范式

例：某企业的培训关系模式 R(培训科目，培训师，学生，成绩，时间，教室)， R的函数依赖集 F={培训科目→→培训师，(学生，培训科目)→成绩，(时间，教室)→培训科目，(时间，培训师)→教室，(时间，学生)→教室}。关系模式R的主键为（52），其规范化程度最高达到（53）。

(52) A.(学生，培训科目） B.（时间，教室）

   C.(时间，培训师） D.（时间，学生）

（53）A.1NF B.2MF C.3NF D.BCNF

52：小技巧：所有出现在→左边，且不出现在→右边的属性，都是主键。所以，学生，时间是主键。

53：2NF：若某一个非主属性数据项，依赖全部的主键， 则为2NF。
举例：表中的成绩，是非主属性， 只能通过(时间，学生)联合推导， 任意的关键字推导不出成绩， 因此成绩依赖全部关键字。

3NF： 所有的从属性，只能依赖于主属性。
在本题中，培训师可以通过培训科目推导，但培训科目并不是主属性， 因此该规范化不满足3NF。

 

例：假设关系 R<U,F>,U= {A1,A2, A3}，F = {A1A3 →A2,A1A2 →A3}，则关系 R 的各候选关键字中必定含有属性(53)

(53)A.A1 　　B. A2 　　C. A3 　　D. A2 A3

因为A1的入度为0，所以关键字为A1。

例：给定关系模式R（U,F），其中：U为关系模式R中的属性集，F是U上的一组函数依赖。假设U={A1，A2，A3，A4}，F={A1→A2，A1A2→A3，A1→A4，A2→A4}，那么关系R的主键应为（52）。函数依赖集F中的（53）是冗余的。

(52)A.A1 　　B.A1A2 　　C.A1A3 　　A1A2A3

(53)A.A1→A2 B.A1A2→A3 C.A1→A4 D.A2→A4

一空中，因为A1的入度为0，所以A1位关键字。

二空中，需要去掉函数依赖中的冗余。A1→A2，A2→A4利用传递率：A1→A4，因此A1→A4是冗余。