摘要：
函数连续性：从直观上看，函数连续性指的是函数值 $f(x)$ 随自变量 $x$ 变化的特性，当自变量 $x$ 的变化越小时，所引起的因变量 $f(x)$ 的变化也越小，即函数值无跃变。要说明函数在某一个点连续，只需说明自变量在趋近该点时函数值的变化是连续的，使用极 限来描述这个动态的过程。函数 $f 阅读全文
摘要：
1. 霍夫丁引理 设 $X$ 是均值为 0 的随机变量，即 $E(X) = 0$，且 $X \in [a,b]$，则对于任意的 $\lambda \in R$ ，可以得到一个关于区间长度 $b-a$ 的不等式 $$E(e^{\lambda X}) \leq exp \left \{ \frac{\l 阅读全文
摘要：
数域 $P$ 是一个数的集合，其中包含 $0$ 和 $1$，$P$ 中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是 $P$ 中的数(封闭性)。 任何一个数域都得包含 $0$ 和 $1$，不然数运算的结果为 $0$ 或 $1$ 的话，将不再属于该数域。 证明一个数的集合是数域，即证明它对加减乘除封闭。 阅读全文
摘要：
马尔可夫不等式把概率关联到数学期望，给出了随机变量的分布函数一个宽泛但仍有用的界。 令 $X$ 为非负随机变量，且假设 $E(X)$ 存在，则对任意的 $a > 0$ 有 $$P\left \{ X \geq a \right \} \leq \frac{E(X)}{a}$$ 马尔可夫不等式是用来估 阅读全文