对递归的理解

所有的循环都可以转成递归，但递归不一定可以写成循环。

先贴一张图整体感受下递归：

        

通俗来讲：递归就是方法自己调用自己，每次传入的参数不同，每调用一次自己就开一个新的函数栈，在每个

栈空间完成自己的事情后再回到上一层栈空间，这样一来递归就可以分为三类：

    1）上一层栈空间会利用下一层栈空间的运行结果：这样的话，本层函数栈在完成自己的事情之前，必须先有一次自己调用自己，

        得到下一层栈空间的运行结果，然后利用这个结果做好自己的事情，并继续向上层传递自己的执行结果。

        这种情况下，之所以整个问题能得到解决，是因为最后一层函数栈能够解决它的问题，即最小规模的问题能够被解决，再利用依赖

        关系，使得整个问题都能被解决。

void Recursion()
{
    // Recursive exit

    Recursion()

    // Solve problem
}

    2）下一层栈空间会利用上一层栈空间的运行结果：这样的话，本层函数栈必须先完成自己的事情，得到当前处理结果后，再自己调用自己，

        下一层栈空间利用上一层传递下来的运行结果，做好自己的事情，并继续向下传递自己的执行结果。

void Recursion()
{
    // Recursive exit

    // Solve problem

    Recursion()
}

    3）相邻的两层栈空间之间没有结果上的依赖关系：这样的话，可以先做完自己的事情再递归调用，也可以先递归调用，再去做自己的事情。

之所以能使用递归，是由于每一层栈空间所要做的事情都是一样的，或者说所要解决的问题都是一样的，只是问题的规模不同。

无论每一层递归栈是否有依赖关系，我们都要在到达最后一层递归栈后，能够停止继续递归并返回，因为递归栈本身就是一个内存空间，如果不

能停止递归，首先没有意义，其次内存空间会逐步被占满，直到耗尽。所以一定是要设计合适的递归停止条件(Recursive exit)。

递归问题大致满足上面三种情况，需要设计的就是每层函数栈之间参数传递的方法和递归终止程序。