郁闷的记者（枚举）

3.郁闷的记者

(rank.pas/c/cpp)

【题目描述】

你是一个体育报社的记者，你接受到一个艰难的任务：有N支足球队参加足球比赛，现在给你一些比赛的结果，需要你给出各支球队的排名，从1到N。

以下是给你的一些信息：

(1)    没有平局；

(2)    不同的球队排名不能相同；

(3)    对于所有满足1<=a<b<=n，第a名的球队一定可以打败第b名的球队。

给你部分比赛结果，要求给出排名，并且判断是否存在另一种排名方法满足给你的比赛结果。

【输入格式】

第一行输入N(1<=N<=5000)，表示球队的数量，编号为1到N。第二行输入M(1<=M<=100,000),表示给出的比赛场数，接下来M行，每行两个整数X_i,Y_i,表示X_i能打败Y_i。

【输出格式】

    输出包含N+1行，前N行描述球队的排名，第i个数表示第i名的球队，第N+1行包含一个整数，如果为0表示不存在其他的排名方法，否则为1表示还有其他的排名方法。

【样例输入输出】

Rank.in	Rank.out
4 5 1 2 3 1 3 2 3 4 4 1	3 4 1 2 0
3 2 2 1 2 3	2 1 3 1

【数据范围】

30%的数据 1<=N<=7,1<=M<=15

60%的数据1<=N<=100,1<=M<=2000

 

 

 

 

分析：

 

 

枚举两个两个点(X1,Y1)、(X2,Y2), 从图中可以看出两个绿色线段和两个蓝色线段分别相等,所以有以下两个方程：

X2-X1=Y3-Y1óY3=Y1+(X2-X1)

Y2-Y1=X1-X3óX3=X1-(Y2-Y1)

(x3,y3)求出后，可以根据同样的方法求出(Y4,Y4)，也可以利用平行四边形两条对角线相交于一点得出：

X1+X4=X2+X3

Y1+Y4=Y2+Y3

从而求出(X4,Y4)，再判断(X3,Y3)和(X4,Y4)是否存在就可以了

时间复杂度为O(N^2)

 

 

再次贴代码：

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int i,j,xx,yy,x3,y3,x4,y4;
int x[3010],y[3010],g[5010][5010],n;
long max;
int main(){
    freopen("ruin.in","r",stdin);
    freopen("ruin.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        g[x[i]][y[i]]=1;
    }
    for (i=1;i<n;i++)
        for (j=i+1;j<=n;j++){
            xx=x[j]-x[i];
            yy=y[j]-y[i];
            x3=x[i]-yy;
            y3=y[i]+xx;
            x4=xx+x3;
            y4=yy+y3;
            if (x3<0 || y3<0 || x4<0 || y4<0 || x3>5000 || y3>5000 || x4>5000 || y4>5000) continue;
            if (g[x3][y3]==1 && g[x4][y4]==1){
                if (xx*xx+yy*yy>max)
                    max=xx*xx+yy*yy;
            }
            x3=x[i]-yy;
            y3=y[i]-xx;
            x4=xx+x3;
            y4=yy+y3;
            if (x3<0 || y3<0 || x4<0 || y4<0 || x3>5000 || y3>5000 || x4>5000 || y4>5000) continue;
            if (g[x3][y3]==1 && g[x4][y4]==1){
                if (xx*xx+yy*yy>max)
                    max=xx*xx+yy*yy; 
            }            
        }
    
    printf("%ld",max);
    
    return 0;
}