tarjan
对于普通图，尤其是无向图，其实除了拓扑排序没有什么得力的算法可以处理信息，而树上问题却有着众多美妙的算法，那么可以想办法把图转化成树
有两种方法：tarjan 与 \(dfs\) 树
强连通分量
有向图强连通分量判断：\(low[u]==dfn[u]\)
缩点：枚举每条有向边，判断是否不在一个连通块
P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools
对于第二问，注意在无环有向图上大多数情况下也是不能 \(dp\) 的，会算重
这道题就是要统计一下入度与出度，取个 \(max\) 即可
同样不能进行 \(dp\)，用 \(bitset\) 记录能到达的是哪些点即可
发现覆盖的是一段区间，那么采用线段树优化建图，然后再跑 \(tarjan\)
类似于一个匈牙利的过程，如果相关的边形成了环那么就可以顺次进行了
这个环可以用 \(tarjan\) 来求强连通分量来解决
具体图这样画
题意为找到一种混合图定向方案是的强连通
结论是对于一条未定无向边，贪心考虑往那边走
即看起点集合当前能否走到终点，如果不能就指向终点
另一端类似
可以反证来证明这样做的正确性
AT3945 [ARC092D] Two Faced Edges
首先一定要形式化条件：
- \(v\) 可以到 \(u\)
- \(u\) 可以不经过当前边到 \(v\)
必须满足恰好一个
第一个直接 \(dfs\) 或者 \(tarjan\)
第二个可以用 \(bitset\) 等，考虑一个巧妙而简单的做法：
从 \(u\) \(dfs\)，并记录每个点是由 \(u\) 的哪个出点遍历到的
把 \(u\) 出边反向，再记录一次，两次不同的就是可以到达的
点双
点双判断：\((u!=rt||flag>1)low[v]\ge dfn[u]\)
点双缩点：注意所有割点单独成点，并且属于多个连通块，然后一样的枚举边
边双
边双判断：\(low[v]>dfn[u]\)
边双缩点，进行一次 \(dfs\)，不经过割边
