算法时间复杂度

1、算法时间复杂度用相对增长率是度量

表示方法：

T(N)=O(f(N)) 那么T(N)<=f(N)的增长率

T(N)=Ω(g(N))那么T(N)>=g(N)的增长率

T(N)=o(p(N)) 那么T(N)<p(N)的增长率

T(N)=θ(h(N)) 那么T(N)=h(N)的增长率

通常采用大O记法

2、计算法则

法则1：如果T1(N)=O(f(N))且T2(N)=O(g(N))

a.T1(N)+T2(N)=O(f(N)+g(N)) 最终取值max(O(f(N)),O(g(N)) )

b.T1(N)T2(N)=O(f(N)g(N))

法则2：如果T(N)是一个k次多项式，则T(N)=θ(Nk)(k次方)

法则3：对于任意常数k,lognkn=O(N)。说明对数增长率相当缓慢

增长率函数的常见分类

c常数、logN对数、log2N对数的平方、N线性、NlogN、N2二次方、N3三次方、2N指数

洛必达法则

limN->∞f(N)/g(N)

极限值是0，那么T(N)=o(g(N)) 

极限值c/=0，那么T(N)=θ(g(N))

极限值是∞，那么g(N)=o(f(N))

3、运行时间计算法则