_yanghh - 博客园

2020年10月31日

摘要：这个发表于公元

1748

$1748$ 年的数学公式，将三角函数与复指数函数巧妙地关联了起来，它长成下面这个样子

e^{i x} = \cos x + i \sin x

$e^{ix} = \cos x + i \sin x$ 其中，

e

$e$ 为自然常数，

i

$i$ 为虚数，

x

$x$ 是角度(使用弧度表示，单位

r a d

$rad$ )。当参数

x

$x$ 等于

π

$\pi$ 的时候，阅读全文

posted @ 2020-10-31 14:03 _yanghh 阅读(22282) 评论(0) 推荐(1) 编辑

傅里叶级数展开

摘要：阅读本篇内容之前可先阅读博客：三角函数定义和欧拉公式。拉格朗日等数学家发现某些周期函数可以由三角函数的和来表示，比如下图中，黑色的斜线是周期为

2 π

$2\pi$ 的函数，而红色的曲线是三角函数之和，可以看出两者确实近似：另一位数学家傅里叶猜测任意周期函数都可以写成三角函数之和。首先先证明一个结论阅读全文

posted @ 2020-10-31 11:32 _yanghh 阅读(6279) 评论(0) 推荐(2) 编辑

三角函数的定义

摘要：利用单位圆来定义任意角的三角函数，如下图所示，

α

$\alpha$ 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

P (x, y)

$P(x,y)$ 。那么角

α

$\alpha$ 的正弦定义为

\sin α = y

$\sin \alpha = y$ 角

α

$\alpha$ 的余弦定义为

\cos α = x

$\cos \alpha = x$ 角

α

$\alpha$ 阅读全文

posted @ 2020-10-31 10:09 _yanghh 阅读(5599) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年10月29日

分类问题的评价指标

摘要：通常以关注的类为正类，其他类为负类，分类器在数据集上的预测或者正确或者不正确，我们有

4

$4$ 种情况： 1）TP：True Positive，把正类预测为正类； 2）FP：False Positive，把负类预测为正类； 3）TN：True Negative，把负类预测为负类； 4）FN：Fal 阅读全文

posted @ 2020-10-29 12:32 _yanghh 阅读(369) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年10月28日

冲击信号

摘要：有一些物理现象，如理学中的爆炸、冲击、碰撞，电学中的放电，闪电雷击等，它们都有共同的特点： 1）持续时间短 2）取值极大可以用脉冲函数极限定义冲激信号，形式如下： $$\delta(t) = \lim_{\tau \rightarrow 0}\frac{1}{\tau}\left [ u(t + 阅读全文

posted @ 2020-10-28 15:13 _yanghh 阅读(4854) 评论(0) 推荐(0) 编辑

信号卷积（线性卷积）

摘要：从数学上讲，卷积就是一种运算。定义函数

f, g

$f,g$ 的卷积

(f * g) (t)

$(f * g)(t)$ 如下 1. 连续形式：

(f * g) (t) = \int_{- \infty}^{+ \infty} f (τ) g (t - τ) d τ

$(f*g)(t) = \int_{-\infty}^{+\infty}f(\tau)g(t - \tau)d\tau$ 那这个怎么理解呢？函数

g (t)

$g(t)$ 可以理解为冲击响应，即一阅读全文

posted @ 2020-10-28 09:40 _yanghh 阅读(3015) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2020年10月26日

数字图像处理基本概念

摘要：采样：模拟信号是连续的，这就意味着一段时间

T

$T$ 的模拟波由无数个点组成，如果要用计算机表示就要把这无数个点存储下来，这显然是不可能的而且是没有必要的。那么我们可以用隔一段记录一个点的方式存储这段模拟波，存储下来的点就是对这段模拟波的采样。采样规则：根据香农（奈奎斯特）定理，采样信号(离散的) 阅读全文

posted @ 2020-10-26 16:38 _yanghh 阅读(644) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年10月22日

计算机视觉发展及主要研究方向

摘要：计算机视觉（Computer Vision）研究如何让计算机可以像人类一样去理解图片、视频等多媒体资源内容。例如用摄影机和计算机代替人眼对目标进行识别、跟踪和测量等，并进一步处理成更适合人眼观察或进行仪器检测的图像。图像处理和计算机视觉图像处理：对输入的图像做某种变换，输出仍然是图像，基本不涉阅读全文

posted @ 2020-10-22 21:05 _yanghh 阅读(7145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年10月21日

SVM 之 SMO 算法

摘要：支持向量机是一种二分类模型，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化，最终转化为一个凸二次规划问题来求解。模型包括以下几类：当训练样本线性可分时，通过硬间隔最大化，学习一个线性可分支持向量机；当训练样本近似线性可分时，通过软间隔最大化，学习一个线性支持向量机；当训练样阅读全文

posted @ 2020-10-21 20:49 _yanghh 阅读(434) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年10月20日

FP Growth 算法

摘要： Apriori 算法需要多次扫描数据，I/O是很大的瓶颈。为了解决这个问题，FP Growth 算法采用了一些技巧，无论多少数据，只需要扫描两次数据集即可。 FP Tree数据结构为了减少 I/O 次数，FP Tree 算法引入了一些数据结构来临时存储数据。这个数据结构包括三部分，如下图所示： 1 阅读全文

posted @ 2020-10-20 13:14 _yanghh 阅读(725) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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