顺序表查找

　　顺序表查找基础。

1、顺序查找

　特点：简单粗暴，效率较低。

2、二分查找

　如果顺序表已经有序，那么可以采用二分查找，其平均查找长度ASL= log(n+1) -1。

　特点：顺序表已经有序。

　样例程序如下：

//二分搜索
int binarySearch(int a[],int key, int lenArray)
{
    int low=1, mid, high;
    high = lenArray;
    mid = (low+high)/2;
    while(low<=high)
    {
        if(a[mid]==key)
            break;
        else if(a[mid]>=key)
            high = mid-1;
        else
            low = mid+1;
        mid = (low+high)/2;
    }
    if(low>high)
        return 0;
    else
        return mid;
}

　　3、Fibonacci数列查找

　　　与二分查找相比，其能够应用于无序顺序表，平均性能比二分查找好。

　　　特点：运用Fibonacci数列的特点对顺序表进行分割，其与二分查找相比有两个优点：一是只有加减，没有除法，二是不要求顺序表有序。

　　　样例程序如下：

//Fibonacci Search
int FibonacciSearch(int a[],int key, int lenArray, int F[])
{
    int i, k=0, low, high, mid;
    high = lenArray;
    low =1;
     /*网上很多找k的值为while(n > F[k]-1) k++;
     * 我觉得取得的k并不是最优的，k取得过大，会影响后面分割的次数.
     */
    while(F[k] < lenArray)       
        k++;
    for(i=lenArray+1;i<=F[k];i++)
        a[i] = a[lenArray];

    while(low<=high)
    {
        mid = low + F[k]-1;       //即: F[k] = mid - low +1;
        if(a[mid] == key)
            break;
        else if(a[mid] > key)
        {
            high = mid -1;
            k = k - 1;
        }
        else
        {
            low = mid +1;
            k = k -2;            //注意：因为F[k]后半段的长度为F[k-2]，因此k = k -2.
        }
    }
    if(low > high)
        return 0;
    else
        return mid;
}

　　4、完整程序

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define LENGTH 100
int binarySearch(int [], int ,int );
int FibonacciSearch(int [], int, int, int []);
void createFibonacci(int [], int len);
int main()
{
    int a[LENGTH];
    int F[LENGTH];
    int i, key, index=0;
    int arrLen;
    printf("Input the length of array:");
    scanf("%d",&arrLen);
    printf("Input %d int data:",arrLen);
    for(i=1;i<arrLen+1;i++)
        scanf("%d",&a[i]);                         //从数组下标1开始
    printf("Input the Key you search:");
    scanf("%d",&key);
    index = binarySearch(a,key, arrLen);
    printf("binarySearch index at: %d\n",index);
    //create Fibonacci Array
    createFibonacci(F, arrLen);
    index = FibonacciSearch(a, key, arrLen, F);
    printf("FibonacciSearch index at: %d\n",index);
    getchar();
    getchar();
}
//二分搜索
int binarySearch(int a[],int key, int lenArray)
{
    int low=1, mid, high;
    high = lenArray;
    mid = (low+high)/2;
    while(low<=high)
    {
        if(a[mid]==key)
            break;
        else if(a[mid]>=key)
            high = mid-1;
        else
            low = mid+1;
        mid = (low+high)/2;
    }
    if(low>high)
        return 0;
    else
        return mid;
}
void createFibonacci(int F[], int len)
{
    int i;
    //构造一个Fibonacci Array
    F[0]=0;
    F[1]=1;
    for(i=2;i<len;i++)
        F[i] = F[i-1]+F[i-2];
}
//Fibonacci Search
int FibonacciSearch(int a[],int key, int lenArray, int F[])
{
    int i, k=0, low, high, mid;
    high = lenArray;
    low =1;
     /*网上很多找k的值为while(n > F[k]-1) k++;
     * 我觉得取得的k并不是最优的，k取得过大，会影响后面分割的次数.
     */
    while(F[k] < lenArray)       
        k++;
    for(i=lenArray+1;i<=F[k];i++)
        a[i] = a[lenArray];

    while(low<=high)
    {
        mid = low + F[k]-1;       //即: F[k] = mid - low +1;
        if(a[mid] == key)
            break;
        else if(a[mid] > key)
        {
            high = mid -1;
            k = k - 1;
        }
        else
        {
            low = mid +1;
            k = k -2;            //注意：因为F[k]后半段的长度为F[k-2]，因此k = k -2.
        }
    }
    if(low > high)
        return 0;
    else
        return mid;
}