青蛙跳台阶

题目：一直青蛙，一次可以跳1个台阶，也可以跳2个台阶，问该青蛙跳上n级台阶，总共需要多少种方式

分析：

• f(1) = 1 跳 1级台阶只有一种方式
• f(2) = 2 跳 2级台阶，有两种方式
• f(n) = f(n-1) + f(n-2) 跳n级，可拆分成两个问题
  • 第一次跳，要么跳1级，要么跳2级
  • 第一次跳1级，剩下f(n-1) 种方式
  • 第一次跳2级，剩下 f(n-2) 种方式　　
• 看公式，和斐波那契数列一样。
• 这是典型的动态规划问题：即把一个大问题，拆分成不同的小问题，递归乡下
• 类似这种问题，我们一般使用动态规划的思路（递归）分析问题，再转化为循环来解决问题

代码实现（循环方式实现）：

　　斐波那契数列的时候我们知道，不能用递归方式实现，所以我们采用循环的方式

/**
 * @description 青蛙跳台阶问题
 */

/**
 * 
 * @param n 
 * @returns 
 */
export function jumpFloors(n: number): number{
    if(n <= 1) return 1 //  如果台阶小于等于1返回1 
    let a = 1 // 记录 跳n-2 台阶的方法数量
    let b = 1 // 记录 跳 n-1 台阶的方法数量
    let res = 1 
    for(let i = 2; i <= n; i++){
        res = a + b;
        a = b;
        b = res
    }
    return res
}

 

测试用例：

/**
 * @description 青蛙跳台阶问题 测试
 */
import {jumpFloors} from './jumpFloors'

describe('青蛙跳台阶问题 测试',()=>{
    it('小于等于1个台阶的情况',()=>{
        expect(jumpFloors(-1)).toBe(1)
        expect(jumpFloors(0)).toBe(1)
        expect(jumpFloors(1)).toBe(1)
    })
    it('正常情况',()=>{
        expect(jumpFloors(3)).toBe(3)
        expect(jumpFloors(4)).toBe(5)
        expect(jumpFloors(5)).toBe(8)
    })
})