GDBT回归

1.概述

GBDT基于GB算法。GB算法的主要思想是，每次建立模型是在之前建立模型损失函数的梯度下降方向。损失函数是评价模型性能(一般为拟合程度+正则项)，认为损失函数越小，性能越好。而让损失函数持续下降，就能使得模型不断调整提升性能，其最好的方法就是使损失函数沿着梯度方向下降。GBDT再此基础上，基于负梯度(当损失函数为均方误差的时候，可以看作是残差)做学习。

 

2.原理

类似于随机森林回归，随机森林使用的bagging,gdbt使用的是boosting方式，

通过不断迭代真实值与预测值的残差来产生新的回归树，

公式： 

 

 

 

 

 

 

vm表示权重，这里是固定超参数，预测时只要做反运算即可，公式： 

 

 

 

 

 

过程：

(1).对于样本{X,Y}，首先生成截距b(可以是Y均值)，对所有样本Y0=Y-b

(2).以Y0为预测值生成回归树t0,Y1 = Y0 - learningRate*tree0.predict(X)，以Y1为预测值生成下一棵树,得出以下迭代公式：

Yi+1 = Yi - learningRate*treei.predict(X)

(3).重复步骤二，直至树的数目足够多为止