分数规划小结
https://www.zybuluo.com/ysner/note/1262173
定义
给定数列\(\{a\},\{b\}\)，求解一组数列\(\{x\}\)（\(x_i=\{0,1\}\))
使得$$\frac{\sum_{i=1}na_i*x_i}{\sum_{i=1}nb_i*x_i}$$
最大化。
（只要有未知量相除，都是这玩意儿）
方法
主要是二分答案。
设二分出的值为\(mid\),
则应有$$\frac{\sum_{i=1}na_i*x_i}{\sum_{i=1}nb_i*x_i}\geq mid$$
化化式子
\[\sum_{i=1}^na_i*x_i\geq mid*\sum_{i=1}^nb_i*x_i
\]
\[\sum_{i=1}^na_i*x_i-mid*\sum_{i=1}^nb_i*x_i\geq0
\]
于是只要找出一组\(a_i-mid*b_i\geq0\)，就能说明\(ans\geq mid\)，缩小了二分范围。
实现
一般都是边权设为\(a_i-mid*b_i\)，然后判图中是否有负环，或者网络流看能否跑出正费用。
