518. 零钱兑换 II

题目来源：518. 零钱兑换 II

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。 

/**
 * @param {number} amount
 * @param {number[]} coins
 * @return {number}
 */
 var change = function(amount, coins) {
    let dp = new Array(amount+1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    for(let coin of coins){            
        for(let i=coin;i<=amount;i++){
            dp[i] +=dp[i-coin];
        }
    }
    return dp[amount];
};

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

 

注意:

你可以假设：

• 0 <= amount (总金额) <= 5000
• 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
• 硬币种类不超过 500 种
• 结果符合 32 位符号整数