采用快慢指针办法破循环

来源于leetcode的一道简单难度的算法题“快乐数”

     算法要求:给定一个任意数字，数字的每一位都可拆解为多个一位数（19 -> 1,9   234 -> 2,3,4），所有的一位数做平方和之后产生新的数字（19 -> 1,9.   sum = 1*1 + 9*9 ,sum为新的值）之后，重复上述拆解及平方和操作，直到最后得到的结果为1，就是快乐数

     这里我本来的想法是通过递归去不断的拆解循环，终止条件为直到找到为1的结果。但会产生一个问题，并不是所有数都能最终得到1的值，有的数会卡在一个循环里永远也得不到1的值，会在某个数形成环，最终无限循环下去导致stackOverFlow。

那么为了解决这个问题呢，就必须去判断到底是在哪个数形成了没有出口的环

     为什么要判断这个呢，因为哪怕是快乐数最终的值“1”，如果他没有终止条件(判断为1)还是会不断循环下去，1的平方还是1，也就是说其实跟其他的值循环没有区别的，主要是1的这个值可以被终止，但其他的随机值没有办法终止循环，所以这个时候就要找到其他循环的数去判断是否是“1”，如果是“1”则是快乐数，不是的话就可以返回false了（都陷入循环了，不返回也不会有期待值）

这里判断哪个数形成了环的思路，可以考虑是哪个数第一次出现了重复的值（意味着绕了一圈又回到了起点）

     初步可以考虑通过Set去实现，将每一个结果值都放入Set中，直到有一次放入结果值的时候并没有成功放进去（Set不接受重复的数），就可以判断出是哪个数形成了环

比较好的处理办法则是通过快慢指针的办法

快慢指针：两个不同的指针，同一时间内，快的一次走两步，慢的走一步。当遇到循环时，两个指针都在循环中走，而最后的结果是：快指针必然会追上慢指针，他们重合（追上）的地方的值，就是开始出现循环的值。可以通过这个办法很轻松的找出循环的入口。

贴一段实现的Java代码：

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
		int fast = n; int slow = n;
		do {
          	//慢指针一次走一步
			slow = getSum(slow);
          	//快指针一次走两步
			fast = getSum(fast);
			fast = getSum(fast);
		}while (fast != slow);
      	//快慢指针相遇判断值
		if(fast == 1){
			return true;
		}
		return false;
    }
  	//处理每一个值
    public int getSum(int n){
    	int sum = 0;
    	int a = 0;
    	while (n > 0){
    		a = n%10;
    		sum += (a*a);
    		n = n/10;
		}
    	return sum;
	}
}