分治法求众数问题 （配图）

分治法求众数问题 （配图）

採用分治法。以中间为界限。 先计算环绕中间这个数字的众数情况。然后左右分开递归计算结果，取最值就可以。

左右递归计算的时候要先做推断。假如左边或是右边的个数都比已求的重数小。就不是必需计算了。即使左边或是右边所有都是一样的。那么他的重数也是小于已求的，所以不是必需进行运算，这一周在加深分治算法的学习，这题着实花了我不少时间。

详细代码：

// 用分治法求众数

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

// 本程序的关键。 以中间的数字为界限。 确定左右起始和终止界限
void split(int s[], int n, int &l, int &r)
{
    int mid = n/2;
    for(l=0; l<n; ++l)
    {
        if (s[l] == s[mid])
            break;
    }
    for(r=l+1; r<n; ++r)
    {
        if (s[r] != s[mid])
            break;
    }

}

// num 众数。 maxCnt 重数
void getMaxCnt(int &mid, int &maxCnt, int s[], int n)
{
    int l, r;
    split(s, n, l, r);  // 进行分割。这个函数是本程序的关键
    int num = n/2;
    int cnt = r-l;

    // update
    if (cnt > maxCnt)
    {
        maxCnt = cnt;
        mid = s[num];
    }

    // l 表示左边的个数。左边的个数必须大于 maxCnt 才有必要搜寻
    if (l+1 > maxCnt)
    {
        getMaxCnt(mid, maxCnt, s, l+1);
    }

    // 右边搜寻, 右边数组的起始地址要变更
    if (n-r > maxCnt)
    {
        getMaxCnt(mid, maxCnt, s+r, n-r);
    }
}

int main(void)
{
    int s[] = {1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6};
    int n = sizeof(s)/sizeof(s[0]);

    int maxCnt = 0;
    int num = 0;
    getMaxCnt(num, maxCnt, s, n);
    printf("%d %d\n", num, maxCnt);

    return 0;
}

大概思路图：