Mann-Whitney检验

How the Mann-Whitney test works

Mann-Whitney检验又叫做秩和检验，是比较没有配对的两个独立样本的非参数检验。思想是这样的：假定要检验两组数据之间有没有差异。首先，不管 分组把所有数据排序。按照数值大小给定一个值叫做秩。最小的值秩为1，最大的为N（假定两个样本总共有N个观察值）。如果有相同的值，就得到相同的秩。相 同的值的秩是他们的秩的平均值。如果两组的秩的和差距比较大，就会得出较小的p值，认为这两组间有显著差异。软件：spss软件，只要输入数据，选择合适的参数，就可以很快得到结果。

How to think about the results of a Mann-Whitney test

样本量太小的话效度会很低。比如，如果总的数据只有7个或者更少的话，p值总是大于5%的。

Is the Mann-Whitney test the right test for these data?

分析之前要先看一下，Mann-Whitney 检验是否适合手头的问题。

问题	解释
“误差”是独立的吗？	“误差”指的是每个值和中位数的差异。仅当误差的分布是随机的时候Mann-Whitney 检验的结果才有意义。一般要保证独立样本。样本不独立可能会导致误差不随机。
数据是配对的吗？	如果数据是配对的，应该用Wilcoxon成对检验。
是只比较两组数据吗？	Mann-Whitney 检验只用于两组数据的比较。如果要比较多组数据，可以用 Kruskal-Wallis 检验。用几次 Mann-Whitney 检验来比较多个组间的差异是不适合的，就如同ANOVA 不能用多次t检验代替一样。
两个分布的形状是相同的吗？	Mann-Whitney 检验不需要假定数据符合某种分布，但是要求两个分布是相同的。如果两组的分布差异比较大，可能需要数据转换使之相近。
是否比较中位数？	Mann-Whitney 检验比较的是两组的中位数。
数据分布时正态的吗？	非参数检验的好处和弱点是不需要假定数据符合某种分布。非参数检验有时候更适合（当数据分布未知时），有时候效度较低（当已知分布时参数检验效度更高）。所以如果数据能够转换为正态分布，t检验将会有更高的效度。

原文见：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4f27e48b01000d3v.html