62 不同路径 leetcode JAVA

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

 

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路：

思路：利用动态规划的思路，因为机器人在i,j坐标处，只能向右或者向下，向下走有res[i][j-1]种情况，向右走有res[i-1][j]种情况，因此res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1];

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] res = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i==0 || j==0){
                    res[i][j] = 1;
                } else {
                    res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1];
                }
            }
        }
        return res[m-1][n-1];
    }
}