cnn 卷积核为什么都是奇数

原因1：
奇数相对于偶数，有中心点，对边沿、对线条更加敏感，可以更有效的提取边沿信息。
偶数也可以使用，但是效率比奇数低。在数以万计或亿计的计算过程中，每个卷积核差一点，累计的效率就会差很多。
或者解释：
《数字图像处理 （第三版）》（阮秋琦翻译）p89

也可以使用偶数尺寸的滤波器，或使用混合有偶数尺寸和奇数尺寸的滤波器。但是，使用奇数尺寸的滤波器可简化索引，并更为直观，因为滤波器的中心落在整数值上。（偶数尺寸的中心并非一个整数值）

原因2：
当要same时候，即卷积核k卷积一个n大小的图片的时候，卷积之后的feature map尺寸还是n。
假设p为pad，卷积核为k，步长为s=1。
那么根据公式：卷积之后feature map的尺寸：
（n+2p-k)/s+1

卷积之后feature map的尺寸=n+2p-k+1
那么要使得卷积之后feature map的尺寸还是等于n，即：
n+2p-k+1=n
2p-k+1=0
2p=k-1
这个时候，答案就显然意见了。只有k为奇数的时候，k-1才是偶数，p是整数，两边填充p。否则的话，k是偶数，p就要是带小数的，不好补pad了。