二叉树问题
二叉树理论基础
满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。
完全二叉树:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2^h -1 个节点。
二叉搜索树:
前面介绍的树,都没有数值的,而二叉搜索树是有数值的了,二叉搜索树是一个有序树。
- 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
- 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
- 它的左、右子树也分别为二叉排序树
平衡二叉搜索树:又被称为AVL(Adelson-Velsky and Landis)树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
二叉树可以链式存储,也可以顺序存储。
二叉树的遍历方式
深度优先遍历
前序遍历: 中左右(递归法,迭代法)
中序遍历: 左中右(递归法,迭代法)
后序遍历: 左右中(递归法,迭代法)
广度优先遍历
层次遍历(迭代法)