生成多项式的获取

如果我们知道信息多项式u（x）,我们可以根据公式c(x)=u(x)g(x)得到码多项式。

获取多项式g(x),首先得到纠错能力t，然后根据下式

  g（x）= LCM[m1(x),m2(x),m3(x),…m2t(x)]

    其中，mi(x)为αi的最小多项式，LCM表示取最小公倍数

最小多项式怎么求呢？

根据共轭根组的概念来求；

举个例子说明f(x)有k个根

其中每个mi(x)都是一个f(x),所以GF(16)里面由4个f(x),,有四个共轭根组；

这里的k=4,p=2;

_{α²⁴=α⁹}

 

 

 

这里的f(x)系数取自GF(p),他有k个根由定理10可得；但是GF(2)