P1494 小Z的袜子
P1494 小Z的袜子
题目描述
小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从L到R编号,小Z只在意袜子的颜色。
求多个 (L,R)中有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。
数据中有 \(L=R\) 的情况,请特判这种情况,输出\(0/1\)。
输入格式
输入文件第一行包含两个正整数 N 和 M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含 N 个正整数 \(C_i\)
表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来 M 行,每行两个正整数 L, R 表示一个询问。
输出格式
包含 M 行,对于每个询问在一行中输出分数 A/B 表示从该询问的区间 [L,R] 中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。
若该概率为 0 则输出 0/1,否则输出的 \(A/B\) 必须为最简分数。
题解
由于过于懒惰,题解传送门。反正是给自己看的
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define orz cout<<"AK IOI"
#define int long long
using namespace std;
const int maxx = 50010;
inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return x * f;
}
int n, m, a[maxx];//a为袜子的颜色
int qn, l = 0, r = -1, ans, cs[maxx];//初始保证l r之间为空
int dafz[maxx], dafm[maxx];
struct node{
int l, r, id, k;
}q[maxx];
bool cmp(node a, node b)
{
if(a.k < b.k || (a.k == b.k && a.r < b.r)) return 1;
return 0;
}
int c(int x)
{
if(x < 2) return 0;
return x * (x - 1) / 2;
}
void delet(int x)
{
int tp = --cs[a[x]];
ans -= c(tp + 1);
ans += c(tp);
}
void add(int x)
{
int tp = ++cs[a[x]];
ans -= c(tp - 1);
ans += c(tp);
}
int gcd(int a,int b)
{
if(b % a == 0) return a;
return gcd(b, a%b);
}
signed main()
{
//freopen("P1494_7.in","r",stdin);
//freopen("P1494.out","w",stdout);
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = read();
qn = sqrt(n + 0.5);//每块的大小 和 一共有多少块
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
q[i].l = read(); q[i].r = read();
q[i].id = i;
q[i].k = q[i].l / qn;//在第几块
}
sort(q + 1, q + m + 1, cmp);//对查询进行排序
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
while(l < q[i].l)
{
delet(l);//因为当前的l值不包含在要查询的区间内,先删再减
l++;
}
while(l > q[i].l)
{
l--;//因为当前的l值包含在要查询的区间内,先加再加上当前
add(l);
}
while(r < q[i].r)
{
r++;
add(r);
}
while(r > q[i].r)
{
delet(r);
r--;
}
dafz[q[i].id] = ans;
dafm[q[i].id] = c(r - l + 1);
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
if(dafz[i] == 0)
{
printf("0/1\n");
continue;
}
int tp = gcd(dafz[i], dafm[i]);
printf("%lld/%lld\n",dafz[i]/tp, dafm[i]/tp);
}
return 0;
}