970360805818319565465833073029617047122562052782556856211341854983376957243551410081742,
    12690329041364261531787667832647179962305068888653710915257119208086200721695307184639464428289081103144163044,
    3561839882694824398822284966776610177573484210494611237706713481725365094327241161248699081978241602830178596,
    1199938132534089466501994820759235969832300222872622731608847912038243599132645129289586987692172765041057363,
    324263436138121201088338125064781061780131145213294921711639118717892670326681104392825089385185080492440484,
    68312903907509568411987755477707268100466381276451833349595552008166402404491773244111478626617324226539375,
    17644820024620964580235818915132121042107943132825887368503777072488644953818352369186661300059264368686602,
    3506176982938427175993147412444392161707218066658168782915638022559988465482121419504891010260766228901318,
    1066127911891872518349397911557440606663336809214920827134975446907327509548040800613223772158827103310018,
    226192414853873324160991825316404956087309825251607871786471768482769238181939189651359979648153657144702,
    45868481610678874924581859998825662511897619432776149300471637861901025934649825592930301843850526560482,
    13790618957198333318923230203705633437848971510707911225277092048085966476634360389032477412386316672075,
    2577037700547459915849817513069936580425167358802123937052546118913600453224885074049561249688358836828,
    907316011507113096967526321014989153923826069305244388586962072152306166058795915708345202709057953005,
    257655812504204080571300921288974779044004152926402846615682864861219686480771224251979519937398150021,
    49251062839756470728155099947305937498531111600022908848098152154867828870296984401906907127621922967,
    18003086576459067165101290934987020831800807030229687007784917512221091664668503037255416369751058381,
    3931602604129427365537886268681901399659904652265314628365560645602702305389347981284422957262198925,
    1024271243554288667730540660664163792950639594042380266463713922650987059456833218457318808946966091,
    264399551848126394660403560510401104363977298239470868728218368941030448200247464958990623172466340,
    91991457278474569364064153570190123603908094841658212918408559703533962838464377716405517361239718,
    22400319343956127928389329988299680966797095025488025868862978943959831082472834977311350142227326,
    4054933925260064992644878588484342847457594792015796931877255389193313381697255433801823807489993,
    1563931191287550417926830376062569859269361644002382824954373333292013041945346281280805769011292,
    343600935590550484460351833584964172817805330710096798788745676605896512317351762955463013247649,
    63176100013413022744650607325631187438860827337150751513958540819158680919377176592820951694123,
    21461895060447171957232560518498142689748550789857829420960180353599240337920080298104122001920,
    5835166770039346718590125171268445418773015279002775708686914119655634953623824713817863325421,
    1583080965885530423876853196443645139416147803583378489670913938148126388391843537295818940207,
    392027882718889629138666367076395194013822284370187648811904450742968357888850048132707951624,
    84773060845038628419287336751649666625561226450930810787040749330985148718455599359011719538,
    20913329354023188439880157138010537207897970146456506518137268768176475768733880753458923347,
    4311750805563893138689876217833463788577851583828477282279295599052168675043703275872499679,
    853899685398867377607396879875326827128843982112866203167371936104484725330862023846437598,
    177330267045126383717093581983187474779454406408201086941455408963372790398670000549267776,
    53143647775046286515978817675952110384368487980955438888997975610432428251415059859228454,
    10991259161865360146194812310045803635018376660538575719261554366173833834812335245373835,
    4056765217542521288464908532309700817396778995632736813131981648221349714370388148127516,
    804624166261647601714189486709310419472244009530705820922420809512944365943834561839229,
    221209387838524016717980366851546408106123634464083126244578703480033718962945353384984,
    44893426704852156297812963470050296993434463573414592728231358819460836492051444088309,
    15097276880249572944791099185953982641176811310343688646744220558627388586126270884093,
    3177547688411513827329112344846258118128928380413096551275296685970663730887380521208,
    707854681966281587817169996379236533896940250761506339446186239585936846532007717960,
    123430766712269269314015844444108981877839453341743217081639119599583069918979135631,
    42727196484340883716428235074652898935106385756024360939020725643288512665432787419,
    9795023686113954751639542218587813833546340682044130681106706094735594753449446343,
    3333589652095912448402556417544763364674016013042330262047943676041390880358346180,
    947455010581251264347248926744940190279860580467728251791365397084078291899564124,
    268670018298046298594544067046438306285322924770238391595093977430279476868065240,
    78094390422018068485749659108183366278694042747549744891971134188665400412950020,
    18124918094760916369648633132238959364840331932070152769613739914614309846704031,
    4241888706533610079212359644998015902376872441583028817350629704555219530448753,
    1292864973632566395230008219224138571254648896695439011761255646000025705327047,
    268748278858999280597005392622004242197468731403889200124673378952297248513604,
    88509143938000904019404561563568039020388387086033088264015176342184836107961,
    20193371122440969904693011623640235956008535236609083989796068753247319156032,
    4038600180280215891988824178178278280373636611246918842044528278230564207261,
    1107150907782944887892399335890628523766269912586346493641592121812091723247,
    210625186186013434779241292600805721380717453215450496819990522919652412749,
    52953910211550391007013147620224873533688473472101985821194501496064403298,
    9097555221706291288743269232756819233000414675958515393645941994120605160,
    3429649093597174301305755373533641028744892761855146399462989664052400884,
    741640028601865737636894538300654069448568041784703865806900024636263858,
    137111267993711698795554790044192357770629382096307382022924712860324239,
    38616149627736424773611788634842959989120382193171456026729095563767415,
    9431485520373346422889960992205054090491173749526200420980321805553690,
    1992952778532071559000019699416705938136688490627773967637839059076015,
    574194788106589082411518870360486672683587224354718671901248024476268,
    102609620640057348696515220693089742351613040750651566890644962920462,
    36268823254475267212915191076327557136209959811616783925907478300982,
    7567999544690811975942075962292580482677577353162367723788797894980,
    1874140527739488453786828468118120241481575966337619572680165251377,
    453914446353792760975691426663914252084437914832347163629988619705,
    165150650733410175597931630292861667062273243834275274945484646602,
    34566163119600685975060339689452757045437083897698838710019239494,
    7694148541008402030841753047537726531717215585386379181283251145,
    1697576884850411658454847805622249167935227079092758267244556419,
    472437807783179983228633641986010243354676995634705949446120356,
    119409918075506001971427759705853133156186846892920587610723175,
    25613263424766799565203791718547119460962423676387668942984591,
    7805142960598461841091346841458786166600096726425068620929337,
    2767230135693902128766236987544547378777436388091785064756910,
    689644486314086496286093830416975206144754872092432108597436,
    138642086125227682870831666630271950088954885603515871632201,
    30047434693445231347602467117028303851832764185641774643468,
    6851801387424175873694354145711254327404855789285230103013,
    2120042874205307146695207067554609162977513984517631857617,
    490320105846897857421254356104910632681008002313418940471,
    126323731373804665276167034060996983366300068355660603173, 21699921539905324453875345006818945922412432384306278913,
    7939681050823987735942326816454304705408373515598927024, 1704054406000164917101338955641076586996654015897777293,
    674629720702507360892410918497513853241707768110535720, 130116804903893330957629746403630277914984408897684191,
    36586674897705341032938585410676119549859764313014514, 6820517853488553816157069373430435510514248629408934,
    1940615831245060580576779381334292194461763717429719, 486407487540373443078130965659847688641455681092783,
    115503902548715291215146001384729209189201342203617, 20726453501406140054607926221786392225949497849620,
    5795586010156766459954451266198423523738902544440, 1894126095992857664160110316211206136427948391401,
    400235284644456465531456917507977101554184036138, 96821039379669584765064498053975819680674844391,
    23003305579401059533778299981921977893360385917, 5228073966664279351555893540080524011514115962,
    1242198234479925081489833339665036257581784830, 412185918978837707936146917867270887000813745,
    100133634343775138722999743130814482251294603, 26059544917887755330857182088221243972088111,
    5139528748995372887990321340679356174733638, 1253542354308041615766358708614160342158058,
    255695244303425264981809526736239333102982, 61808370933695923699986081041674755242751,
    12426096507290278206573602748929564597975, 2986453750810080523307169404271220297061,
    642144302488057714162005557670195083334, 130361391592026886001154254666792730817,
    38722902212652057786773086799878934378, 7692285091800305362911294817569041066,
    2668441901840977427307689562983863761, 627879703191450992712744583653335581, 143466848278452388635765854137055267,
    40114449315047293082657646359855538, 9604649217508319090540717981276261, 2160954625898663094838587676686854,
    663518655289550974870054172122371, 165231181091826810616798470843406, 32017505733146837917121936265672,
    6710170503572414769550988030906, 2193907060628154300461720427652, 655138594818423378286082953437,
    128372286376670762441323321515, 34081674525017606572942142473, 9410152783640368288366142632,
    2828735859241558188208098320, 551007171562149788272788426, 123790351812017402954987183, 26171709615346256252881994,
    5974406115827778237616062, 1129305631130982975444977, 309305180419035303006618, 63076647774929269450546,
    17802308053095636943505, 5708739899619810440888, 1717642617243788103954, 487452007321104273269,
    128040514304008259695, 22395338754966061650, 6980614247696882509, 1954726203330249242, 521378690601084559,
    136837526017031961, 29173740577404415, 7191768065683254, 1621292657659019, 549037231011822, 141224784287699,
    28266584508619, 8568210839573, 1730361037440, 343914088335, 79692432578, 29986725790, 6384194185, 1319027283,
    483793159, 103505140, 22103086, 7280487, 2401760, 411716, 143073, 37097, 10436, 1884, 649, 134, 40, 14, 3, 1]

c=2488656295807929935404316556194747314175977860755594014838879551525915558042003735363919054632036359039039831854134957725034750353847782168033537523854288427613513938991943920607437000388885418821419115067060003426834
bin_m=""
for i in a:
    if c>=i:
        bin_m+="1"
        c=c-i
    else:
        bin_m+="0"
m=int(bin_m,2)
print(long_to_bytes(m))
#b'BaseCTF{2c4b0c15-3bee-4e4a-be6e-0f21e44bd4c9}'

背包密码

一.前置知识

背包问题

超递增数列

例有一个总重量为背包，质量序列为求那些物品在里面?

解

,说明一定在，因为没有它，前面加起来也没有

<,说明不在，下面同理

得到

对比得到

二元序列为

二.背包密码加密

解密

找到t在模k下的逆元

同时乘逆元

得到

就是用背包问题解决的二元数列

加密举例

26个字母顺序转换为二进制来作为背包数列的二元序列

（1）明文转二进制得到二元序列

（2）计算密钥,再用二元序列计算得到密文

总过程

解密举例

（1）求逆元

（2）密文乘逆元得到

（3）一个个求二元序列得到明文

三.相关例题

week1 badypack

题目:

from Crypto.Util.number import *
import random
flag=b'BaseCTF{}'
m=bytes_to_long(flag)
bin_m=bin(m)[2:]
length=len(bin_m)

a=[1]
sum=1
for i in range(length-1):
    temp=random.randint(2*sum+1,4*sum)
    sum=sum+temp
    a.append(temp)

a=a[::-1]
c=0
for i in range(length):
    if bin_m[i]=='1':
        c=c+a[i]
print("a=",a)
print("c=",c)
a= [2487264674516612702148381262059366937897201508455413114345031288894980789076145147579418259432661232747375904997965581530362268904008339124626472045717075482791021095030019783589425299870946373246221582957232862473515, 491733695728183987781854883946776199363545034763223630648303216239781071808983441788738994635864262288104702316190256147614095355462666760091586746521889127102395089946736744234701020777747486645716679961505355358205, 110323038758283816811655397189354730775114318542406507944678995133064353922234139010858233544980338693080719766808774615216332973443076471838385315798081800456260331047745824029902641504699030254172864776140503685719, 21329601123439484788549839891633989762344638209267595412456647269024794605613697213699096256470155035750114059504925376661660484839061252258268241386676023785213539005867805566800471943519247336183762390966700950019, 7146972597944713271040951137457604863561388249875746261956055482229418349264570561740906104126974792505856583850338097727129246644471065603435449813884941071413766137227119139128098345457922432088128969598942863267, 1346101131622672931978096423414991055086097907048045187836881598919564312718270178534519827267497280433625574785132174894812908583233359458000469975702103413693480199742325839719191134247009906270778775450756715188, 431832097768527518676165198802192386603746291434967601504548859319580699889723090943427634867984592194172569910901514799190511020246917662162535632202054961537707269684557393598823535364874075052250490284484829188, 140385263282271996264759155211641776877746297983736897311922733831813190094504225023609340831846735540994403916688230922925129855025970272950216444321463493579227283703118512150491635819942098587286980862817753505, 34223371325515207445588748757581712557393912157235932688701226001484995652561037930828670928779595410194265999875772181711329727812185265441887453894003309876654082495957062628413923487565276953961953102939899664, 11277905223110088306111589808536546872836546320235997789453098291242971723694602770076671423955063276020078678714571127064308764611705435202479293805661470178917099557275252963592432838615626750886647727435412727, 2615533435460831263145388899927800470846179005257762751742107113431800042995970550154282940437470113325491219189765587324789634252029440596113709555932091761129000675863727140738692649309833681187804499985953136, 936680841170458882946412959909966575946011948314629933325082014426837165501136249855420901858482634295013806361789689361684904674438042695516337484436348646919308417999556756779144910987756875858573687134864914, 240803995584844951172124454225548986410808735949094019867567366838810221297826531921690948148961695516283629928962961745839887826049348862278548294987215333063020792491250359616172365439958324315638641990190536, 74980313650452416147684959971591530004150916322659108850519926847892455755211157414650129501071119906261853154503022754482691495645170933619292755026582075009055897885581671027043347130782615603358690889357969, 17373734350550516610959609643239951947839958095899981508834140825450716407631617618229082722622331706459216379319570540046133821392793975119423828799726656124807834541043219269949459907314628636546219059231483, 4383939698435145446949414991318424065438281430941348230548310095735465803169460840233678696507780083107318568406471009158126616954496458697727524252433591785759305622568557705826283690985480130620325779855269, 1070435075033499499988967771003353861621342562651011567215908784740129578236135452228720299864117045007232989018924013752836270314752592099997410344317383430641687448457000377071747633795773722163076615405153, 354613024399513291150023928129989293929227226203084151945112636505041432337820329935805740802403361855625313123094613318180050195219366366832494130593248906011113600242755768635094775633827342114020854687801, 82597124584081826710375601757684765457467298282386480837692933784824657535317108286212691529276214884031365269733862817274058538453459456296256548913748615606422415053313052283494323168620576805637766138197, 26135834190257866104316629323550052649627679758726229473294221139854796563641126471998920211481501156701889782668173105315082084500683017294728437322818254222939692828669475566191154442279318530752996234399, 5321914533271631715766698346734309258597941523919808971175049357994196078126479079595401724485236733828962687678778457409546781470810737250537642200901652790857563365204935103019528537962033407161035692676, 1401112116815344363602973427355047116358185953451255358550792547953394603648490800732761959337994181037602301212276448178218413428984435465643957862122433848889149559184391769249005008972240636924677483332, 340703164964920022751406615239919113589733348338271455697386514814772581315065581482054968704086006813510346859307625729162886049905513425065578320526943584411252201523709613325050800852296078315276309498, 87840565476176074750781589683807196881040923233689789764972859007886298300522765664170224177346224637510402223797751637511990096677274023769380478419759017880813713095034065541851821136431753956971681001, 19670793194720557916718563116693476958260133378839723765611437953301903581689095646338017322208705125479649557618768892326788688569445543579968049624743997901012938768052637463357937838813048475700143702, 4813717864536159278344281889539442680460787707429632446095662166356039450500759565004728794684170823084248242129657936118206321365817871353015182900801593481805141407218121604733002829781487535789180828, 1042206069053701098495071546906704343612504895408542932593774355364200288153617940373728364353536406373351075906293793845088075847011440543341941529120830192687505151588415115374221938124244686599669458, 194044946903756616103043562433809500007183272927392950867023951726626302681204141127037211903589021504233703959475286805099197368181117710043885464503673129287184477006142067195426098588591382748102539, 57242060503628134854797583503415516863794342630010325140908044397602380211468806869876771678223543893631961137313994861319272460663638480876700367769402916003571424012128837346480997355093988632012775, 10220201967005002779370447788097151915347020902180766203690278038856770790331091587750957262611786369059831723020056245241984653662463224025520044810966000669665537134571188694822388194379280786606327, 3267926212173074655716273983885176036956276231571067023300127600981173234474770474267538130720791055154389260987137327011230845199160118826368874310750622421181065045300794979970673152630315803973451, 664310922264744733608679352162235206229153782441085066286192469594499932348386155418089005696350197905438895173077254739918594652439993237866669330317791070351667267902119216464673735535997917820053, 157621450510303034999027157498529810254434467859123877137482107910574969124384732028159729373548578204828393076100787322321913754468400698891584836797607004658385107761645961934718993971913922689493, 39332477720879659647769207180648194166511069149312182714850691343807294060027257884701895063257342090729165323939249852666973310856943035346466688523098612569329263778095249692454805322913109933451, 8981431226314577645818078061310516067058739244501260778838272265495867618491462415652789974290152305589437388668252286740099675804549931870318361834902625342381411139234786285243806607019356580655, 2112396066721715241251602227199629841249291526749264633946336472170358658345723532373776051582626845585398413757777914886165302637471620129930025840435283626998895529130832700898103592084193587990, 469796330799746978963007177579525242476491475859713462679382870110198758612531699613499280185379426640464846165230615898408348461001941619050157303936273348173453633557613625134687931175489772308, 115039894603762374765072518903656214032673578314477265152318302986985809844170481821167559173999270345678822988509361838537021290790266729339932399789571955857561187896624119148469524606927195502, 29664847413037439140755929162295500789926130685594096951097063583886105875553862215342779333568726148068998390489061260679772397420854474310952173916283562144502155749545173676547095974974938801, 6556839835049647931901086051581445260744766665407776927047263448383041272915616955807464961262297820118065353994454969038345182131864552405100904248845811998006038518360062998811216993218123317, 1777902487663062541759851155686901732751487652837314110752529657038468352750515100993079307083868172100714925159868062197729467104948375724637901426300367514987134187716080043905739938236648704, 496319028827230065370808145407239788641593404351668605447266421139929451476993248197319730317200648698252327668625409509842367526798038085336803728242097138638139634601057690936621540950362878, 91859873982601930765698107766946424315968932113724973875252752520495744658349166435087906664763198237819106317321871232725285852613201351155535304791295392982339051653723048621713854087558299, 27416797198170440695880404003135961426335900780086489077063102228234854286849577430053665684665123525576025865136178905344946412182398068100227278108238228179476948006111402146551358956042173, 6618792570596090569883178232621713030844697317972184177900266954498675602890666553071207714570183352868264445779550306428622314821163774496224109073830696331713973117656394498431868066547419, 2170402078990376080093979069174241330730093169079857263825716044536454255816623476318486713531051261924372354329543376436907081387161693951811518904258013624768207438418761774847657241464116, 444068419739995022918617734805868711289130441640491361059833564963918508148289061718666452354434057970227476744547047349557417149242164606932560068546338531971271707670031796603537502372902, 116657711114961473575551110004924695540253659208616449841332120251303948007722209463493630964437083428655981974738051994193994806043789586554127478932520376572981058192629163539170482099439, 26060438230704097273528583087224964538829526126764669880723211182150736154082956489319587015488424248074673973497150602509972124276820315641896501503925719577821672512750083923483639733416, 6312791407424911633066282842976932623335914208291314848182683302453777089215292160945721990083867179076948154652506406356338815828714441906485780965753668277560566183244931348859397184996, 1692738421964980687206278894671327723911704272751755954222196367628340111939187266884312772028554097537058570911615150944663230388612366056826914851034642492298594744849153229556190046330, 467525048501123667461709936020772038812998605707446973687794928398759672463134111033796530786478727006399722869173671763892936977996495279695995929887621412909042553923445043307978487073, 100524774903368088338735495212617525628101069016243368191042349062731422745652851141040067275932170134907320208205726289799197848585810532178559348960204294517902672414604810447030596048, 27814678376250636475963101212563090069738325215292874239553841311037561288624279025540601779796471707609056593491462913915467359662214011975515860736192625178250236017806638891058352841, 6146583639189016851959336110111529802617165794295583668085087256400497268514196451801697302172354876150306785802188833007655768181472221094475392274540015787948511952367768046413009035, 1972647620592074216061102097901025152958921034850117568363055778941629490654706191168761681590445732321415108675787531563680577749629570660705072798303247953275401784690900022657739322, 371444236734952267365204917912482218024760669256564601735746557802172061599306636753624221981211002583971063750448869544186339158302695225083644994003958727288476784454648096424712122, 122254251587569792335530528509722911970032904171801982862469794399827245263786995733489731913997837358853070479769024383526380208988565918719151600653752397319872277146128837497328015, 37286085540618400296289156352820709922577362907484951458689730829327977274283958429361031670068907334172105855310654077662912181145565822690393824208950538512990718744603086462751297, 8960386121829638279311227577342777825734976587843199435094340053720338004424184197136819101116475086084110882985205105967675766957208204488229410580925549838579346975088433058825112, 2276020215301107373585539745757682715066838555468744061772014192384015274014672056309929648681686089838637957127768944113418121587630588726390948566064269910008396907056486696440621, 607349939368134408551415861865227396073824635286316486245465114777775395388058059102705505424561001490318248134384090100571125911216424062773005875309952406284203774537367839133285, 119036276576206703263155095063111697848826207711313825926870015597766389307963670003146886377762517538032971265642879985310317695973899218804472784113163457901422724084711780785647, 42030777748108550530459203444475857940945563824576240738615672332753050069206966495014628929275783847295884969372071131041457167837216841146848083118096773135990284469263324779443, 7801996642301319152692691810553695688255137357013588495692283033031549008190374987427339686278893185224986120367594016951691992507271905708595080902010159659368839867860433342236, 2208574074019210752518459502962754515153645798717698412888529548015314931730564928870825878207969197632997431492713572137381185806543942907257429896476484304820878553303138599159, 768875672280773738301803816415515519067859985949784777815605972358140605222957399855931295900483405997209014872309627261455336173608212560504792804732406159988744626008190591642, 213430837881757766520777720690227709564760977311522001626864091515991137423909703305978776728094360822736833235760061066314816749758660033547207607953805341923438394772222356568, 82360211831711259567147082155555818156999516949891879514305397375226376936714506922756403002876731807095740268483307937613566131364594612432398098476300712735589147781570183292, 17749505352232170648277795567698933594199437689182764405380407013992895289676270195878470798816715217377777574478356564936400974585960088437473753598924064324383361905659789789, 3427214394932046144638723931330597473316067571098072662894954825121393877991928319931449114219100671521983554547487355301825989691873309784465316768877146988849237541879345997, 1033902507229521469775736346351634090020261583833297661608844489398831364552754846127512235344097362890795464047384509362185144853214501000183283440093026203459311568816825264, 224896235915885231383021605802223120291823571580780275950317681857821908865357784480256946962966353978144999197255874549242776446126658379098611152585008158970159741029928166, 46029158819241197707530664166476597494824578315547299718547883731820892091315435238631987346971891025923179798692039448953613556744177038196467650472219486883115951311114343, 11947866502696456680811378187645438096064991719463034800178755900009558951200835612294081250719346343143340755576335021624771970543003065673188450976052831967872919086392740, 2920182352645954475250456149302161189384947754266138653194940049989939156554780361528842542799077656577372777863627070726368904843252451856963117841700429655465449705784298, 641622426678020294248348183140299041659157650855760105808225416711044677800278294044700367798760043786235745613510792462327964867426046011657009528106413572140156175050547, 139954746021857963632941471710740997948822448809029403690252968784849647633362222415971470082427919553489814062772632095710992183657541577740542585479640231081279442703729, 26951287563812328009402867445459718346022404035671471571180747182520664735617063468580188663385794364598479725800534646437082877207222254951262061856164914161401031069085, 7533585444288704788707326472044821719148563540561950589462107215132713320228676563974287003223326227564110259498308322080055316439031345783355395296729881160340610419798, 2276681583409260736395242645263289467585348662731848036224090877214770286189504748163492790260653720049576572250410962278647838121717162502347694787530301107754917965930, 474556448905745036966775435479094252142291985759634322576584740921367165655972599891226896859675668151114091970232772247346351748955558953513984653925641106869750480713, 127434337967780172994097939061090682233760718060985516805855544997040535343689397647620215878303719159525314116562161004671399396862283153119456440081266677387394513825, 26958440398830097157570752848820597974607321452122682350667898050790790872944229259301257843111978215025542048968699222294492807645241856446964337776714971381969501071, 5543555284065922229007474385783130130141655633965977061928013317537397727717406514000700955159647395591026117082092382033235800387850239860460046217510413778741145568, 1234762639172810584930296374422356813288496696923257612102992994614585199225028932857122231293467541131628736229833789522239025569090130126077017761481761935075168095, 355466248406445302867530536283270751070714127588124044114582631609659246249339560304163152323418724390561360227173698743244037301264764126798143323643968965204937509, 72700233281268425015457883799224003903351225804106120865021630177680188790291132871915896124460090399131402188231983457135950533458784941828330878270977967060216148, 17316325779212303492370685449752299828026183539683998725619992507954441121758510621171086796417805607101134043617316264832615245565516418608812080799316990851625705, 4045793926070659592750134404331599438619282956075192844401269281007613550701517318190039173492631001707043977026685514125253560526115949503328595814800145874763660, 711093850172488751248536015688936346283846062295071944527029992467516277719725837096755918337587878576030222851749327532666344838291776707230618144013255672878802, 265627118033654696712457079751401631255125309014812639375295118794146799198801006240800873274048170518660448221821727034749291649708953722421725907035286053353872, 56397799026942637682063511042055387061218525595156363606895648399263418939712512484112089481484737116602512227228360835774657959685026627558074305176995845647003, 14485314789957973511455116454157965523985421493897618644045918045972073878396047755360530791556364199120111093825046698573687446383611922050184839529827282440392, 3550955573839595298078922255066479093374448121222507459840552079059417076208499387361330875700156148993662311858100125881757983588374422578671684157194578005699, 845394743568277367630651838202283372116209637644259875312243046465466486130071115873693547193074995290146894807692302774606698607144257685615262061054213977420, 157730148886711208861332893525227881346167845596707482474187376786153504516831765170538422967044056418676212271368775137847308449974344069982254963969728576186, 54972881967813310263623651713923315210166704822071760933248319000133464676004646169143078394020203091841106960137380702725337793156762085219469872257140065395, 10729618624425932454603285350456338562675184367958955898413107388221142096410983819404349570576694967179369846493834859543515755779034404675292796271503098978, 2442709998183758153870663320358670148543830566673551209180788899834647749860789589565309923762896818608005296106561164431377898506019097822580641263331814899, 651590036376284619471743663785818577107718418313829721360265583261583596100827943422638184205536113868285291626431841044058974804223249221103868269005376657, 114607798091152645971169174208076386390725220406372401915445980825934238917993417913942451617626679858301802459311641056076814238046173194524157303256038150, 39902529162554510030314089494503111747276505091248405060746015077422014506338256115473236342993594864048856417342484086620483648018566663638691082167406896, 7696036409658331229292571646244718273466046087174912598857625566056708582171413470987556822776798859431848832604237853020082821687940873973792941059899704, 2124793715529138812294972358553948624813291392446651644830711957681124971135340690294893448419315140942986852615187098678211216431027229098600530178187333, 658384832743376570742078380839633081933064245096557997421967190397377225701314189557712470669358349072689322858650074777626830988174808516744296032918846, 207441722934708037755237631720378642887937120813748348023809687455047615244353892880515039372882445336126456679753369371480841621878413386189854105557570, 46120989258570141716198175239164426659655378133453203231982537688000264558364343582463401621127725393877459942514087061448921695021828660135004811441077, 8188249463851855339650372248928765967441086033339032675901168172673586603869217763697984051550480433177801759541580074823902608731330486865652085135044, 2937142904794524692633847174299189664745670816742834573158221153146769098153095208026269794290966633578370921776670433893125934429015973900770183068397, 733124926365921400367689082582974550222406734787055535605162687013854196685186803977001257147200683812867023143593280536908792623212121135546302252718, 163278402453599131564496240174531690514528227885644439879148727669198836851619817419582703102053351987308732391369947772790306377652049104175405389057, 30247650270830046327693354982611104496891052070130966758534212809812843335592964533296290766840765263207385481421035739473846342013342141171267959427, 10078130422940933339521748812234495734268808180137214319132992860890442263439248960992021699437860319479050323778157839338656439168670198619111143719, 2468880502161574512996214909253394046701372930781084997897282377444297398943413058653731620475409298189864459900922031063170285510529204509174601472, 607074026100427506196023135076433955199278835550407310798426497629249872001552107547116229667872950481628543662982580322754725261269013849906534673, 132740473918237042219883376937810235079740145884708583638955667277623190279830437900121550989480157388767941856419463040395910600481643868918183256, 31718510456640085593521631697634193356173604238387825664787000835659167411973149050707246808351118400835035866343214347384616969135648635282147931, 7013023279079169100512494613396045516189395791014739872279083083144940194186933569894993097804928064121695159201540587912810973411497923430308118, 1771185586112090213616219590319917086599723206748079096836927259082387415598439340193771966567407719988569555116938671184047274203791682665544114, 397374970256811388188624914624139083024782079917643579178513419907217677561151325006437923068157587425558261984085274694860016959461272906962347, 79357052331733760410996870451429462826990142415371259214931967883012213322689987714484368914655142353136743730816759493623445282698964105194007, 18024995037150399824560351471574943556440673595591374226442857720036395804619368162299007566488606118476181051500800792556435843369345814420200, 3672082813534614033824027501205682677746304198256311647201407880518658491065244877413146229442328563967205873649123895823789401080903874966058, 884390448367024106697977520994089114652140177186827650340642302821550463666402143376715117683073225822100147575051185094558637911933790548300, 188239732756327819809744123998273956373038631188535307108080455432157193929576323356894115167616675699250266852372722398883063108283627629142, 33288603989729116913271536956952173835445978966530730095436444955036538722332958231617041802341417062090911709863572792283326143337721274355, 11485733967829072841907653505652765367596185911550254707130569392647462332893031105105058197515848740962693154105512628726167266984356020289, 2403399291804759683718697201628718853672014990022411946032431974098338948608647899389041474778909482165700212670301626696886803147288043249, 511319889754958068650171413169799880502913743237143323338990019288960892229714861654882544537650773480294037968794797914167989453965720824, 108151236227275669723663372909233127249406930188286111418173641508503812685900937356143956513296377001193855340520507635261983173020133040, 29238304319413057053313068686030250753447165587962843793828466785518433534702764546822180884428461976687744929459281379124786742084937021, 8710806082582848713173281808121766793059207164795295196447513451552342446919958461280536897422363560410120915054864290671091109422830007, 2960745852030782790607427333914261375033099283529370879973360161495226124203100530063141357601421786632355173585713266548540973431376582, 604226789553326438591187728019722484152820159976600984629527520901554123057786334839341626845330699593003318860611284025243121271706983, 182601602703012851376129630760230344746014108213070190831158648995503303041568836468914587260292443510296580408749988987988496769980026, 45452114165544367630569931330797239179068892066478030202246828842399491816831847850747717090783448434947452983100492335497009639567888, 17121905765418035275547423058447462707899580001255272989656046701474401090015657327101125412277786884745764423250530487272209339058447, 3774603297652275052121496733944137560240160153708941233671122697937317529256966828765637412706299259386179629160090242954994907929332, 1060720547441758622170146447289706124200025617853186951481807263542360257370083864882158715152433273118314629121456220166038646613297, 221968014150998259820244482577203245639303312867709655818056071267607816968641371724863025295597993367786164837699315327363092768373, 48882714266352303994499906166362680249387918980441207673706748487810074857456907593421757139320785593117603391693650930762966455968, 16202448926627445820838961561455164462246910065772244580677765363543397691542726082412061203163218760307389834156275979660359394394, 2956163682419868606126264117158250029934298756926288053091609992334385653684466888852763393290616941805759810929196668548734379973, 947743414350088412833104395509485078494688169216314527117041568424743421788079617145817207736081707175649820823460623353469499129, 184945524926843220565904193572688427321550948207655453104873607656563645624884025013598624332554709507217938881998831490973926770, 56091241819606834802888641120709675472905317085277369060569812131174812302014447128355020686805930142925377568700991226583887786, 11342476554725825973899273577573419030806527097049265365675861670559660391106730894000199354064208522140305551746468882526930218, 2402177443476249504669747634772796049517512708172380623039160322117732888388776939986309881254003733945369109368480598991083692, 779694676467776330674778030069618028430247798034244061629255618166403221248637754838157860401196252119142530084615889227008718, 279805151354990313327069866270353558845137298807826578854001581649814949600343606775647790956175906533124785285484676594205727, 71475104043185673882357779032282210215441549654529833915666511795774890652222328738683786126978390540777959958334867072773903, 17943539235945014339231354558742830502206047263873390682998140665294407299445224663761111928004278268665005924991145357190559, 4644026442647371851471373522652996931494883964189143247893482852205071445064380253582641516905658082237627505163407862645664, 1409644155578077661014560265925065735043498896729842671302999827395230787557009605337358883198670470099670153973385533319619, 323096734145812043063935925026236730750028036642046031570292345040624480525514361785469029998625026693350812690921739556759, 66490109788591511799221912380563668027716398810544644123382175383682357229245468554339935745239347569290928368121481198120, 12656292548243054261915436732277320096081079272327419007058490559709461117024442299280829706525636594720337557745657188367, 3391681366475824837488092758715214360838073187075047614113065989329609613896833473414068502642149439870471691863634629122, 1171517421153263625675697419132009454686117107914679030403775353063155717395912120634642665620725468223446139999071277507, 283703308943571467555327320427163735194765821724187323544643973406396459830945519805247147967066979142358739388094356677, 68051202286065965847502158995164914066216566669074127539650532219749577216638549042842244710379907101440823172129217941, 13657391854992511108591836048816405373941724899814769682716923188133130484869138365241075289816576384008939639840185236, 2883783693644859186835460708048379333567917588026714123591585397758887606304693027342351097912118721134282551369664243, 799049413981621014519709854919842048905323519892313665984919603393072653972864233067257746232644641382453549991205564, 167323486728516981799615013230008131717839880066330604897780052101994505570227406902019168715315935265773326851501787, 36720821966367632835200966450053402442515187808387796741238632349642200514749124280117021313827183586060369692397742, 9231349669963900651759770670625059190403421490616649578654575717995018536450416781815824036250202148465899261409814, 1782108859562682583955834770956766771890605266822317978330465547356702234978432274339716401371413673051273821401047, 403558799957529775306903388246707975744649346938130151765107472774892029713724284184220469230250620098654222513187, 113610170795802770344935864787382347027936273326387062416574602249889635787754346617875788451115772661826280534521, 32055073799513070460127524930885397197257512625854036561086683809899754909243064094359316603350553060664792782962, 9032924934526196049960770072668776382612241442724751839457302023155061259650364280524549081144893790536494565021, 2017862790729520323724155794794272872202696299996991444268875260039652843714149080734888358373743815054699872032, 641989462295283575733593919337192523868529607267791351139020713122159499889249625918896534847416953951571198300, 128576036185681041874919451733195397084174018792730182604376427967040903314850718633946179141568345684439398601, 40372047007036282320578970360805818319565465833073029617047122562052782556856211341854983376957243551410081742, 12690329041364261531787667832647179962305068888653710915257119208086200721695307184639464428289081103144163044, 3561839882694824398822284966776610177573484210494611237706713481725365094327241161248699081978241602830178596, 1199938132534089466501994820759235969832300222872622731608847912038243599132645129289586987692172765041057363, 324263436138121201088338125064781061780131145213294921711639118717892670326681104392825089385185080492440484, 68312903907509568411987755477707268100466381276451833349595552008166402404491773244111478626617324226539375, 17644820024620964580235818915132121042107943132825887368503777072488644953818352369186661300059264368686602, 3506176982938427175993147412444392161707218066658168782915638022559988465482121419504891010260766228901318, 1066127911891872518349397911557440606663336809214920827134975446907327509548040800613223772158827103310018, 226192414853873324160991825316404956087309825251607871786471768482769238181939189651359979648153657144702, 45868481610678874924581859998825662511897619432776149300471637861901025934649825592930301843850526560482, 13790618957198333318923230203705633437848971510707911225277092048085966476634360389032477412386316672075, 2577037700547459915849817513069936580425167358802123937052546118913600453224885074049561249688358836828, 907316011507113096967526321014989153923826069305244388586962072152306166058795915708345202709057953005, 257655812504204080571300921288974779044004152926402846615682864861219686480771224251979519937398150021, 49251062839756470728155099947305937498531111600022908848098152154867828870296984401906907127621922967, 18003086576459067165101290934987020831800807030229687007784917512221091664668503037255416369751058381, 3931602604129427365537886268681901399659904652265314628365560645602702305389347981284422957262198925, 1024271243554288667730540660664163792950639594042380266463713922650987059456833218457318808946966091, 264399551848126394660403560510401104363977298239470868728218368941030448200247464958990623172466340, 91991457278474569364064153570190123603908094841658212918408559703533962838464377716405517361239718, 22400319343956127928389329988299680966797095025488025868862978943959831082472834977311350142227326, 4054933925260064992644878588484342847457594792015796931877255389193313381697255433801823807489993, 1563931191287550417926830376062569859269361644002382824954373333292013041945346281280805769011292, 343600935590550484460351833584964172817805330710096798788745676605896512317351762955463013247649, 63176100013413022744650607325631187438860827337150751513958540819158680919377176592820951694123, 21461895060447171957232560518498142689748550789857829420960180353599240337920080298104122001920, 5835166770039346718590125171268445418773015279002775708686914119655634953623824713817863325421, 1583080965885530423876853196443645139416147803583378489670913938148126388391843537295818940207, 392027882718889629138666367076395194013822284370187648811904450742968357888850048132707951624, 84773060845038628419287336751649666625561226450930810787040749330985148718455599359011719538, 20913329354023188439880157138010537207897970146456506518137268768176475768733880753458923347, 4311750805563893138689876217833463788577851583828477282279295599052168675043703275872499679, 853899685398867377607396879875326827128843982112866203167371936104484725330862023846437598, 177330267045126383717093581983187474779454406408201086941455408963372790398670000549267776, 53143647775046286515978817675952110384368487980955438888997975610432428251415059859228454, 10991259161865360146194812310045803635018376660538575719261554366173833834812335245373835, 4056765217542521288464908532309700817396778995632736813131981648221349714370388148127516, 804624166261647601714189486709310419472244009530705820922420809512944365943834561839229, 221209387838524016717980366851546408106123634464083126244578703480033718962945353384984, 44893426704852156297812963470050296993434463573414592728231358819460836492051444088309, 15097276880249572944791099185953982641176811310343688646744220558627388586126270884093, 3177547688411513827329112344846258118128928380413096551275296685970663730887380521208, 707854681966281587817169996379236533896940250761506339446186239585936846532007717960, 123430766712269269314015844444108981877839453341743217081639119599583069918979135631, 42727196484340883716428235074652898935106385756024360939020725643288512665432787419, 9795023686113954751639542218587813833546340682044130681106706094735594753449446343, 3333589652095912448402556417544763364674016013042330262047943676041390880358346180, 947455010581251264347248926744940190279860580467728251791365397084078291899564124, 268670018298046298594544067046438306285322924770238391595093977430279476868065240, 78094390422018068485749659108183366278694042747549744891971134188665400412950020, 18124918094760916369648633132238959364840331932070152769613739914614309846704031, 4241888706533610079212359644998015902376872441583028817350629704555219530448753, 1292864973632566395230008219224138571254648896695439011761255646000025705327047, 268748278858999280597005392622004242197468731403889200124673378952297248513604, 88509143938000904019404561563568039020388387086033088264015176342184836107961, 20193371122440969904693011623640235956008535236609083989796068753247319156032, 4038600180280215891988824178178278280373636611246918842044528278230564207261, 1107150907782944887892399335890628523766269912586346493641592121812091723247, 210625186186013434779241292600805721380717453215450496819990522919652412749, 52953910211550391007013147620224873533688473472101985821194501496064403298, 9097555221706291288743269232756819233000414675958515393645941994120605160, 3429649093597174301305755373533641028744892761855146399462989664052400884, 741640028601865737636894538300654069448568041784703865806900024636263858, 137111267993711698795554790044192357770629382096307382022924712860324239, 38616149627736424773611788634842959989120382193171456026729095563767415, 9431485520373346422889960992205054090491173749526200420980321805553690, 1992952778532071559000019699416705938136688490627773967637839059076015, 574194788106589082411518870360486672683587224354718671901248024476268, 102609620640057348696515220693089742351613040750651566890644962920462, 36268823254475267212915191076327557136209959811616783925907478300982, 7567999544690811975942075962292580482677577353162367723788797894980, 1874140527739488453786828468118120241481575966337619572680165251377, 453914446353792760975691426663914252084437914832347163629988619705, 165150650733410175597931630292861667062273243834275274945484646602, 34566163119600685975060339689452757045437083897698838710019239494, 7694148541008402030841753047537726531717215585386379181283251145, 1697576884850411658454847805622249167935227079092758267244556419, 472437807783179983228633641986010243354676995634705949446120356, 119409918075506001971427759705853133156186846892920587610723175, 25613263424766799565203791718547119460962423676387668942984591, 7805142960598461841091346841458786166600096726425068620929337, 2767230135693902128766236987544547378777436388091785064756910, 689644486314086496286093830416975206144754872092432108597436, 138642086125227682870831666630271950088954885603515871632201, 30047434693445231347602467117028303851832764185641774643468, 6851801387424175873694354145711254327404855789285230103013, 2120042874205307146695207067554609162977513984517631857617, 490320105846897857421254356104910632681008002313418940471, 126323731373804665276167034060996983366300068355660603173, 21699921539905324453875345006818945922412432384306278913, 7939681050823987735942326816454304705408373515598927024, 1704054406000164917101338955641076586996654015897777293, 674629720702507360892410918497513853241707768110535720, 130116804903893330957629746403630277914984408897684191, 36586674897705341032938585410676119549859764313014514, 6820517853488553816157069373430435510514248629408934, 1940615831245060580576779381334292194461763717429719, 486407487540373443078130965659847688641455681092783, 115503902548715291215146001384729209189201342203617, 20726453501406140054607926221786392225949497849620, 5795586010156766459954451266198423523738902544440, 1894126095992857664160110316211206136427948391401, 400235284644456465531456917507977101554184036138, 96821039379669584765064498053975819680674844391, 23003305579401059533778299981921977893360385917, 5228073966664279351555893540080524011514115962, 1242198234479925081489833339665036257581784830, 412185918978837707936146917867270887000813745, 100133634343775138722999743130814482251294603, 26059544917887755330857182088221243972088111, 5139528748995372887990321340679356174733638, 1253542354308041615766358708614160342158058, 255695244303425264981809526736239333102982, 61808370933695923699986081041674755242751, 12426096507290278206573602748929564597975, 2986453750810080523307169404271220297061, 642144302488057714162005557670195083334, 130361391592026886001154254666792730817, 38722902212652057786773086799878934378, 7692285091800305362911294817569041066, 2668441901840977427307689562983863761, 627879703191450992712744583653335581, 143466848278452388635765854137055267, 40114449315047293082657646359855538, 9604649217508319090540717981276261, 2160954625898663094838587676686854, 663518655289550974870054172122371, 165231181091826810616798470843406, 32017505733146837917121936265672, 6710170503572414769550988030906, 2193907060628154300461720427652, 655138594818423378286082953437, 128372286376670762441323321515, 34081674525017606572942142473, 9410152783640368288366142632, 2828735859241558188208098320, 551007171562149788272788426, 123790351812017402954987183, 26171709615346256252881994, 5974406115827778237616062, 1129305631130982975444977, 309305180419035303006618, 63076647774929269450546, 17802308053095636943505, 5708739899619810440888, 1717642617243788103954, 487452007321104273269, 128040514304008259695, 22395338754966061650, 6980614247696882509, 1954726203330249242, 521378690601084559, 136837526017031961, 29173740577404415, 7191768065683254, 1621292657659019, 549037231011822, 141224784287699, 28266584508619, 8568210839573, 1730361037440, 343914088335, 79692432578, 29986725790, 6384194185, 1319027283, 483793159, 103505140, 22103086, 7280487, 2401760, 411716, 143073, 37097, 10436, 1884, 649, 134, 40, 14, 3, 1]
c= 2488656295807929935404316556194747314175977860755594014838879551525915558042003735363919054632036359039039831854134957725034750353847782168033537523854288427613513938991943920607437000388885418821419115067060003426834

关键步骤：

for i in range(length-1):
    temp=random.randint(2*sum+1,4*sum)
    sum=sum+temp
    a.append(temp)

    

for i in range(length):
    if bin_m[i]=='1':
        c=c+a[i]

题目代码解释

这段代码实现了一个基于随机权重的线性组合加密过程，但以一种非常特殊且非标准的方式。它首先定义了一个秘密信息（flag），然后将其转换为长整型（m），再转换为二进制字符串（bin_m）。接着，它生成了一个随机的权重列表（a），这个列表的长度与flag的二进制表示的长度相同，但每个权重是基于前一个权重的累加生成的。最后，它根据flag的二进制表示，使用这些权重生成了一个加密后的值（c）。下面是对代码的详细解释：

1. 导入模块和定义**flag**：

• from Crypto.Util.number import *：从Crypto.Util.number模块导入所有内容，这个模块通常用于处理加密相关的数字运算，但在这个例子中主要用到了bytes_to_long函数。
• flag=b'BaseCTF{}'：定义了一个字节串flag，作为需要加密的秘密信息。注意这里的{}通常用于占位符，但在这个例子中直接作为信息的一部分。

1. 将**flag**转换为长整型并获取其二进制表示：

• m=bytes_to_long(flag)：将字节串flag转换为长整型（long），在Python 3中，这实际上是int类型。
• bin_m=bin(m)[2:]：将m转换为二进制字符串，并去掉前缀'0b'。
• length=len(bin_m)：计算二进制字符串的长度，即flag（作为整数）的位数。

1. 生成随机的权重列表**a**：

• 初始化a=[1]和sum=1，这意味着权重列表的第一个元素是1，且初始的累加和也是1。

• 使用一个for循环遍历从0到length-2（因为最后一个元素在循环外处理），每次迭代中：

• 生成一个随机整数temp，其值在2*sum+1和4*sum之间（包括两端）。

• 将temp加到sum上，并将temp添加到列表a的末尾。

• 这个过程确保了权重列表a中的每个元素都是前一个元素累加基础上的随机增加，且增加的量在两倍到四倍于累加和之间。

• 最后，将列表a反转，使得权重与flag的二进制表示中的位顺序相对应（尽管这在解密时可能并不重要，除非解密过程依赖于这种顺序）。

1. 计算加密后的值**c**：

• 初始化c=0。
• 使用另一个for循环遍历flag的二进制表示的每一位（bin_m[i]）。
• 如果当前位是'1'，则将对应的权重a[i]加到c上。
• 最终，c就是加密后的值，它是flag的二进制表示中所有为1的位对应的权重的和。

注意：这个加密过程并不是传统意义上的加密，因为它没有使用密钥，且加密过程是可逆的（如果知道权重列表a和加密过程的话）。然而，它展示了如何使用随机权重和二进制表示来生成一个基于输入信息的数值。在实际应用中，这样的方法可能用于某些特定的、非标准的加密或编码场景。

解题代码以及思路

for i in range(length):
    if bin_m[i]=='1':
        c=c+a[i]

思路

加密过程：就是如果

是1，则

是0，则

逆过来即可

#BaseCTF{2c4b0c15-3bee-4e4a-be6e-0f21e44bd4c9}
from Crypto.Util.number import *

a = [
    2487264674516612702148381262059366937897201508455413114345031288894980789076145147579418259432661232747375904997965581530362268904008339124626472045717075482791021095030019783589425299870946373246221582957232862473515,
    491733695728183987781854883946776199363545034763223630648303216239781071808983441788738994635864262288104702316190256147614095355462666760091586746521889127102395089946736744234701020777747486645716679961505355358205,
    110323038758283816811655397189354730775114318542406507944678995133064353922234139010858233544980338693080719766808774615216332973443076471838385315798081800456260331047745824029902641504699030254172864776140503685719,
    21329601123439484788549839891633989762344638209267595412456647269024794605613697213699096256470155035750114059504925376661660484839061252258268241386676023785213539005867805566800471943519247336183762390966700950019,
    7146972597944713271040951137457604863561388249875746261956055482229418349264570561740906104126974792505856583850338097727129246644471065603435449813884941071413766137227119139128098345457922432088128969598942863267,
    1346101131622672931978096423414991055086097907048045187836881598919564312718270178534519827267497280433625574785132174894812908583233359458000469975702103413693480199742325839719191134247009906270778775450756715188,
    431832097768527518676165198802192386603746291434967601504548859319580699889723090943427634867984592194172569910901514799190511020246917662162535632202054961537707269684557393598823535364874075052250490284484829188,
    140385263282271996264759155211641776877746297983736897311922733831813190094504225023609340831846735540994403916688230922925129855025970272950216444321463493579227283703118512150491635819942098587286980862817753505,
    34223371325515207445588748757581712557393912157235932688701226001484995652561037930828670928779595410194265999875772181711329727812185265441887453894003309876654082495957062628413923487565276953961953102939899664,
    11277905223110088306111589808536546872836546320235997789453098291242971723694602770076671423955063276020078678714571127064308764611705435202479293805661470178917099557275252963592432838615626750886647727435412727,
    2615533435460831263145388899927800470846179005257762751742107113431800042995970550154282940437470113325491219189765587324789634252029440596113709555932091761129000675863727140738692649309833681187804499985953136,
    936680841170458882946412959909966575946011948314629933325082014426837165501136249855420901858482634295013806361789689361684904674438042695516337484436348646919308417999556756779144910987756875858573687134864914,
    240803995584844951172124454225548986410808735949094019867567366838810221297826531921690948148961695516283629928962961745839887826049348862278548294987215333063020792491250359616172365439958324315638641990190536,
    74980313650452416147684959971591530004150916322659108850519926847892455755211157414650129501071119906261853154503022754482691495645170933619292755026582075009055897885581671027043347130782615603358690889357969,
    17373734350550516610959609643239951947839958095899981508834140825450716407631617618229082722622331706459216379319570540046133821392793975119423828799726656124807834541043219269949459907314628636546219059231483,
    4383939698435145446949414991318424065438281430941348230548310095735465803169460840233678696507780083107318568406471009158126616954496458697727524252433591785759305622568557705826283690985480130620325779855269,
    1070435075033499499988967771003353861621342562651011567215908784740129578236135452228720299864117045007232989018924013752836270314752592099997410344317383430641687448457000377071747633795773722163076615405153,
    354613024399513291150023928129989293929227226203084151945112636505041432337820329935805740802403361855625313123094613318180050195219366366832494130593248906011113600242755768635094775633827342114020854687801,
    82597124584081826710375601757684765457467298282386480837692933784824657535317108286212691529276214884031365269733862817274058538453459456296256548913748615606422415053313052283494323168620576805637766138197,
    26135834190257866104316629323550052649627679758726229473294221139854796563641126471998920211481501156701889782668173105315082084500683017294728437322818254222939692828669475566191154442279318530752996234399,
    5321914533271631715766698346734309258597941523919808971175049357994196078126479079595401724485236733828962687678778457409546781470810737250537642200901652790857563365204935103019528537962033407161035692676,
    1401112116815344363602973427355047116358185953451255358550792547953394603648490800732761959337994181037602301212276448178218413428984435465643957862122433848889149559184391769249005008972240636924677483332,
    340703164964920022751406615239919113589733348338271455697386514814772581315065581482054968704086006813510346859307625729162886049905513425065578320526943584411252201523709613325050800852296078315276309498,
    87840565476176074750781589683807196881040923233689789764972859007886298300522765664170224177346224637510402223797751637511990096677274023769380478419759017880813713095034065541851821136431753956971681001,
    19670793194720557916718563116693476958260133378839723765611437953301903581689095646338017322208705125479649557618768892326788688569445543579968049624743997901012938768052637463357937838813048475700143702,
    4813717864536159278344281889539442680460787707429632446095662166356039450500759565004728794684170823084248242129657936118206321365817871353015182900801593481805141407218121604733002829781487535789180828,
    1042206069053701098495071546906704343612504895408542932593774355364200288153617940373728364353536406373351075906293793845088075847011440543341941529120830192687505151588415115374221938124244686599669458,
    194044946903756616103043562433809500007183272927392950867023951726626302681204141127037211903589021504233703959475286805099197368181117710043885464503673129287184477006142067195426098588591382748102539,
    57242060503628134854797583503415516863794342630010325140908044397602380211468806869876771678223543893631961137313994861319272460663638480876700367769402916003571424012128837346480997355093988632012775,
    10220201967005002779370447788097151915347020902180766203690278038856770790331091587750957262611786369059831723020056245241984653662463224025520044810966000669665537134571188694822388194379280786606327,
    3267926212173074655716273983885176036956276231571067023300127600981173234474770474267538130720791055154389260987137327011230845199160118826368874310750622421181065045300794979970673152630315803973451,
    664310922264744733608679352162235206229153782441085066286192469594499932348386155418089005696350197905438895173077254739918594652439993237866669330317791070351667267902119216464673735535997917820053,
    157621450510303034999027157498529810254434467859123877137482107910574969124384732028159729373548578204828393076100787322321913754468400698891584836797607004658385107761645961934718993971913922689493,
    39332477720879659647769207180648194166511069149312182714850691343807294060027257884701895063257342090729165323939249852666973310856943035346466688523098612569329263778095249692454805322913109933451,
    8981431226314577645818078061310516067058739244501260778838272265495867618491462415652789974290152305589437388668252286740099675804549931870318361834902625342381411139234786285243806607019356580655,
    2112396066721715241251602227199629841249291526749264633946336472170358658345723532373776051582626845585398413757777914886165302637471620129930025840435283626998895529130832700898103592084193587990,
    469796330799746978963007177579525242476491475859713462679382870110198758612531699613499280185379426640464846165230615898408348461001941619050157303936273348173453633557613625134687931175489772308,
    115039894603762374765072518903656214032673578314477265152318302986985809844170481821167559173999270345678822988509361838537021290790266729339932399789571955857561187896624119148469524606927195502,
    29664847413037439140755929162295500789926130685594096951097063583886105875553862215342779333568726148068998390489061260679772397420854474310952173916283562144502155749545173676547095974974938801,
    6556839835049647931901086051581445260744766665407776927047263448383041272915616955807464961262297820118065353994454969038345182131864552405100904248845811998006038518360062998811216993218123317,
    1777902487663062541759851155686901732751487652837314110752529657038468352750515100993079307083868172100714925159868062197729467104948375724637901426300367514987134187716080043905739938236648704,
    496319028827230065370808145407239788641593404351668605447266421139929451476993248197319730317200648698252327668625409509842367526798038085336803728242097138638139634601057690936621540950362878,
    91859873982601930765698107766946424315968932113724973875252752520495744658349166435087906664763198237819106317321871232725285852613201351155535304791295392982339051653723048621713854087558299,
    27416797198170440695880404003135961426335900780086489077063102228234854286849577430053665684665123525576025865136178905344946412182398068100227278108238228179476948006111402146551358956042173,
    6618792570596090569883178232621713030844697317972184177900266954498675602890666553071207714570183352868264445779550306428622314821163774496224109073830696331713973117656394498431868066547419,
    2170402078990376080093979069174241330730093169079857263825716044536454255816623476318486713531051261924372354329543376436907081387161693951811518904258013624768207438418761774847657241464116,
    444068419739995022918617734805868711289130441640491361059833564963918508148289061718666452354434057970227476744547047349557417149242164606932560068546338531971271707670031796603537502372902,
    116657711114961473575551110004924695540253659208616449841332120251303948007722209463493630964437083428655981974738051994193994806043789586554127478932520376572981058192629163539170482099439,
    26060438230704097273528583087224964538829526126764669880723211182150736154082956489319587015488424248074673973497150602509972124276820315641896501503925719577821672512750083923483639733416,
    6312791407424911633066282842976932623335914208291314848182683302453777089215292160945721990083867179076948154652506406356338815828714441906485780965753668277560566183244931348859397184996,
    1692738421964980687206278894671327723911704272751755954222196367628340111939187266884312772028554097537058570911615150944663230388612366056826914851034642492298594744849153229556190046330,
    467525048501123667461709936020772038812998605707446973687794928398759672463134111033796530786478727006399722869173671763892936977996495279695995929887621412909042553923445043307978487073,
    100524774903368088338735495212617525628101069016243368191042349062731422745652851141040067275932170134907320208205726289799197848585810532178559348960204294517902672414604810447030596048,
    27814678376250636475963101212563090069738325215292874239553841311037561288624279025540601779796471707609056593491462913915467359662214011975515860736192625178250236017806638891058352841,
    6146583639189016851959336110111529802617165794295583668085087256400497268514196451801697302172354876150306785802188833007655768181472221094475392274540015787948511952367768046413009035,
    1972647620592074216061102097901025152958921034850117568363055778941629490654706191168761681590445732321415108675787531563680577749629570660705072798303247953275401784690900022657739322,
    371444236734952267365204917912482218024760669256564601735746557802172061599306636753624221981211002583971063750448869544186339158302695225083644994003958727288476784454648096424712122,
    122254251587569792335530528509722911970032904171801982862469794399827245263786995733489731913997837358853070479769024383526380208988565918719151600653752397319872277146128837497328015,
    37286085540618400296289156352820709922577362907484951458689730829327977274283958429361031670068907334172105855310654077662912181145565822690393824208950538512990718744603086462751297,
    8960386121829638279311227577342777825734976587843199435094340053720338004424184197136819101116475086084110882985205105967675766957208204488229410580925549838579346975088433058825112,
    2276020215301107373585539745757682715066838555468744061772014192384015274014672056309929648681686089838637957127768944113418121587630588726390948566064269910008396907056486696440621,
    607349939368134408551415861865227396073824635286316486245465114777775395388058059102705505424561001490318248134384090100571125911216424062773005875309952406284203774537367839133285,
    119036276576206703263155095063111697848826207711313825926870015597766389307963670003146886377762517538032971265642879985310317695973899218804472784113163457901422724084711780785647,
    42030777748108550530459203444475857940945563824576240738615672332753050069206966495014628929275783847295884969372071131041457167837216841146848083118096773135990284469263324779443,
    7801996642301319152692691810553695688255137357013588495692283033031549008190374987427339686278893185224986120367594016951691992507271905708595080902010159659368839867860433342236,
    2208574074019210752518459502962754515153645798717698412888529548015314931730564928870825878207969197632997431492713572137381185806543942907257429896476484304820878553303138599159,
    768875672280773738301803816415515519067859985949784777815605972358140605222957399855931295900483405997209014872309627261455336173608212560504792804732406159988744626008190591642,
    213430837881757766520777720690227709564760977311522001626864091515991137423909703305978776728094360822736833235760061066314816749758660033547207607953805341923438394772222356568,
    82360211831711259567147082155555818156999516949891879514305397375226376936714506922756403002876731807095740268483307937613566131364594612432398098476300712735589147781570183292,
    17749505352232170648277795567698933594199437689182764405380407013992895289676270195878470798816715217377777574478356564936400974585960088437473753598924064324383361905659789789,
    3427214394932046144638723931330597473316067571098072662894954825121393877991928319931449114219100671521983554547487355301825989691873309784465316768877146988849237541879345997,
    1033902507229521469775736346351634090020261583833297661608844489398831364552754846127512235344097362890795464047384509362185144853214501000183283440093026203459311568816825264,
    224896235915885231383021605802223120291823571580780275950317681857821908865357784480256946962966353978144999197255874549242776446126658379098611152585008158970159741029928166,
    46029158819241197707530664166476597494824578315547299718547883731820892091315435238631987346971891025923179798692039448953613556744177038196467650472219486883115951311114343,
    11947866502696456680811378187645438096064991719463034800178755900009558951200835612294081250719346343143340755576335021624771970543003065673188450976052831967872919086392740,
    2920182352645954475250456149302161189384947754266138653194940049989939156554780361528842542799077656577372777863627070726368904843252451856963117841700429655465449705784298,
    641622426678020294248348183140299041659157650855760105808225416711044677800278294044700367798760043786235745613510792462327964867426046011657009528106413572140156175050547,
    139954746021857963632941471710740997948822448809029403690252968784849647633362222415971470082427919553489814062772632095710992183657541577740542585479640231081279442703729,
    26951287563812328009402867445459718346022404035671471571180747182520664735617063468580188663385794364598479725800534646437082877207222254951262061856164914161401031069085,
    7533585444288704788707326472044821719148563540561950589462107215132713320228676563974287003223326227564110259498308322080055316439031345783355395296729881160340610419798,
    2276681583409260736395242645263289467585348662731848036224090877214770286189504748163492790260653720049576572250410962278647838121717162502347694787530301107754917965930,
    474556448905745036966775435479094252142291985759634322576584740921367165655972599891226896859675668151114091970232772247346351748955558953513984653925641106869750480713,
    127434337967780172994097939061090682233760718060985516805855544997040535343689397647620215878303719159525314116562161004671399396862283153119456440081266677387394513825,
    26958440398830097157570752848820597974607321452122682350667898050790790872944229259301257843111978215025542048968699222294492807645241856446964337776714971381969501071,
    5543555284065922229007474385783130130141655633965977061928013317537397727717406514000700955159647395591026117082092382033235800387850239860460046217510413778741145568,
    1234762639172810584930296374422356813288496696923257612102992994614585199225028932857122231293467541131628736229833789522239025569090130126077017761481761935075168095,
    355466248406445302867530536283270751070714127588124044114582631609659246249339560304163152323418724390561360227173698743244037301264764126798143323643968965204937509,
    72700233281268425015457883799224003903351225804106120865021630177680188790291132871915896124460090399131402188231983457135950533458784941828330878270977967060216148,
    17316325779212303492370685449752299828026183539683998725619992507954441121758510621171086796417805607101134043617316264832615245565516418608812080799316990851625705,
    4045793926070659592750134404331599438619282956075192844401269281007613550701517318190039173492631001707043977026685514125253560526115949503328595814800145874763660,
    711093850172488751248536015688936346283846062295071944527029992467516277719725837096755918337587878576030222851749327532666344838291776707230618144013255672878802,
    265627118033654696712457079751401631255125309014812639375295118794146799198801006240800873274048170518660448221821727034749291649708953722421725907035286053353872,
    56397799026942637682063511042055387061218525595156363606895648399263418939712512484112089481484737116602512227228360835774657959685026627558074305176995845647003,
    14485314789957973511455116454157965523985421493897618644045918045972073878396047755360530791556364199120111093825046698573687446383611922050184839529827282440392,
    3550955573839595298078922255066479093374448121222507459840552079059417076208499387361330875700156148993662311858100125881757983588374422578671684157194578005699,
    845394743568277367630651838202283372116209637644259875312243046465466486130071115873693547193074995290146894807692302774606698607144257685615262061054213977420,
    157730148886711208861332893525227881346167845596707482474187376786153504516831765170538422967044056418676212271368775137847308449974344069982254963969728576186,
    54972881967813310263623651713923315210166704822071760933248319000133464676004646169143078394020203091841106960137380702725337793156762085219469872257140065395,
    10729618624425932454603285350456338562675184367958955898413107388221142096410983819404349570576694967179369846493834859543515755779034404675292796271503098978,
    2442709998183758153870663320358670148543830566673551209180788899834647749860789589565309923762896818608005296106561164431377898506019097822580641263331814899,
    651590036376284619471743663785818577107718418313829721360265583261583596100827943422638184205536113868285291626431841044058974804223249221103868269005376657,
    114607798091152645971169174208076386390725220406372401915445980825934238917993417913942451617626679858301802459311641056076814238046173194524157303256038150,
    39902529162554510030314089494503111747276505091248405060746015077422014506338256115473236342993594864048856417342484086620483648018566663638691082167406896,
    7696036409658331229292571646244718273466046087174912598857625566056708582171413470987556822776798859431848832604237853020082821687940873973792941059899704,
    2124793715529138812294972358553948624813291392446651644830711957681124971135340690294893448419315140942986852615187098678211216431027229098600530178187333,
    658384832743376570742078380839633081933064245096557997421967190397377225701314189557712470669358349072689322858650074777626830988174808516744296032918846,
    207441722934708037755237631720378642887937120813748348023809687455047615244353892880515039372882445336126456679753369371480841621878413386189854105557570,
    46120989258570141716198175239164426659655378133453203231982537688000264558364343582463401621127725393877459942514087061448921695021828660135004811441077,
    8188249463851855339650372248928765967441086033339032675901168172673586603869217763697984051550480433177801759541580074823902608731330486865652085135044,
    2937142904794524692633847174299189664745670816742834573158221153146769098153095208026269794290966633578370921776670433893125934429015973900770183068397,
    733124926365921400367689082582974550222406734787055535605162687013854196685186803977001257147200683812867023143593280536908792623212121135546302252718,
    163278402453599131564496240174531690514528227885644439879148727669198836851619817419582703102053351987308732391369947772790306377652049104175405389057,
    30247650270830046327693354982611104496891052070130966758534212809812843335592964533296290766840765263207385481421035739473846342013342141171267959427,
    10078130422940933339521748812234495734268808180137214319132992860890442263439248960992021699437860319479050323778157839338656439168670198619111143719,
    2468880502161574512996214909253394046701372930781084997897282377444297398943413058653731620475409298189864459900922031063170285510529204509174601472,
    607074026100427506196023135076433955199278835550407310798426497629249872001552107547116229667872950481628543662982580322754725261269013849906534673,
    132740473918237042219883376937810235079740145884708583638955667277623190279830437900121550989480157388767941856419463040395910600481643868918183256,
    31718510456640085593521631697634193356173604238387825664787000835659167411973149050707246808351118400835035866343214347384616969135648635282147931,
    7013023279079169100512494613396045516189395791014739872279083083144940194186933569894993097804928064121695159201540587912810973411497923430308118,
    1771185586112090213616219590319917086599723206748079096836927259082387415598439340193771966567407719988569555116938671184047274203791682665544114,
    397374970256811388188624914624139083024782079917643579178513419907217677561151325006437923068157587425558261984085274694860016959461272906962347,
    79357052331733760410996870451429462826990142415371259214931967883012213322689987714484368914655142353136743730816759493623445282698964105194007,
    18024995037150399824560351471574943556440673595591374226442857720036395804619368162299007566488606118476181051500800792556435843369345814420200,
    3672082813534614033824027501205682677746304198256311647201407880518658491065244877413146229442328563967205873649123895823789401080903874966058,
    884390448367024106697977520994089114652140177186827650340642302821550463666402143376715117683073225822100147575051185094558637911933790548300,
    188239732756327819809744123998273956373038631188535307108080455432157193929576323356894115167616675699250266852372722398883063108283627629142,
    33288603989729116913271536956952173835445978966530730095436444955036538722332958231617041802341417062090911709863572792283326143337721274355,
    11485733967829072841907653505652765367596185911550254707130569392647462332893031105105058197515848740962693154105512628726167266984356020289,
    2403399291804759683718697201628718853672014990022411946032431974098338948608647899389041474778909482165700212670301626696886803147288043249,
    511319889754958068650171413169799880502913743237143323338990019288960892229714861654882544537650773480294037968794797914167989453965720824,
    108151236227275669723663372909233127249406930188286111418173641508503812685900937356143956513296377001193855340520507635261983173020133040,
    29238304319413057053313068686030250753447165587962843793828466785518433534702764546822180884428461976687744929459281379124786742084937021,
    8710806082582848713173281808121766793059207164795295196447513451552342446919958461280536897422363560410120915054864290671091109422830007,
    2960745852030782790607427333914261375033099283529370879973360161495226124203100530063141357601421786632355173585713266548540973431376582,
    604226789553326438591187728019722484152820159976600984629527520901554123057786334839341626845330699593003318860611284025243121271706983,
    182601602703012851376129630760230344746014108213070190831158648995503303041568836468914587260292443510296580408749988987988496769980026,
    45452114165544367630569931330797239179068892066478030202246828842399491816831847850747717090783448434947452983100492335497009639567888,
    17121905765418035275547423058447462707899580001255272989656046701474401090015657327101125412277786884745764423250530487272209339058447,
    3774603297652275052121496733944137560240160153708941233671122697937317529256966828765637412706299259386179629160090242954994907929332,
    1060720547441758622170146447289706124200025617853186951481807263542360257370083864882158715152433273118314629121456220166038646613297,
    221968014150998259820244482577203245639303312867709655818056071267607816968641371724863025295597993367786164837699315327363092768373,
    48882714266352303994499906166362680249387918980441207673706748487810074857456907593421757139320785593117603391693650930762966455968,
    16202448926627445820838961561455164462246910065772244580677765363543397691542726082412061203163218760307389834156275979660359394394,
    2956163682419868606126264117158250029934298756926288053091609992334385653684466888852763393290616941805759810929196668548734379973,
    947743414350088412833104395509485078494688169216314527117041568424743421788079617145817207736081707175649820823460623353469499129,
    184945524926843220565904193572688427321550948207655453104873607656563645624884025013598624332554709507217938881998831490973926770,
    56091241819606834802888641120709675472905317085277369060569812131174812302014447128355020686805930142925377568700991226583887786,
    11342476554725825973899273577573419030806527097049265365675861670559660391106730894000199354064208522140305551746468882526930218,
    2402177443476249504669747634772796049517512708172380623039160322117732888388776939986309881254003733945369109368480598991083692,
    779694676467776330674778030069618028430247798034244061629255618166403221248637754838157860401196252119142530084615889227008718,
    279805151354990313327069866270353558845137298807826578854001581649814949600343606775647790956175906533124785285484676594205727,
    71475104043185673882357779032282210215441549654529833915666511795774890652222328738683786126978390540777959958334867072773903,
    17943539235945014339231354558742830502206047263873390682998140665294407299445224663761111928004278268665005924991145357190559,
    4644026442647371851471373522652996931494883964189143247893482852205071445064380253582641516905658082237627505163407862645664,
    1409644155578077661014560265925065735043498896729842671302999827395230787557009605337358883198670470099670153973385533319619,
    323096734145812043063935925026236730750028036642046031570292345040624480525514361785469029998625026693350812690921739556759,
    66490109788591511799221912380563668027716398810544644123382175383682357229245468554339935745239347569290928368121481198120,
    12656292548243054261915436732277320096081079272327419007058490559709461117024442299280829706525636594720337557745657188367,
    3391681366475824837488092758715214360838073187075047614113065989329609613896833473414068502642149439870471691863634629122,
    1171517421153263625675697419132009454686117107914679030403775353063155717395912120634642665620725468223446139999071277507,
    283703308943571467555327320427163735194765821724187323544643973406396459830945519805247147967066979142358739388094356677,
    68051202286065965847502158995164914066216566669074127539650532219749577216638549042842244710379907101440823172129217941,
    13657391854992511108591836048816405373941724899814769682716923188133130484869138365241075289816576384008939639840185236,
    2883783693644859186835460708048379333567917588026714123591585397758887606304693027342351097912118721134282551369664243,
    799049413981621014519709854919842048905323519892313665984919603393072653972864233067257746232644641382453549991205564,
    167323486728516981799615013230008131717839880066330604897780052101994505570227406902019168715315935265773326851501787,
    36720821966367632835200966450053402442515187808387796741238632349642200514749124280117021313827183586060369692397742,
    9231349669963900651759770670625059190403421490616649578654575717995018536450416781815824036250202148465899261409814,
    1782108859562682583955834770956766771890605266822317978330465547356702234978432274339716401371413673051273821401047,
    403558799957529775306903388246707975744649346938130151765107472774892029713724284184220469230250620098654222513187,
    113610170795802770344935864787382347027936273326387062416574602249889635787754346617875788451115772661826280534521,
    32055073799513070460127524930885397197257512625854036561086683809899754909243064094359316603350553060664792782962,
    9032924934526196049960770072668776382612241442724751839457302023155061259650364280524549081144893790536494565021,
    2017862790729520323724155794794272872202696299996991444268875260039652843714149080734888358373743815054699872032,
    641989462295283575733593919337192523868529607267791351139020713122159499889249625918896534847416953951571198300,
    128576036185681041874919451733195397084174018792730182604376427967040903314850718633946179141568345684439398601,
    40372047007036282320578970360805818319565465833073029617047122562052782556856211341854983376957243551410081742,
    12690329041364261531787667832647179962305068888653710915257119208086200721695307184639464428289081103144163044,
    3561839882694824398822284966776610177573484210494611237706713481725365094327241161248699081978241602830178596,
    1199938132534089466501994820759235969832300222872622731608847912038243599132645129289586987692172765041057363,
    324263436138121201088338125064781061780131145213294921711639118717892670326681104392825089385185080492440484,
    68312903907509568411987755477707268100466381276451833349595552008166402404491773244111478626617324226539375,
    17644820024620964580235818915132121042107943132825887368503777072488644953818352369186661300059264368686602,
    3506176982938427175993147412444392161707218066658168782915638022559988465482121419504891010260766228901318,
    1066127911891872518349397911557440606663336809214920827134975446907327509548040800613223772158827103310018,
    226192414853873324160991825316404956087309825251607871786471768482769238181939189651359979648153657144702,
    45868481610678874924581859998825662511897619432776149300471637861901025934649825592930301843850526560482,
    13790618957198333318923230203705633437848971510707911225277092048085966476634360389032477412386316672075,
    2577037700547459915849817513069936580425167358802123937052546118913600453224885074049561249688358836828,
    907316011507113096967526321014989153923826069305244388586962072152306166058795915708345202709057953005,
    257655812504204080571300921288974779044004152926402846615682864861219686480771224251979519937398150021,
    49251062839756470728155099947305937498531111600022908848098152154867828870296984401906907127621922967,
    18003086576459067165101290934987020831800807030229687007784917512221091664668503037255416369751058381,
    3931602604129427365537886268681901399659904652265314628365560645602702305389347981284422957262198925,
    1024271243554288667730540660664163792950639594042380266463713922650987059456833218457318808946966091,
    264399551848126394660403560510401104363977298239470868728218368941030448200247464958990623172466340,
    91991457278474569364064153570190123603908094841658212918408559703533962838464377716405517361239718,
    22400319343956127928389329988299680966797095025488025868862978943959831082472834977311350142227326,
    4054933925260064992644878588484342847457594792015796931877255389193313381697255433801823807489993,
    1563931191287550417926830376062569859269361644002382824954373333292013041945346281280805769011292,
    343600935590550484460351833584964172817805330710096798788745676605896512317351762955463013247649,
    63176100013413022744650607325631187438860827337150751513958540819158680919377176592820951694123,
    21461895060447171957232560518498142689748550789857829420960180353599240337920080298104122001920,
    5835166770039346718590125171268445418773015279002775708686914119655634953623824713817863325421,
    1583080965885530423876853196443645139416147803583378489670913938148126388391843537295818940207,
    392027882718889629138666367076395194013822284370187648811904450742968357888850048132707951624,
    84773060845038628419287336751649666625561226450930810787040749330985148718455599359011719538,
    20913329354023188439880157138010537207897970146456506518137268768176475768733880753458923347,
    4311750805563893138689876217833463788577851583828477282279295599052168675043703275872499679,
    853899685398867377607396879875326827128843982112866203167371936104484725330862023846437598,
    177330267045126383717093581983187474779454406408201086941455408963372790398670000549267776,
    53143647775046286515978817675952110384368487980955438888997975610432428251415059859228454,
    10991259161865360146194812310045803635018376660538575719261554366173833834812335245373835,
    4056765217542521288464908532309700817396778995632736813131981648221349714370388148127516,
    804624166261647601714189486709310419472244009530705820922420809512944365943834561839229,
    221209387838524016717980366851546408106123634464083126244578703480033718962945353384984,
    44893426704852156297812963470050296993434463573414592728231358819460836492051444088309,
    15097276880249572944791099185953982641176811310343688646744220558627388586126270884093,
    3177547688411513827329112344846258118128928380413096551275296685970663730887380521208,
    707854681966281587817169996379236533896940250761506339446186239585936846532007717960,
    123430766712269269314015844444108981877839453341743217081639119599583069918979135631,
    42727196484340883716428235074652898935106385756024360939020725643288512665432787419,
    9795023686113954751639542218587813833546340682044130681106706094735594753449446343,
    3333589652095912448402556417544763364674016013042330262047943676041390880358346180,
    947455010581251264347248926744940190279860580467728251791365397084078291899564124,
    268670018298046298594544067046438306285322924770238391595093977430279476868065240,
    78094390422018068485749659108183366278694042747549744891971134188665400412950020,
    18124918094760916369648633132238959364840331932070152769613739914614309846704031,
    4241888706533610079212359644998015902376872441583028817350629704555219530448753,
    1292864973632566395230008219224138571254648896695439011761255646000025705327047,
    268748278858999280597005392622004242197468731403889200124673378952297248513604,
    88509143938000904019404561563568039020388387086033088264015176342184836107961,
    20193371122440969904693011623640235956008535236609083989796068753247319156032,
    4038600180280215891988824178178278280373636611246918842044528278230564207261,
    1107150907782944887892399335890628523766269912586346493641592121812091723247,
    210625186186013434779241292600805721380717453215450496819990522919652412749,
    52953910211550391007013147620224873533688473472101985821194501496064403298,
    9097555221706291288743269232756819233000414675958515393645941994120605160,
    3429649093597174301305755373533641028744892761855146399462989664052400884,
    741640028601865737636894538300654069448568041784703865806900024636263858,
    137111267993711698795554790044192357770629382096307382022924712860324239,
    38616149627736424773611788634842959989120382193171456026729095563767415,
    9431485520373346422889960992205054090491173749526200420980321805553690,
    1992952778532071559000019699416705938136688490627773967637839059076015,
    574194788106589082411518870360486672683587224354718671901248024476268,
    102609620640057348696515220693089742351613040750651566890644962920462,
    36268823254475267212915191076327557136209959811616783925907478300982,
    7567999544690811975942075962292580482677577353162367723788797894980,
    1874140527739488453786828468118120241481575966337619572680165251377,
    453914446353792760975691426663914252084437914832347163629988619705,
    165150650733410175597931630292861667062273243834275274945484646602,
    34566163119600685975060339689452757045437083897698838710019239494,
    7694148541008402030841753047537726531717215585386379181283251145,
    1697576884850411658454847805622249167935227079092758267244556419,
    472437807783179983228633641986010243354676995634705949446120356,
    119409918075506001971427759705853133156186846892920587610723175,
    25613263424766799565203791718547119460962423676387668942984591,
    7805142960598461841091346841458786166600096726425068620929337,
    2767230135693902128766236987544547378777436388091785064756910,
    689644486314086496286093830416975206144754872092432108597436,
    138642086125227682870831666630271950088954885603515871632201,
    30047434693445231347602467117028303851832764185641774643468,
    6851801387424175873694354145711254327404855789285230103013,
    2120042874205307146695207067554609162977513984517631857617,
    490320105846897857421254356104910632681008002313418940471,
    126323731373804665276167034060996983366300068355660603173, 21699921539905324453875345006818945922412432384306278913,
    7939681050823987735942326816454304705408373515598927024, 1704054406000164917101338955641076586996654015897777293,
    674629720702507360892410918497513853241707768110535720, 130116804903893330957629746403630277914984408897684191,
    36586674897705341032938585410676119549859764313014514, 6820517853488553816157069373430435510514248629408934,
    1940615831245060580576779381334292194461763717429719, 486407487540373443078130965659847688641455681092783,
    115503902548715291215146001384729209189201342203617, 20726453501406140054607926221786392225949497849620,
    5795586010156766459954451266198423523738902544440, 1894126095992857664160110316211206136427948391401,
    400235284644456465531456917507977101554184036138, 96821039379669584765064498053975819680674844391,
    23003305579401059533778299981921977893360385917, 5228073966664279351555893540080524011514115962,
    1242198234479925081489833339665036257581784830, 412185918978837707936146917867270887000813745,
    100133634343775138722999743130814482251294603, 26059544917887755330857182088221243972088111,
    5139528748995372887990321340679356174733638, 1253542354308041615766358708614160342158058,
    255695244303425264981809526736239333102982, 61808370933695923699986081041674755242751,
    12426096507290278206573602748929564597975, 2986453750810080523307169404271220297061,
    642144302488057714162005557670195083334, 130361391592026886001154254666792730817,
    38722902212652057786773086799878934378, 7692285091800305362911294817569041066,
    2668441901840977427307689562983863761, 627879703191450992712744583653335581, 143466848278452388635765854137055267,
    40114449315047293082657646359855538, 9604649217508319090540717981276261, 2160954625898663094838587676686854,
    663518655289550974870054172122371, 165231181091826810616798470843406, 32017505733146837917121936265672,
    6710170503572414769550988030906, 2193907060628154300461720427652, 655138594818423378286082953437,
    128372286376670762441323321515, 34081674525017606572942142473, 9410152783640368288366142632,
    2828735859241558188208098320, 551007171562149788272788426, 123790351812017402954987183, 26171709615346256252881994,
    5974406115827778237616062, 1129305631130982975444977, 309305180419035303006618, 63076647774929269450546,
    17802308053095636943505, 5708739899619810440888, 1717642617243788103954, 487452007321104273269,
    128040514304008259695, 22395338754966061650, 6980614247696882509, 1954726203330249242, 521378690601084559,
    136837526017031961, 29173740577404415, 7191768065683254, 1621292657659019, 549037231011822, 141224784287699,
    28266584508619, 8568210839573, 1730361037440, 343914088335, 79692432578, 29986725790, 6384194185, 1319027283,
    483793159, 103505140, 22103086, 7280487, 2401760, 411716, 143073, 37097, 10436, 1884, 649, 134, 40, 14, 3, 1]

c=2488656295807929935404316556194747314175977860755594014838879551525915558042003735363919054632036359039039831854134957725034750353847782168033537523854288427613513938991943920607437000388885418821419115067060003426834
bin_m=""
for i in a:
    if c>=i:
        bin_m+="1"
        c=c-i
    else:
        bin_m+="0"
m=int(bin_m,2)
print(long_to_bytes(m))
#b'BaseCTF{2c4b0c15-3bee-4e4a-be6e-0f21e44bd4c9}'