对于拓扑的一点理解

所谓“拓扑”，就是把实体抽象成与其大小、形状无关的“点”，而把连接实体的线路抽象成“线”，进而以图的形式来表示这些点与线之间关系的方法，其目的在于研究这些点、线之间的相连关系。表示点和线之间关系的图被称为拓扑结构图。

拓扑结构与几何结构属于两个不同的数学概念。

在几何结构中，我们要考察的是点、线之间的位置关系，或者说几何结构强调的是点与线所构成的形状及大小。如梯形、正方形、平行四边形及圆都属于不同的几何结构，但从拓扑结构的角度去看，由于点、线间的连接关系相同，从而具有相同的拓扑结构即环型结构。也就是说，不同的几何结构可能具有相同的拓扑结构。

简单来说，拓扑表现的就是将物体连续形变之后保持不变的性质。

这里的“不变”，指的是在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下，不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。

作者：亿图图示
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来源：知乎
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