洛谷P1392 取数

题目描述

在一个n行m列的数阵中，你须在每一行取一个数（共n个数），并将它们相加得到一个和。对于给定的数阵，请你输出和前k小的取数方法。

输入输出格式

输入格式：
第一行，三个数n,m,k。

第2~n+1行，每行m个正整数

输出格式：
一行共k个数，代表在每一行取一个数前k小的加和

输入输出样例

输入样例#1：
3 3 2
1 2 3
6 3 5
4 1 2
输出样例#1：
5 6
说明

对于20%的数据，n≤8

对于100%的数据，n≤800，k≤m≤800

此题解题思想不难，是在i不断递增的前提下，算出1~i-1行的前k个和，与第i行前k个数依次相加，得出1~i行的前k个和，并用二叉堆维护前k个和。

但是这题数据很强,卡STL的优先队列，所以只能打手写二叉堆，只因STL常数太大了。。。。（大大加大了代码长度）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
int h,m,n,x,y,c=0,z,e,ans,a[2][805]={},k,b[805]={},cc;//a开滚动数组节省空间 
struct node
{
    int x,y,z;
}xx,q[805];//q相当于一个手写堆，xx起中转站的作用 
il void up(int x)//用于在堆的底部加数后维护堆 
{
    while(x>1)
    {
        if(q[x].z<q[x/2].z)
        {
            swap(q[x],q[x/2]);
            x/=2;
        } else break;
    }
}
il void down(int x)//用于在堆顶部加数后维护堆
{
    x*=2;
    while(x<=h)
    {
        if(x<h&&q[x+1].z<q[x].z) x++;
        if(q[x].z<q[x/2].z)
        {
            swap(q[x/2],q[x]);
            x*=2; 
        } 
          else break;
    }
}
int main()
{
   scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
   for(re int i=1;i<=m;i++) 
     scanf("%d",&a[c][i]);//输入第一行 
   sort(a[c]+1,a[c]+1+m);//对第一行的数进行排序
   for(re int i=2;i<=n;i++)
   {
       cc=1-c;//滚动数组套路 
       h=0;
       for(re int j=1; j<=m; j++)
           scanf("%d",&b[j]);
       sort(b+1,b+m+1); //一一对2~n行的数进行排序 
       xx.x=1;
       for(re int j=1; j<=k; j++)//只加每行前k个数 
       {
           xx.y=j;//记录当前算出的和加的是这一行的哪个数 
           xx.z=a[c][1]+b[j];//把当前行前k个数与已得出的前几行的最小和相加
           q[++h]=xx;//在堆尾加数  
           up(h);
       }
       for(re int j=1;j<=k;j++)
       {
           xx=q[1];
           q[1]=q[h];//在堆的顶部加数（重新维护堆） 
           h--; 
           down(1);
           a[cc][j]=xx.z;//前几行数得出的最小和有序放入a[cc] 
           xx.x++;
           xx.z=a[c][xx.x]+b[xx.y];//试着把前几行次小和加上当前行的数排进去 
           q[++h]=xx;//在堆尾加数 
           up(h);
       }
       c=1-c;//滚动数组套路 
   }
   for(re int i=1;i<=k;i++) 
     cout<<a[c][i]<<" ";
   return 0;
}