第八周
学号 2019-2020-20182321 《数据结构与面向对象程序设计》第八周学习总结
教材学习内容总结
- 查找中最简单的查找就是线性查找了，也就是对一列元素一个一个的向下寻找，找到了再返回，线性查找中其实可以利用哨兵法来简化线性查找的过程。
- 简化查找的方法有二分查找，二分查找可以极大的减小算法的时间复杂度，但是缺点是其查找的内容必须是已经排序好的，对于那种不排序的杂乱的线性集合，二分查找法不适用，必须要先排序再查找。
- 除了以上的两种方法，我们其实还另外学了三种，哈希线性查找、哈希链表查找、二叉树查找，他们三个的查找方法我觉得都比以上查找快得多，但是前提是其必须要按照一定的要求将其进行排序，形成一个集合。
- 哈希就是找出每个单个元素与所在节点的关系，利用这层关系，我们对其进行区域性查找
- 二叉树查找就是利用链表形成一个二叉树，比父节点大的在右边，比父节点小的在左边，查找时顺着二叉树向下查找。
- 排序方面，最简单的两个也是我们在c语言里学的选择排序和冒泡排序，选择排序就是找出最大或者最小的元素依次放在数列的最左边，冒泡排序是两两进行比较，找出第一轮比较和后面几轮比较次数之间的关系，其效果就像是水池里的泡泡一样，小的或者大的数字会一点一点的向最上边移动
-插入排序就是将队列里一个又一个的值，插入到已经排序的子序列，如下面序列
20 18 23 21 20 19 11 02 21 14 55
又大到小，先比较前两个，20>18，所以序列不懂，再提取出23，与实现比较的那个两个序列先比较，发现23>20，所以23就在20、18的前面，后面数字以此类推，最后我们就可以得到序列的结果了！个人认为插入排序可以保证算法的稳定性（现对于选择排序来说）
- 在所有的算法里，最牛的就是快速排序了，快速排序类似于一种快速划分，是目前已经知道的最快速的一种排序方式。
- 归并排序有着一种“天下大事分久必合，合久必分”的感觉，是先将一串序列用递归的方法拆成一个又一个的数字，之后再按原来的道路走，将数字一组有一组的比较，最后得出正确的序列
教材中遇到的问题和解决过程
- 问题1：如何计算某算法的大o
- 问题1解决方法：所谓的算法实践复杂度，其实本质山是看一个代码它运行了几次，运行的次数多，则所需要的时间也会多，时间复杂度就会变大。如下代码
int aFunc(int n) {
for(int i = 0; i<n; i++) { // 需要执行 (n + 1) 次
printf("Hello, World!\n"); // 需要执行 n 次
}
return 0; // 需要执行 1 次
}
这个代码需要执行n+1+n+1次，即2n+2次运算，那它的大o记数法又是多少？由大一的高数学习我们知道，随着循环次数的增加，常数项对函数的影响并不大，而n的一次项的影响又会若雨n的二次项，所以当函数中只有常数项时，大o计数法就是O(1),如果是有n的一次项，如上图所示的话，大O计数法就是O（n），有n的二次方，大O技术法就是：O(n^2)如下面的代码所示
void aFunc(int n) {
for(int i = 0; i < n; i++) { // 循环次数为 n
for(int j = 0; j < n; j++) { // 循环次数为 n
printf("Hello, World!\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1)
}
}
}
运算次数为n（n+1）。
当中，对于顺利执行的语句算法，总的时间复杂度，等于其中最大的时间复杂度如下面代码
void aFunc(int n) {
// 第一部分时间复杂度为 O(n^2)
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
printf("Hello, World!\n");
}
}
// 第二部分时间复杂度为 O(n)
for(int j = 0; j < n; j++) {
printf("Hello, World!\n");
}
}
此时时间复杂度为 max(O(n^2), O(n))，即 O(n^2)。
- 问题2：什么是快速排序？如何进行快速排序？
- 问题2解决方法：快速排序是目前已知的集中排序中最快速有效的一种排序，其本质上是在开头找到一个基准数据，然后排除这个基准数据在排序中真正属于自己 的位置，如下列的演示图片来源
由上图可知，我们设置两个指针，一个指向末尾，一个指向队头，设末尾的low所在的数为基准数，则大于基准数的放右边，小于基准数的放左边，这样就可以找到基准数正确位置
low和high相等的时候我们结束循环，这样就是找到了第一个基数的正确位置，照此多运行几轮，我们就会发现快速排序确实会比其他算法的速度快得很多，它先定义一个分界数，将左侧小于它，右侧大于它，再对两侧进行再次划分，如此重复，极大的加快了算法的运行速度。
如下为快速排序代码
private static int getIndex(int[] arr, int low, int high) {
// 基准数据
int tmp = arr[low];
while (low < high) {
// 当队尾的元素大于等于基准数据时,向前挪动high指针
while (low < high && arr[high] >= tmp) {
high--;
}
// 如果队尾元素小于tmp了,需要将其赋值给low
arr[low] = arr[high];
// 当队首元素小于等于tmp时,向前挪动low指针
while (low < high && arr[low] <= tmp) {
low++;
}
// 当队首元素大于tmp时,需要将其赋值给high
arr[high] = arr[low];
}
// 跳出循环时low和high相等,此时的low或high就是tmp的正确索引位置
// 由原理部分可以很清楚的知道low位置的值并不是tmp,所以需要将tmp赋值给arr[low]
arr[low] = tmp;
return low; // 返回tmp的正确位置
}
}
问题3：什么是归并排序？如何实现归并排序？
问题3解决方法：
归并排序如下图所有演示一般
有了图以后，上面的都很好理解，那么应该如何合并归并排序的数组呢？我们有下面的方法
有了这两张图就很清晰的解释清楚归并排序是如何实现的了，代码如下
public static void mergeSort(int[] arr) {
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void sort(int[] arr, int L, int R) {
if(L == R) {
return;
}
int mid = L + ((R - L) >> 1);
sort(arr, L, mid);
sort(arr, mid + 1, R);
merge(arr, L, mid, R);
}
public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
int[] temp = new int[R - L + 1];
int i = 0;
int p1 = L;
int p2 = mid + 1;
// 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中
while(p1 <= mid && p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
// 以下两个while只有一个会执行
while(p1 <= mid) {
temp[i++] = arr[p1++];
}
while(p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p2++];
}
// 把最终的排序的结果复制给原数组
for(i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[L + i] = temp[i];
}
}
代码调试中的问题和解决过程
- 问题1：
使用了二叉树排序，但是结果显示找不到数字
- 问题1解决方法：我们首先来debug一下
源代码如下
Comparebale tree = new Comparebale(b);
Comparebale head =new Comparebale(-1);
head.setNext(tree);
for(int i=1;i<n.length;i++)
{
int num =Integer.parseInt(n[i]);
tree = head.getNext();
while (tree!= null)
{
if(tree.geti()<num)
tree = tree.getNext();
else if(tree.geti()>num)
tree = tree.getSecondnext();
}
tree = new Comparebale(num);
}
tree = head.getNext();
boolean i = searching.erchashu(tree,target);
System.out.println(i);
我们通过dubug发现，树头的树枝被砍断了，所以才会找不到数字1，即head.getnext原本是想让tree这个指针回到树头的，但是谁曾想到，它居然把连起来的tree的树枝给砍断了，导致tree19的下两个节点全部都是null，我们通过与之前写的链表的代码进行了对比研究初步怀疑，此类构建数的是否只能在类里的方法才能实现，于是编写了一下代码来构建二叉树
package newwork;
public class erchashu {
Comparebale tree = new Comparebale(-1);
Comparebale head = new Comparebale(-1);
int[] a = new int[12];
public erchashu()
{
head.setNext(tree);
}
public void s(int[] b)
{
tree.setI(b[0]);
for(int i=1;i<b.length;i++)
{
Comparebale c = new Comparebale(b[i]);
tree = head.getNext();
while (tree.geti()!=b[i])
{
if(tree.geti()<b[i]&&(tree.getNext()!=null))
{
tree = tree.getNext();
}
else if(tree.geti()<b[i]&&tree.getNext()==null)
{
tree.setNext(c);
tree=c;
}
else if(tree.geti()>b[i]&&tree.getSecondnext()!=null)
tree = tree.getSecondnext();
else if(tree.geti()>b[i]&&tree.getSecondnext()==null)
{
tree.setSecondnext(c);
tree = c;
}
}
}
}
public Comparebale get()
{
return head.getNext();
}
}
由以上的代码看，我们改进了好几个方面，在循环里创建了一个变量c，利用添加元素进链表里的方法，将数给连接起来，然后运行看看
由图可看出，我们的运行成功了，方法有效，但是具体为什么在类中树枝不会被砍断，这发面还是要再研究研究
- 问题2：关于哈希链表查找的问题
- 问题2解决方法：当我输入23的时候，无法找到我的23数字，但是事实是在序列里我有23这个数字
我进过debug查找，发现原因有几个：
1、在链中插入新的节点的时候只能a[i1]就跳到下面的节点去了，然后回不来，而用头指针的时候又再次出现了砍断数枝的问题
2、判定条件设置的不对，应当利用的是我们上面二叉树的判定条件，当当前节点不为空，其下一个节点也不为空的时候才可以跳入到下一个节点中去。
之前的问题都好解决，设计附加条件就好了，但是对于如何处理头被砍掉的问题，盛世难搞，我认为树枝没连上的话，应该是用前面几张中的链表连接的方法连接，但是对于回到头链表就被砍断了的问题，还需要研究研究。
经过改进，此代码目前只能连续插入两到三个数字，无法插入的更多（尽力了。。。。）
package newwork;
import java.util.Scanner;
public class haxilianbiao {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
Comparebale[] data = new Comparebale[12];
Comparebale target ;
Searching searching = new Searching();
String s = "19 14 23 1 68 20 84 27 55 11 10 79";
String[] n = s.split("\\s");
System.out.println("请输入你想要查找的数（哈希链表查找）");
int a = scan.nextInt();
target = new Comparebale(a);
/* for(int i =0 ; i<data.length;i++)//哈希链表
{
data[i] = new Comparebale(-1);
}*/
for(int i = 0;i<n.length;i++)
{
int num = Integer.parseInt(n[i]);
int i1 = num%11;
if(data[i1]==null)
data[i1]= new Comparebale(num);
if (data[i1]!=null)
{
Comparebale c = new Comparebale(num);
data[i1].setNext(c);
}
/*if(data[i1]==null)
data[i1] = new Comparebale(num);*/
}
boolean i = searching.lianbiao(data,target);
if(i)
System.out.println("数字存在已找到");
else
System.out.println("数字不存在找不到");
}
}
- 问题3：
改写教材上的二分法时，发现无论输入数字，最后找到的都是零
- 问题3解决方法：对于循环，我们都是先debug一下
由图中可以看出，循环根本没有进行，直接就跳出去了。是啥原因呢？
经过仔细的审查，发现，是循环的条件出错了，midpoit的加减搞反了，所以循环根本没有执行
最终运行结果如下图
代码托管
（statistics.sh脚本的运行结果截图）
上周考试错题总结
上周无考试
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上周博客互评情况
- 20182334
- 结对照片
其他（感悟、思考等，可选）
排序属实很考验逻辑，很考验人的理解能力，需要花较多的时间却学习，但只要耐心去看看每一步的目的还有要求，还是能摸索出些许门道的。
| 代码行数（新增/累积） | 博客量（新增/累积） | 学习时间（新增/累积） | 重要成长 | |
|---|---|---|---|---|
| 目标 | 5000行 | 30篇 | 400小时 | |
| 第一周 | 200/200 | 2/2 | 20/20 | |
| 第二周 | 300/500 | 2/4 | 18/38 | |
| 第三周 | 623/1000 | 3/7 | 22/60 | |
| 第四周 | 600/1600 | 2/9 | 22/82 | |
| 第五周 | 1552/2987 | 2/11 | 22/94 | |
| 第六周 | 892/3879 | 2/11 | 22/114 | |
| 第七周 | 2284/6163 | 2/13 | 42/156 | |
| 第八周 | 1532/7904 | 2/15 | 40/196 | |
| 参考：软件工程软件的估计为什么这么难，软件工程 估计方法 |
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计划学习时间:10小时
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实际学习时间:40小时
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改进情况：
(有空多看看现代软件工程 课件
软件工程师能力自我评价表)
