leetcode 72 编辑距离 JAVA
题目:
给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作:
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
示例 1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros" 输出: 3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e')
示例 2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution" 输出: 5 解释: intention -> inention (删除 't') inention -> enention (将 'i' 替换为 'e') enention -> exention (将 'n' 替换为 'x') exention -> exection (将 'n' 替换为 'c') exection -> execution (插入 'u')
思路:
双序列动态规划问题
v[i][j]:第一个序列长度为i,第二个序列长度为j,其值表示从第一序列转换成第二个序列所使用的最少操作数 。
如果word1.charAt(i) = word2.charAt(j)
v[i][j] = v[i - 1][j - 1];
如果word1.charAt(i) != word2.charAt(j)
v[i][j] = Math.min(Math.min (v[i - 1][j - 1], v[i - 1][j]),v[i][j - 1] ) + 1;
//v[i - 1][j - 1] + 1表示将第一个序列的第i个字符修改成第二个序列的第j个字符
//v[i - 1][j] + 1表示将第一个序列的第i个字符删除
//v[i][j - 1] + 1表示在第一个序列插入第二个序列的第j个字符
3. 初始化:
v[i][0] = i; i = 1...m;
v[0][j] = j; j = 1...n;
class Solution { public int minDistance(String word1, String word2) { int m = word1.length(); int n = word2.length(); int[][] v = new int[m + 1][n + 1]; for (int i = 0; i <= m; i++) { v[i][0] = i; } for (int j = 0; j <= n; j++) { v[0][j] = j; } for (int i = 1; i <= m; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) { v[i][j] = v[i - 1][j - 1]; } else { v[i][j] = Math.min(Math.min(v[i - 1][j - 1], v[i - 1][j]), v[i][j - 1]) + 1; } } } return v[m][n]; } }