P55、面试题6：重建二叉树
题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字，例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出二叉树并输出它的头结点。
利用递归的方法构建，其实没有想象的那么难，主要是理解构建过程就行！！
测试用例：
1）普通二叉树（完全二叉树，不完全二叉树）
2）特殊二叉树（所有结点都没有右子结点的二叉树，所有结点都没有左子节点的二叉树，只有一个结点的二叉树）
3）特殊输入测试（二叉树的根结点指针为null，输入的前序遍历序列和中序遍历序列不匹配）
树的类：
package com.yyq; /** * Created by Administrator on 2015/9/8. */ public class BinaryTreeNode { int m_nValue; BinaryTreeNode m_pLeft; BinaryTreeNode m_pRight; public BinaryTreeNode(int m_nValue){ this.m_nValue = m_nValue; } public BinaryTreeNode getM_pRight() { return m_pRight; } public void setM_pRight(BinaryTreeNode m_pRight) { this.m_pRight = m_pRight; } public BinaryTreeNode getM_pLeft() { return m_pLeft; } public void setM_pLeft(BinaryTreeNode m_pLeft) { this.m_pLeft = m_pLeft; } public int getM_nValue() { return m_nValue; } public void setM_nValue(int m_nValue) { this.m_nValue = m_nValue; } }
实现类：
package com.yyq; import java.util.Arrays; /** * Created by Administrator on 2015/9/8. */ public class Construct { public static BinaryTreeNode reConstruct(int[] preOrder, int[] inOrder) { if (preOrder == null || inOrder == null) { return null; } int rootData = preOrder[0];// 前序遍历第一个节点是子节点 BinaryTreeNode root = new BinaryTreeNode(rootData);// 找到跟节点 root.m_pLeft = root.m_pRight = null; //只有一个数字的情况 if (preOrder.length == 1 && inOrder.length == 1) { if (preOrder[0] == inOrder[0]) { return root; } else { throw new IllegalArgumentException("invalid input"); } } // 在中序遍历中找到rootData的位置 int rootinIndex = 0; while (rootinIndex < inOrder.length && rootData != inOrder[rootinIndex]) { rootinIndex++; } if (rootinIndex == inOrder.length && rootData != inOrder[rootinIndex - 1]) { throw new IllegalArgumentException("invalid input"); } // 有左孩子节点 if (rootinIndex > 0) { root.m_pLeft = reConstruct( Arrays.copyOfRange(preOrder, 1, rootinIndex + 1), Arrays.copyOfRange(inOrder, 0, rootinIndex)); //注意复制从0到rootinIndex，但是不包括rootinIndex } // 有右孩子节点 if (rootinIndex < inOrder.length - 1) { root.m_pRight = reConstruct( Arrays.copyOfRange(preOrder, rootinIndex + 1, preOrder.length), Arrays.copyOfRange(inOrder, rootinIndex + 1, inOrder.length)); } return root; } // ====================测试代码==================== public static void Test(String testName, int[] preorder, int[] inorder) { if (testName != null || testName != " ") System.out.println(testName + " begins:"); if (preorder == null || inorder == null){ return ; } System.out.println("The preorder sequence is: "); int prelen = preorder.length; for (int i = 0; i < prelen; ++i) System.out.print(preorder[i] + " "); System.out.println(); System.out.println("The inorder sequence is: "); int inlen = inorder.length; for (int i = 0; i < inlen; ++i) System.out.print(inorder[i] + " "); System.out.println(); try { BinaryTreeNode root = reConstruct(preorder, inorder); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } // 普通二叉树 // 1 // / \ // 2 3 // / / \ // 4 5 6 // \ / // 7 8 void Test1() { int preorder[]={1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8}; int inorder[]={4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6}; Test("Test1", preorder, inorder); } // 所有结点都没有右子结点 // 1 // / // 2 // / // 3 // / // 4 // / // 5 void Test2() { int preorder[]={1, 2, 3, 4, 5} ; int inorder[]={5, 4, 3, 2, 1} ; Test("Test2", preorder, inorder); } // 所有结点都没有左子结点 // 1 // \ // 2 // \ // 3 // \ // 4 // \ // 5 void Test3() { int preorder[]={1, 2, 3, 4, 5} ; int inorder[]={1, 2, 3, 4, 5} ; Test("Test3", preorder, inorder); } // 树中只有一个结点 void Test4() { int preorder[]={1} ; int inorder[]={1} ; Test("Test4", preorder, inorder); } // 完全二叉树 // 1 // / \ // 2 3 // / \ / \ // 4 5 6 7 void Test5() { int preorder[]={1, 2, 4, 5, 3, 6, 7} ; int inorder[]={4, 2, 5, 1, 6, 3, 7} ; Test("Test5", preorder, inorder); } // 输入空指针 void Test6() { Test("Test6", null, null); } // 输入的两个序列不匹配 void Test7() { int preorder[]={1, 2, 4, 5, 3, 6, 7} ; int inorder[]={4, 2, 8, 1, 6, 3, 7} ; Test("Test7: for unmatched input", preorder, inorder); } public static void main(String[] args) { { Construct construct = new Construct(); construct.Test1(); construct.Test2(); construct.Test3(); construct.Test4(); construct.Test5(); construct.Test6(); construct.Test7(); } } }
输出结果：
Test1 begins:
The preorder sequence is:
1 2 4 7 3 5 6 8
The inorder sequence is:
4 7 2 1 5 3 8 6
Test2 begins:
The preorder sequence is:
1 2 3 4 5
The inorder sequence is:
5 4 3 2 1
Test3 begins:
The preorder sequence is:
1 2 3 4 5
The inorder sequence is:
1 2 3 4 5
Test4 begins:
The preorder sequence is:
1
The inorder sequence is:
1
Test5 begins:
The preorder sequence is:
1 2 4 5 3 6 7
The inorder sequence is:
4 2 5 1 6 3 7
Test6 begins:
Test7: for unmatched input begins:
The preorder sequence is:
1 2 4 5 3 6 7
The inorder sequence is:
4 2 8 1 6 3 7
java.lang.IllegalArgumentException: invalid input
at com.yyq.Construct.reConstruct(Construct.java:23)
at com.yyq.Construct.reConstruct(Construct.java:44)
at com.yyq.Construct.reConstruct(Construct.java:38)
at com.yyq.Construct.Test(Construct.java:71)
at com.yyq.Construct.Test7(Construct.java:151)
at com.yyq.Construct.main(Construct.java:163)
at sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke0(Native Method)
at sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke(NativeMethodAccessorImpl.java:62)
at sun.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(DelegatingMethodAccessorImpl.java:43)
at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:483)
at com.intellij.rt.execution.application.AppMain.main(AppMain.java:140)
Process finished with exit code 0
