MATLAB 求解控制系统特性和响应

控制系统特性

控制系统最基本的特性包含：极点和零点。

以下为获取上述特性的方法命令：

 

pole(sys)：求解控制系统极点

zero(sys)：求解控制系统零点

damp(sys)：求解控制系统阻尼和自然频率

pzmap(sys)：绘制控制系统的零极点图

 

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示例：

求出如下所示传递函数的极点、零点，并将其绘制在复平面上。

实现代码：

z = [-2];
p = [-1 -1 -3];
k = 1;
sys = zpk(z, p, k)
pole(sys)
zero(sys)
pzmap(sys);
grid

运行结果：

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控制系统获得的信号称为输入信号或激励；

控制系统由输入信号而产生的信号称为输出信号或响应。

 

一些基本的系统响应包含如下：

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1. 阶跃信号响应

求系统对阶跃信号的响应，常用命令如下所示：

 

示例：

实现代码：

sys=tf([1 2], [1 4 3]);
step(sys)

运行结果：

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2. 脉冲信号响应

求系统对脉冲信号的响应，常用命令如下所示：

 

示例：

实现代码：

sys=tf([1 2], [1 4 3]);
impulse(sys)

运行结果：

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3. 任意信号响应

我们可以计算任意输入信号的系统响应。

首先，我们需要定义一个时间向量 t 以及对应此时间向量的输入信号向量 u。

接下来，便可以通过如下所示命令来求得该输入信号的系统响应。

 

示例：

假设时间向量 t = 0:0.1:10，输入信号 u = sin(1.2*t)。

实现代码：

sys=tf([1 2], [1 4 3]);
% Create time variable
t=0:0.1:10;
% Create input
u=sin(1.2*t);
% Plot the response
lsim(sys, u, t)
grid

运行结果：

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