webgl变换：深入图形平移
在以前的文章里，不管是绘制图形，绘制点亦或者是改变色值，所有的内容都是静态的。
在 webgl 里，图形的运动分为 平移、旋转、缩放 三种类型。
接下来，我们会从零基础开始，一点一点来深入了解图形如何进行运动。
首先来从零开始了解下图形的平移
1. 图形平移
首先我们来看如何实现图形的平移操作。
平移的操作就是将图形的原始坐标加上对应的移动距离。首先来看下平移的实现
const vertexShaderSource = "" +
"attribute vec4 apos;" + // 定义一个坐标
"uniform float x;" + // 处理 x 轴移动
"uniform float y;" + // 处理 y 轴移动
"void main(){" +
" gl_Position.x = apos.x + x;" +
" gl_Position.y = apos.y + y;" +
" gl_Position.z = 0.0;" + // z轴固定
" gl_Position.w = 1.0;" +
"}";
const fragmentShaderSource = "" +
"void main(){" +
" gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" +
"}";
// initShader已经实现了很多次，本次就不再赘述了
const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);
const buffer = gl.createBuffer();
const data = new Float32Array([
0.0,0.0,
-0.5,-0.5,
0.5,-0.5,
]);
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);
const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');
const xlocation = gl.getUniformLocation(program,'x');
const ylocation = gl.getUniformLocation(program,'y');
gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);
gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);
let x = 0.0;
let y = 0.0;
function run () {
gl.uniform1f(xlocation,x += 0.01);
gl.uniform1f(ylocation,y += 0.01);
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3);
// 使用此方法实现一个动画
requestAnimationFrame(run)
}
run()
解释：
- 首先声明一个变量
x和变量y，用来处理 x轴 和 y轴 的坐标。这里使用的是uniform变量，因为平移的操作对于图形上的所有顶点都有影响。 - 通过
gl_Position.[xyzw]来分别设置x、y、z、w的值。用于改变图形位置。 - 使用
gl.uniform1f来为 x 和 y 赋值 - 使用
requestAnimationFrame实现一个缓动动画。方便观察效果。 - 其他的操作，缓冲区，绘制，赋值，激活，
可以看到，这样处理图形移动的话很好理解，但是因为一个移动，我们声明了两个 uniform 变量来实现。并且分开设置的 xyz 坐标，非常的不方便。
所以，在处理webgl变换（平移、缩放、旋转）的时候，通常使用矩阵来实现。接下来就来看看，如何使用矩阵实现图形的平移。
2. 平移矩阵
推导平移矩阵的步骤：
- 获取平移前后的图形坐标（三维）
- 计算平移前后的差值
- 带入到平移矩阵
- 处理图形顶点
- 获得平移后的图形
2.1 平移矩阵的推导
首先让我们来看一幅图片。
这幅图片的意义就是我们将橙色的三角形移动到蓝色虚线三角形处。
移动之后的蓝色虚线三角形的三个坐标分别为
x’ = x + x1y' = y + y1z' = z + z1w=1齐次坐标为1
2.2 获得平移矩阵
在 webgl 中，通常使用矩阵来实现图形变换。下面我们来看看矩阵如何表示。
左侧是平移之前的原始坐标，中间的是一个平移矩阵，经过两者相乘，可以得到一个平移之后的坐标。
现在我们来看下平移矩阵如何计算得出
首先通过上述图片中的矩阵我们来得到几个方程式。用左侧的列分别乘矩阵的行，可以得到一下公式
ax + by + cz + w = x'ex + fy + gz + h = y'ix + jy + kz + l = z'mx + ny + oz + p = w'
公式合并：
将第一节 里的四个方程式和第二节里的四个方程式合并，可以得到如下结果：
ax + by + cz + w = x + x1'：只有当a = 1，b = c = 0, w = x1的时候，等式左右两边成立ex + fy + gz + h = y + y1'：只有当f = 1, e = g = 0, h = y1的时候，等式左右两边成立ix + jy + kz + l = z + z1'：只有当k = 1,i = j = 0, l = z1的时候，等式左右两边成立mx + ny + oz + p = 1'：只有当m = n = o = 0, p = 1的时候，等式左右两边成立
经过上述方程式，可以得到一个平移的矩阵：
| 1 0 0 x |
| 0 1 0 y |
| 0 0 1 z |
| 0 0 0 1 |
之后将平移矩阵和原始坐标相乘，就可以得到平移之后的坐标。
3. 矩阵实战
来看看使用矩阵如何处理图形的平移。
第一步，创建着色器源代码
const vertexShaderSource = "" +
"attribute vec4 apos;" +
"uniform mat4 mat;" + // 创建一个 uniform 变量，代表平移矩阵
"void main(){" +
" gl_Position = mat * apos;" + // 矩阵与原始坐标相乘
"}";
const fragmentShaderSource = "" +
"void main(){" +
" gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" +
"}";
第二步，创建平移矩阵
let Tx = 0.1; //x坐标的位置
let Ty = 0.1; //y坐标的位置
let Tz = 0.0; //z坐标的位置
let Tw = 1.0; //差值
const mat = new Float32Array([
1.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,1.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,1.0,0.0,
Tx,Ty,Tz,Tw,
]);
这里可以看到，使用的矩阵和我们推导出来的矩阵不太一样，推导的平移矩阵里 xyzw 位于矩阵的右侧，现在是位于矩阵的底部，这是为什么呢？
这是因为在 webgl 中，矩阵的使用需要按照 左上右下 的对角线做一次翻转。所以使用的矩阵，xyzw 位于底部
第三步，绘制一个三角形
const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);
const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');
const data = new Float32Array([
0.0,0.0,
-.3,-.3,
.3,-.3
]);
const buffer = gl.createBuffer();
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);
gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);
gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3); // 第五步的时候会重写
第四步，获取矩阵变量，给矩阵赋值
const matlocation = gl.getUniformLocation(program,'mat');
gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat);
这里使用 gl.uniformMatrix4fv 来给矩阵赋值。
第五步，添加缓动动画
function run () {
Tx += 0.01
Ty += 0.01
const mat = new Float32Array([
1.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,1.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,1.0,0.0,
Tx,Ty,Tz,Tw,
]);
gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat);
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3);
// 使用此方法实现一个动画
requestAnimationFrame(run)
}
run()
4. 完整代码
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Title</title>
</head>
<body>
<canvas id="webgl" width="500" height="500"></canvas>
<script>
const gl = document.getElementById('webgl').getContext('webgl');
const vertexShaderSource = "" +
"attribute vec4 apos;" +
"uniform mat4 mat;" +
"void main(){" +
" gl_Position = mat * apos;" +
"}";
const fragmentShaderSource = "" +
"void main(){" +
" gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" +
"}";
const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);
const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');
const matlocation = gl.getUniformLocation(program,'mat');
const data = new Float32Array([
0.0,0.0,
-.3,-.3,
.3,-.3
]);
const buffer = gl.createBuffer();
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);
gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);
gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);
let Tx = 0.1; //x坐标的位置
let Ty = 0.1; //y坐标的位置
let Tz = 0.0; //z坐标的位置
let Tw = 1.0; //差值
function run () {
Tx += 0.01
Ty += 0.01
const mat = new Float32Array([
1.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,1.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,1.0,0.0,
Tx,Ty,Tz,Tw,
]);
gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat);
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3);
// 使用此方法实现一个动画
requestAnimationFrame(run)
}
run()
function initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource){
const vertexShader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);
const fragmentShader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);
gl.shaderSource(vertexShader,vertexShaderSource);
gl.shaderSource(fragmentShader,fragmentShaderSource);
gl.compileShader(vertexShader);
gl.compileShader(fragmentShader);
const program = gl.createProgram();
gl.attachShader(program,vertexShader);
gl.attachShader(program,fragmentShader)
gl.linkProgram(program);
gl.useProgram(program);
return program;
}
</script>
</body>
</html>
至此，通过矩阵控制图形移动就全部实现完成了。
今天的分享就到这儿了，
Bye~
