1449. 数位成本和为目标值的最大数字

题目来源：1449. 数位成本和为目标值的最大数字

给你一个整数数组 cost 和一个整数 target 。请你返回满足如下规则可以得到的 最大 整数：

• 给当前结果添加一个数位（i + 1）的成本为 cost[i] （cost 数组下标从 0 开始）。
• 总成本必须恰好等于 target 。
• 添加的数位中没有数字 0 。

由于答案可能会很大，请你以字符串形式返回。

如果按照上述要求无法得到任何整数，请你返回 "0" 。

 解题思路：

1.求最大整数，可以转化从cost中取出的数最多。利用动态规划求解

2.根据动态规划获取到的数组反向输出最大值

/**
 * @param {number[]} cost
 * @param {number} target
 * @return {string}
 */
var largestNumber = function(cost, target) {
    let n = cost.length;
    let dp = new Array(target+1).fill(-Number.MAX_VALUE);
    dp[0] = 0;
    for(let i=0;i<n;i++){
        for(let j=cost[i];j<=target;j++){          
            dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-cost[i]]+1);
        }
    }
    if(dp[target]<0){
        return '0';
    }
    let res = [];
    for(let i=n-1 , j=target;i>=0;i--){
        let c= cost[i];
        for( ;j>=c&&(dp[j] == dp[j-c]+1) ;j-=c){
            res.push(i+1)
        }
    }
    return res.join('');
};

示例 1：

输入：cost = [4,3,2,5,6,7,2,5,5], target = 9
输出："7772"
解释：添加数位 '7' 的成本为 2 ，添加数位 '2' 的成本为 3 。所以 "7772" 的代价为 2*3+ 3*1 = 9 。 "977" 也是满足要求的数字，但 "7772" 是较大的数字。
 数字     成本
  1  ->   4
  2  ->   3
  3  ->   2
  4  ->   5
  5  ->   6
  6  ->   7
  7  ->   2
  8  ->   5
  9  ->   5

示例 2：

输入：cost = [7,6,5,5,5,6,8,7,8], target = 12
输出："85"
解释：添加数位 '8' 的成本是 7 ，添加数位 '5' 的成本是 5 。"85" 的成本为 7 + 5 = 12 。

示例 3：

输入：cost = [2,4,6,2,4,6,4,4,4], target = 5
输出："0"
解释：总成本是 target 的条件下，无法生成任何整数。

示例 4：

输入：cost = [6,10,15,40,40,40,40,40,40], target = 47
输出："32211"

提示：

• cost.length == 9
• 1 <= cost[i] <= 5000
• 1 <= target <= 5000