Noip模拟 Day6.13 By LD T1
一、哲哲回家
出题人的解答:
可以将其转化成最短路模型。
这个地方转车怎么转移有点困难，有两种方法：
1.我们可以再把每一个点拆成M个点，我们用F[i,j]表示从1号点到i这个点并且坐在j路车上的最少费用，对于同一条线路的相邻两个点，我们连一条权值为Rj的边，对于不在同一条 线路的两个点，连一条Rj+Tk的边，最后的答案就是min{f[n,i]}(1≤i≤m);
2.我们定义f[i]为在点i处下车的最少费用，那么对于同一条路线上的点两两连边，费用为：经过的边数*Rj+Tk；可以发现Pi较小，使用后一种连边方式较优，点数是N，边数是M*P2。具体使用SPFA实现。
连边比较麻烦，我写Dijkstra+Heap
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 1<<30
#define N 100010
struct edge
{
int v,w,next;
}e[N];
int head[N];
int cnt;
struct data
{
int to,len;
}p;
struct cmp
{
bool operator()(const data a,const data b)
{
return a.len>b.len;
}
};
int n,m,dian;
int t,r,pp;
int turn;
int vis[N],dist[N];
void link(int u,int v,int w)
{
e[++cnt]=(edge){v,w,head[u]};
head[u]=cnt;
}
void Dij(int s)
{
priority_queue<data,vector<data>,cmp>q;
for (int i=1;i<=dian;i++)
dist[i]=INF;
dist[s]=0;
vis[s]=1;
for (int i=head[s];i;i=e[i].next)
if (dist[e[i].v]>dist[s]+e[i].w)
{
dist[e[i].v]=dist[s]+e[i].w;
p.to=e[i].v;
p.len=dist[p.to];
q.push(p);
}
for (int i=1;i<=dian-1;i++)
{
if (q.empty())
break;
p=q.top();
q.pop();
while (vis[p.to] && !q.empty())
p=q.top(),q.pop();
int x=p.to;
// int len=p.len;
vis[x]=1;
for (int j=head[x];j;j=e[j].next)
if (dist[e[j].v]>dist[x]+e[j].w)
{
dist[e[j].v]=dist[x]+e[j].w;
p.to=e[j].v;
p.len=dist[p.to];
q.push(p);
}
}
}
int main()
{
freopen("home.in","r",stdin);freopen("home.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
dian=n+1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&t,&r,&pp);
for (int j=1;j<pp;j++)
{
scanf("%d",&turn);
link(turn,dian,t);
link(dian,turn,0);
link(dian,dian+1,r);
dian++;
}
link(dian,dian+1-pp,r);
scanf("%d",&turn);
link(turn,dian,t);
link(dian,turn,0);
dian++;
}
Dij(1);
printf("%d\n",dist[n]);
return 0;
}
机房另外一个神犇写了spfa
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#ifdef WIN32
#define OT "%I64d"
#else
#define OT "%lld"
#endif
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 520;
const int inf = (1<<30);
int n,m;
int dis[MAXN][MAXN];
int next[MAXN][MAXN];
int T[MAXN],R[MAXN],p[MAXN][MAXN];
bool pd[MAXN][MAXN];
struct node{
int x,y;
};
queue<node>Q;
int ans;
inline int getint()
{
int w=0,q=0;
char c=getchar();
while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
if (c=='-') q=1, c=getchar();
while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
return q ? -w : w;
}
inline void spfa(){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=inf;
while(!Q.empty()) Q.pop();
node lin;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(next[i][1]!=0){
lin.x=i; lin.y=1;
Q.push(lin);
dis[i][1]=T[i];
pd[i][1]=1;
}
while(!Q.empty()) {
int x=Q.front().x; int y=Q.front().y; Q.pop();
pd[x][y]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(i!=x) {
if(next[i][y]==0) continue;
if(dis[i][y]>dis[x][y]+T[i]) {
dis[i][y]=dis[x][y]+T[i];
if(!pd[i][y]) {
pd[i][y]=1;
lin.x=i; lin.y=y;
Q.push(lin);
}
}
} else{
if(dis[x][next[x][y]]>dis[x][y]+R[i]) {
dis[x][next[x][y]]=dis[x][y]+R[i];
if(!pd[x][next[x][y]]) {
pd[x][next[x][y]]=1;
lin.x=x; lin.y=next[x][y];
Q.push(lin);
}
}
}
}
}
ans=inf;
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(dis[i][n]<ans) ans=dis[i][n];
}
}
inline void solve(){
n=getint(); m=getint();
for(int i=1;i<=m;i++) {
T[i]=getint(); R[i]=getint(); p[i][0]=getint();
for(int j=1;j<=p[i][0];j++) {
p[i][j]=getint(); if(j!=1) next[i][p[i][j-1]]=p[i][j];
}
if(p[i][0]>0) next[i][p[i][p[i][0]]]=p[i][1];
}
spfa();
printf("%d",ans);
}
int main()
{
freopen("home.in","r",stdin);
freopen("home.out","w",stdout);
solve();
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
