计算机组成与体系结构——数据的表示

　　在软考要求中，数据的表示分为以下三个部分：进制的转换、原码反码补码与浮点数的运算，下面，根据每块知识点进行总结。

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进制的转换

　　1、在我们进制的转换中，最基本的是将R进制转换为十进制，其要求就是 将R进制中的所有数都用来表示，即底数为R，指数为k，而k的值与距离小数点的距离有关。当数值在小数点的左边时，k的值是数与小数点之间的数字的个数；当数值位于小数点右边时，k的值是负的，其数值为-（数与小数点之间的数字的个数+1）。

　　举两个例子：

　　将二进制101100.01转换为十进制：

　　将七进制604.02抓换为十进制：

　　其次，也应该知道如何将十进制转换为任意进制，就是运用短除法，例如将82转换成二进制数：                          

                                                  

　　得到的结果为1010010

　　2、除了与十进制的相互转化，为了计算方便，二进制、八进制与十六进制之间的相互转化也是很重要的。

　　首先，我们需要知道，每三个二进制位对应一个八进制位，每四个二进制位对应一个十六进制位，例如将二进制10001110分别转换成八进制和十六进制。

　　           

　　（在十六进制中，因为存在两位数，所以用字母表示，其中，A代表10，B代表11，以此类推）。

　　而十六进制与八进制的相互转换，是需要通过二进制作为桥梁进行转化的，即先将十六进制/八进制转换成二进制，再转换成八进制/十六进制。.

 

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原码反码补码

　　以前就写过，现在又完善了一下，链接在这里：https://www.cnblogs.com/yandashan666/p/9753563.html

 

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浮点数的运算

　　浮点数的表示：其中，M称为尾数，e是指数，R为基数

　　运算原则为：对阶（将指数化成相同的形式，从低阶向高阶对）尾数计算结果格式化（将结果化成尾数小数点左边只能有一个数字的形式）

　　做一个例子：将和进行运算，按照上面的步骤

　　　　

　　　　结果为：