POJ 1163 求数字三角形由顶到底边的最大数字和 动态规划
这题是求数字三角形由顶到底边最大数字和对应的路径,在准备夏令营的时候红皮教材上面有,当时没有学动态规划算法,不是很理解,经过这一阵对算法的学习和POJ训练,总算在10分钟内独立思考AC,其实挺简单,满足最优子结构和无后效性,是经典的动态规划问题。
一般的思考方法是,由特殊情况比如题目给的示例数据入手,分析如何计算辅助数组dp的值,dp[i][j]记录以r[i][j]为顶点向下走到底边可以得到的最大和,dp数组底边的值就是数字三角形底边数字,然后从底向上计算,dp数组的计算方程(即动态规划状态方程)为
dp[i][j] = max(r[i][j] + dp[i+1][j] , r[i][j] + dp[i+1][j+1])
可以进一步化简就是 dp[i][j] = r[i][j] + max(dp[i+1][j] , dp[i+1][j+1]);
题目所求为dp[0][0]
Source Code
Problem: 1163 | User: yangliuACMer | |
Memory: 324K | Time: 16MS | |
Language: C++ | Result: Accepted |