1818. 绝对差值和

题目来源：1818. 绝对差值和

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的 绝对差值和 定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的 总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的 任意一个 元素来替换 nums1 中的 至多 一个元素，以 最小化 绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素 之后 ，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余 后返回。

|x| 定义为：

• 如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
• 如果 x <= 0 ，值为 -x

方法一：排序 + 二分查找

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var minAbsoluteSumDiff = function(nums1, nums2) {
  const MOD = 1000000007;
  const rect = [...nums1];
  rect.sort((a, b) => a-b);
  let n = nums1.length;
  let sum = 0;
  let max = 0;
  for(let i = 0; i < n; i++){
    let diff = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);
    sum = (sum + diff) % MOD;
    let j = bindarySearch(rect, nums2[i]);
    if(j<n){
      max = Math.max(max, diff - (rect[j] - nums2[i]));
    }
    if(j>0){
      max = Math.max(max, diff - (nums2[i] - rect[j-1]));
    }
  }
  return (sum - max + MOD)%MOD;
};

var bindarySearch=(nums, target) => {
  let low = 0;
  let high = nums.length - 1;
  if(nums[high] < target){
    return high + 1;
  }
  while(low<high){
    let mid = Math.floor((low+high)/2);
    if(nums[mid] < target){
      low = mid + 1;
    }else{
      high = mid;
    }
  }
  return low;
}

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

 

提示：

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= nums1[i], nums2[i] <= 105