[NOIP2005]采药

2005年NOIP全国联赛普及组

【题目描述 Description】

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

【输入描述 Input Description】

输入第一行有两个整数T（1<=T<=1000）和M（1<=M<=100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

【输出描述 Output Description】

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

【样例输入 Sample Input】

70 3

71 100

69 1

1 2

【样例输出 Sample Output】

3

【数据规模】

对于30%的数据，M<=10；

对于全部的数据，M<=100。

【思路】

简单的01背包动态规划问题，f[i]表示用i分钟获得的草药最大价值，动态转移方程f[j]:=max(f[j],f[j-t[i]]+im[i]);

var f:array[0..10000000] of int64;
    ti,im:array[0..1000000] of int64;
    t,m,i,j:longint;

function max(x,y:longint):longint;
begin
    if x>y then exit(x) else exit(y);
end;

begin
    readln(t,m);
    for i:=1 to m do
        read(ti[i],im[i]);
    for i:=1 to m do
        for j:=t downto ti[i] do
            if j-ti[i]>=0 then
                 f[j]:=max(f[j],f[j-ti[i]]+im[i]);
    writeln(f[t]);
end.