摘要：
一、格 假设(L, ≤)为偏序集，如果对于任意 a, b∈L ，{a, b} 都存在上确界和下确界，则称 (L, ≤) 为一个格（lattice） 显然上确界和下确界有唯一性 上确界LUB({a, b})记作a∨b，称之为a与b的并（join） 下确界GLB({a, b})记作a∧b，称之为a与b的 阅读全文
摘要：
鸽巢原理：若将n只鸽子置于m个笼子中, 则至少有一个笼子需容纳 ⌊(n-1)/m⌋+1个 容斥原理：...... 乘法原理、加法原理：...... 如果有4个男孩和4个女孩坐成一排，每个人旁边都只能坐着异性，那么共有多少种坐的方式？ 2*4!*4! 由a, b, b, e, e, h, i, s, 阅读全文
摘要：
f : A→B指A到B的函数，此时Dom(f)=A、Ran(f)⊆B、B称f的陪域 设X和Y是A的子集，f(X∩Y)⊆f(X)∩f(Y)，f(X∪Y)=f(X)∪f(Y) BA为B到A上所有函数的集合，称作B上A，|BA|=|B||A| A=B=∅时，BA={∅}，|BA|=1。其中空关系是∅到任意 阅读全文
摘要：
集合完全由其元素决定，A=B ⟺ ∀x(x∈A ⟷x∈B)，因此要证A=B只需证A⊆且B⊆A 形如{x | P(x)}也未必是集合，例如罗素悖论R={x | x∉R}，若R为集合则R∈R ⟺ R∉R 超集：...... |A|=card(A)=#A=n：则集合A为n元集，显然有|∅|=0，|{∅}| 阅读全文
摘要：
一、关系的运算 笛卡尔积/直积A×B={(a , b) | a∈A且b∈B}，对于∩和∪都满足分配性。 A×B=B×A ⟺(A=∅)∨(B=∅)∨(A=B) R⊆A×B，当(a , b)∈R时称a与b具有关系R，即xRy。A=B时R就是A上的一个二元关系。 例如集合幂集P(A)上的包含关系为P⊆={ 阅读全文
摘要：
一、谓词与谓词公式 谓词：表示个体词性质或相互之间关系的词 量词：用来表示个体数量的词是 谓词的量化：给谓词加上量词 一元目谓词P(x)、n元目谓词P(x, y, z, ...)它们是命题形式而非命题 因为既没有指定谓词符号P的含义，而且个体词x、y等也是个体变项而不代表某个具体的事物，从而无法确定 阅读全文
摘要：
一、命题 命题：陈述句，有唯一真值/非真既假（不一定知道） 简单命题/命题常元：真值确定。 命题变元p：常用来表示命题。只有明确表示某个命题时才有具体的含意和确定的真值。 命题联结词/命题运算符：否定联结词┐、合取联结词∧、析取联结词∨、蕴含联结词→、与非联结词、或非联结词 p→q：当且仅当p真q假 阅读全文