摘要：
函数的表达式如下： $$D(x) = \left\{\begin{matrix}1, & x \in Q\\ 0, & x \; not \in Q\end{matrix}\right.$$ 这个函数无法画出它的图形，但每一个自变量唯一对应一个 $D$ 值，所以它满足函数一一映射的定义，$Q$ 代表 阅读全文
摘要：
1. 偏导数 偏导数 $\neq$ 偏导函数。偏导数是偏导函数在某点的函数值 在点 $(x_{0},y_{0})$ 处对 $x$ 和 $y$ 的偏导数分别为 $$f_{x}^{'}(x_{0},y_{0}) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0} + 阅读全文
摘要：
设函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某一个去心邻域(不包括 $x_{0}$ )有定义，如果存在常数 $A$，对于给定的任意正数 $\varepsilon$ (无论它多么小)， 总存在正数 $\delta$，使得当 $x$ 满足 $0 < |x-x_{0}| < \delta$ 时，总有 $ 阅读全文
摘要：
1. 导数 导数 $\neq$ 导函数，导数是导函数在某一点的函数值。 若 $y = f(x)$ 在 $x_{0}$ 的某邻域(包含 $x_{0}$ )内有定义，$x$ 是邻域内的任意一点，记 $\Delta x = x - x_{0}$，$\Delta y = f(x) - f(x_{0})$，于 阅读全文
摘要：
原函数：如果在区间 $I$ 上 $F^{'}(x) = f(x)$，则称 $F(x)$ 为 f(x) 的原函数。 不定积分：在区间 $I$ 上，函数 $f(x)$ 带有任意常数的原函数称为 $f(x)$ 在区间 $I$ 上的不定积分，即 $$\left [\; F(x) + C \;\right ] 阅读全文