聊聊二叉树的各种遍历

聊聊二叉树的各种遍历#

Table of Contents#

• 1. 前序遍历
  • 1.1. 递归法
  • 1.2. 迭代法
• 2. 中序遍历
  • 2.1. 递归法
  • 2.2. 迭代法
• 3. 后序遍历
  • 3.1. 递归法
  • 3.2. 迭代法

二叉树的遍历有前序、中序和后序遍历，还有层次遍历等。遍历可以用递归法，也可以使用非递归法，即迭代法。
各种算法里，递归法通常是最简单，最能反应数学本质的。但由于递归算法，需要保存所有递归的栈信息，因此会占有较多的栈内存，运行效率也要低一些。一般程序的内存空间，分为方法区和静态变量区、栈区和堆区。堆区的空间是最大的，方法区和静态变量区和栈区的空间相对要小很多。所以，递归的层次太深之后，就会导致栈区的内存被占满，导致栈内存泄漏而出现异常。
所以，需要使用迭代的方法来替代递归法。当然，如果是尾递归的话，现代的编译器可以自动转换为非递归的，也就可以放心的使用递归了。

1 前序遍历#

1.1 递归法#

public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) {
    ArrayList<Integer> result = new ArrayList();
    helper(root, result);

    return result;
}
private void helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> result) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    result.add(root.val);
    helper(root.left, result);
    helper(root.right, result);
}

1.2 迭代法#

迭代法需要使用一个栈表来保存所有遍历过的左节点，当到达左树的叶子节点时，从栈中往回退，获得每个节点的右节点，继续遍历所有的左节点，然后，循环。

public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) {
    ArrayList<Integer> result = new ArrayList();
    Stack<TreeNode> st = new Stack();

    TreeNode cur = root;

    while (cur != null || !st.empty()) {
        while (cur != null) {
            result.add(cur.val);
            st.push(cur);
            cur = cur.left;
        }
        if (!st.empty()) {
            cur = st.pop();
            cur = cur.right;
        }
    }

    return result;
}

2 中序遍历#

2.1 递归法#

public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) {
    ArrayList<Integer> result = new ArrayList();
    helper(root, result);

    return result;
}
private void helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> result) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    helper(root.left, result);
    result.add(root.val);
    helper(root.right, result);
}

2.2 迭代法#

迭代法需要使用一个栈表来保存所有遍历过的左节点，当到达左树的叶子节点时，从栈中往回退，获得每个节点的右节点这时添加到结果列表中，继续遍历所有的左节点，然后，循环。

public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) {
    ArrayList<Integer> result = new ArrayList();
    Stack<TreeNode> st = new Stack();

    TreeNode cur = root;

    while (cur != null || !st.empty()) {
        while (cur != null) {
            st.push(cur);
            cur = cur.left;
        }
        if (!st.empty()) {
            cur = st.pop();
            result.add(cur.val);
            cur = cur.right;
        }
    }

    return result;
}

3 后序遍历#

3.1 递归法#

public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) {
    ArrayList<Integer> result = new ArrayList();
    helper(root, result);

    return result;
}
private void helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> result) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    helper(root.left, result);
    helper(root.right, result);
    result.add(root.val);
}

3.2 迭代法#

后序遍历需要先遍历左节点，再右节点，再父节点。所以，入栈的顺序是父-右-左，出栈的顺序就是左-右-父。
每个节点取栈顶节点，如果是叶子节点或者已经是回退中的父节点，则添加到结果列表中，并出栈。

public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) {
    ArrayList<Integer> result = new ArrayList();
    Stack<TreeNode> st = new Stack();

    TreeNode prev = null;
    TreeNode cur = root;

    st.push(cur);
    while (!st.empty()) {
        cur = st.peek();
        if ((cur.left == null && cur.right == null)
            || (prev != null && (prev == cur.left || prev == cur.right))) {
            result.add(cur.val);
            prev = cur;
            cur = st.pop();
        } else {
            if (cur.right != null) {
                st.push(cur.right);
            }
            if (cur.left ! = null) {
                st.push(cur.left);
            }
        }
    }

    return result;
}

Date: 2017-07-01 21:44

Author: WEN YANG

Created: 2017-07-01 Sat 23:05

Emacs 25.2.1 (Org mode 8.2.10)

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