OpenGL 三角形颜色插值

1.最懒的方法——Nearest Neighbor
对于三角形内的点，离三个顶点谁最近，就赋值为那个顶点对应的颜色。

 

2.最天真的方法——Distance
三角形内一点的值应该来自于三个顶点。

计算距离：

定义权重：

颜色表示为权重的平均：

总而言之，我们通过三角形每个顶点到点P的距离来混合定点颜色，从而定义点P的插值颜色。

这个方法简单，易于实现，而且相当直观，在一些应用中表现良好。

看到上面的例子，我们原本想要用V1和V3的颜色来表示点P的颜色，但是用这种天真的方法，由于V2距离点P最近，所以点P 大部分的颜色值来自于点P，这是我们不想看到的，这就是该方法的一大缺陷。

3.重心坐标
重心坐标的技巧就是寻找顶点V1,V2,V3的权重，来平衡下面的式子：

转化成表示权重的式子：

值得注意的是，当点P在三角形外部时，w1，w2，w3中至少有一个值是负数。
实际上，一个常见的三角形绘制算法是查看三角形周围包围框中的每个像素。然后，对于每个像素，计算重心坐标(无论如何，插值深度缓冲区、纹理坐标等都需要重心坐标)。如果其中一个权重是负数，那么该像素将被跳过。这种算法的一个优点是，显卡可以简单地并行化边界框中的每个像素。这使得绘制三角形非常快。
插值效果如下：

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