1143. 最长公共子序列

题目来源：1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 动态规划

/**
 * @param {string} text1
 * @param {string} text2
 * @return {number}
 */
 var longestCommonSubsequence = function(t1, t2) {
  let l1 = t1.length;
  let l2 = t2.length;
  let f = (text1, text2)=>{
      let len1 = text1.length;
      let len2 = text2.length;
      let dp = new Array(len2+1).fill(0);
      for(let i=1;i<=len1;i++){
          let tmp = new Array(len2+1).fill(0);
          tmp[i] = dp[i-1] + ((text1[i-1] === text2[i-1])?1:0);
          for(let j=1;j<=len2;j++){
              if(text1[i-1] === text2[j-1]){
                  tmp[j] = dp[j-1]+1;
              }else{
                  tmp[j] = Math.max(tmp[j-1], dp[j]);
              }
          }
          dp=tmp;
      }
      return dp.pop();
  };
  return f(l1>l2?t2:t1, l1>l2?t1:t2);
};



/**
 * @param {string} text1
 * @param {string} text2
 * @return {number}
 */
var longestCommonSubsequence = function(t1, t2) {
  let m = t1.length
  let n = t2.length
  let dp = new Array(m+1).fill(0).map(()=>new Array(n+1).fill(0))
  for(let i = 1;i <= m;i++){
    let c1 = t1[i-1]
    for(let j = 1;j<=n;j++){
      let c2 = t2[j-1]
      if(c1 === c2){
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
      }else{
        dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
      }
    }
  }  
  return dp[m][n] 
};

let text1 = "abcde", text2 = "ace" 
console.log(text1, text2, longestCommonSubsequence(text1, text2))
text1 = "abc", text2 = "abc"
console.log(text1, text2, longestCommonSubsequence(text1, text2))
text1 = "abc", text2 = "def"
console.log(text1, text2, longestCommonSubsequence(text1, text2))

 

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

 

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。