摘要： 所有的循环都可以转成递归，但递归不一定可以写成循环。 先贴一张图整体感受下递归： 通俗来讲：递归就是方法自己调用自己，每次传入的参数不同，每调用一次自己就开一个新的函数栈，在每个 栈空间完成自己的事情后再回到上一层栈空间，这样一来递归就可以分为三类： 1）上一层栈空间会利用下一层栈空间的运行结果：这 阅读全文

摘要： 1. 背景 假设现在有一个非常大的数组 arr，对数组里面的数字需要反复做两个操作： 1）随机的选择一块区间，然后对区间里面的所有数字求和。 2）随机修改数组里面的某一个值，即更新操作。 因为数组是随机存取的，所以更新操作很容易，其时间复杂度是 $O(1)$。 对于求和操作，其时间复杂度取决于区间的 阅读全文