[Unity] 关于正交相机：相机、地图、视口中心

在Unity中，X、Y、Z三个坐标轴，分别代表 横向、垂直、 前后。

在3D场景中， 我们有一个主相机， 有一个地形（Terrain）， 地形的坐标为（0， 0， 0）。其中地形的角度、缩放是没有意义的，可以无视。 主相机设置为正交模式，坐标的 X, Y, Z我们也设为0。如下图所示。

 

 

从图上可以看到， 这个时候， 我们的摄像机刚刚好位于地图的左下角。

这个时候，相机 X 的移动代表水平方向， Y 轴代表的是上下移动， Z 的移动看不到效果。

实际上我们需要的不是这样， 我们想要的是能看到地面上的东西。

经过我多次的折腾和思考，我们将相同的Rotation.X设为45度，就可以很好的看到地图了。

从图上可以看到，已经能显示地图上的东西了。但是地图的左下角在相机的中心，我们想要的是，将地图在相机中居中显示，并且我们要知道，摄像机的移动边界，不能视口超出地图的可视区域。

 

地图的大小是 80 x 80， 相机是12， 相机是角度是45度的正交相机。屏幕是1920x1080像索（长宽比为16:9）。这是我们现在的情况。

首先我们将地图水平居中。

要让视口在地图的水平居中， 我们需要先计算出视口的宽度。

在这之前，我们需要先知道， 相机的大小代表的是相机的中心到纵向边界的距离，也就是中心到上边或下边的距离，所以我们相机为12时，我们可以认为相机在y轴的大小为24。

相机x轴的大小 = 相机y轴的大小 * 屏幕的长宽比 = 24 * （16 / 9） = 42.6666667 个单位。

那么，

我们要让相机在x轴上的中心点与地图的中心点重合，可以这样计算：

相机中心点X = （地图的大小 - 相机X轴大小） / 2 + （相机X轴大小 / 2） = （80 - 42.666667） / 2  + 42.666667 / 2  = （18.6666665） + 21.3333335 = 39.99999985f

 

可以看到，在X轴上相机已经居中了， 上图的相机x轴显示的是40，是因为unity没保留那么高精度。要注意的是，在上面的公式中，为什么要在后面 + 相机X轴大小 / 2？ 你们可以先想想，我在后面再说。

 

接下来，我们需要将相机的视口对准地图的中心。此时，我们可以在Unity中调节相机的Y坐标和Z坐标，发现在相机预览窗口中，地图都会上下移动。这又是为什么呢？

其实，因为我们将相机X轴旋了45度，也就是说，相机是以45度角斜着看向地图的。这个角度，刚刚好使得我们将相机向上或向Z轴移动，在视口的Y轴上，都会有相同的位移效果。

但是需要注意的是，虽然相机Y轴的移动也可以让地图显示的区域上下移动，但这样并不好。Y轴本身上将相机上下移动，会导致相机与地图的垂直距离变化，虽然正交相机不受距离影响产生近大远小的效果，但在某些时候还是会有问题。比如地图上树、草的显示，可能会在离相机一定的距离后不再显示了。

所以呢，我们要地图的显示区域上下移动，需要通过改机相机在Z轴的位置来实现。

 

我们知道相机的大小是12，相机在Y轴的大小相当于是12*2=24。

当我们将Z设为0时，发现只在视口的上半部分显示了地图，下半部分已经超出地图区域。这又是为什么呢？还能不能愉快的玩耍！

其实，这个原因还是因为相机X轴旋转的45度。

我们来看看下面这张图：

 

从图上可以看到，相机的Z为0时，视图有一半已经在地图外面了。

我们在计算Z轴的位置时，需要先算出相机投影到地图时，能看到多大的区域，也就是视口区域Y轴的大小。

我们可以用勾股定理来计算（a2 + b2 = c2）。由于我们相机是45度，相机与地面形成的刚好可以是等腰三角形，特性是A，B两条边长相等，那么我们可以通过相机的大小的平方乘以2，再来开平方根得到C边的大小。

视口区域Y轴大小 = √(相机大小的平方 * 2) = √(24 * 24 * 2) = 33.9411255f

请看下图：

 

那么， 我们就知道了， 当 相机 Y 轴为0时， Z 为 视口区域大小 / 2 = 16.97时， 刚好显示到地图最底边。

那么居中的话， 可以这样计算：

 

相机中心点Z = （地图的大小 - 视口区域Y轴大小） / 2 + 视口区域Y轴大小 / 2 = （80 - 33.94） / 2 + 33.94 / 2 = 33.97

将我们计算出来的中心点设置上去，看看效果：

 

可以看到，机相的中心点已经和地图的中心点重合了。 哈哈。

我们现在相机的Y坐标还是0，其实将Y坐标设置为>0更加规范一些，否则可能会看不到一些东西（当然，可以通过调节相机的Clipping Planes属性中的Near来实现，比如我们上面是将Near设为了-50，使相机可以看到屏幕外的景物（比较奇怪的感足，是不是？嘿嘿）。那么我们要是将相机的Y设为>0，就可以不用担心这些了， 也可以不用将Near设为负数。

比如，我们将相机的Y坐标设为30。

你会发现，我们上面计算出来的值不对了，哈哈。

改变了相机的Y轴坐标，新的中心点怎么计算呢？

我们先来看看下图：

 

从图上可以看到，相机的Z为0时，我们实际看到的地图底边距离边界是13.03，这个值怎么计算呢？

大家可以参考上图、勾股定理、以及上面的内容，认真想想吧。具体的计算方法我就不再打出来了。

 

下面是我写的一个函数：

        /// <summary>
        /// 获取使用正交相机时，主摄像机在地图上的移动区域。
        /// 使用正交相机时，可以通过旋转摄像机X轴来显示地图，此时通过Y轴控制摄像机高度，X控制水平位置，Z轴控制上下位置。
        /// </summary>
        /// <returns>返回摄像机移动区域.</returns>
        /// <param name="RotationX">摄像机旋转角度(X轴)</param>
        /// <param name="CameraSize">相机大小</param>
        /// <param name="CamersY">摄像机高度(Y轴坐标)</param>
        /// <param name="MapW">地图宽度</param>
        /// <param name="MapH">地图高度</param>
        public static Rect OrthographicCameraEdge(float RotationX, float CameraSize, float CamersY, float MapW, float MapH) {
            float CXSize = CameraSize * 2 * ((float) Screen.width / (float) Screen.height);
            float CYSize = CameraSize * 2 / Mathf.Cos ( RotationX * Mathf.Deg2Rad );
            return new Rect (
                CXSize / 2.0f, 
                CYSize / 2.0f - CamersY, 
                MapW - CXSize, 
                MapH - CYSize);;
        }

 

上面函数返回的Rect， width / 2 + left 就是X轴的中心点， height / 2 + top 就是y轴的中心点。

 

至此，本文也就算完结了， 希望大家能通过此文， 对Unity3D的正交相机有一个更深的认识。

 

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