求字符串的全排列
今天给大家分享一道简单的算法题 -- 求字符串的全排列
相信很多人都会被这道题考查过，也有很多人不能写出来，放轻松，接下来我们来看下如何实现这道题。
首先我们来看下问题是什么。
给定一个字符串，求出这个字符串所有可能出现的排列组合。
如： abc
输出:
[ 'cba', 'bca', 'cab', 'acb', 'bac', 'abc' ]
准备好了吗？ 来一起看下如何实现吧。
解答思路：
首先我们来做个假设：
- 当前给的字符串为
'a'。那么返回的只有一个排列[ 'a' ]。 - 当前给的字符串为
'ab'。则返回[ 'ab', 'ba' ]。 - 当前给的字符串为
'abc'。则返回[ 'cba', 'bca', 'cab', 'acb', 'bac', 'abc' ]。 - ………………
1. 一个字符的情况
乍一看好像没什么规律，不急，我们先来实现以下只有一个字符的情况
栗子：🌰
const str = 'a'
function fullPer (str) {
return [str]
}
fullPer(str) // [ 'a' ]
相信这个代码大家都会写。接下来，难度继续深入。
2. 两个字符的情况
第二步，我们需要添加两个字符的情况。两个的情况下，为了便于我们理解，我们使用递归的方式实现。
使用递归我们需要先找到以下几个条件
- 何时结束：
str的长度为1的时候 - 如何递进：每次留一个字符，然后与剩下的字符相加
- 返回结果：返回一个数组
栗子：🌰
const str = 'ab'
function fullPer(str) {
if (str.length <= 1) {
return [str]
}
let result = [] // 定义一个结果集，用来收集所有的排列
for(let i = 0,len = str.length;i < len; i ++) {
let child = str[i] // 保留当前字符
let last = str.replace(child, '') // 获得剩下的所有字符
result.push(fullPer(last)[0] + child) // 将得到的下一个字符与当前字符做拼接
}
return result // 将得到的结果返回
}
fullPer(str) // [ 'ba', 'ab' ]
解释一下：
两个字符的情况下，我们写的代码有点儿多，所以不好理解，那我们就来解释一下代码。
-
代码中，如果我们当前保留的字符是
a的话，那么下一次传入的就是b。然后字符长度为1，不做处理，直接返回一个数组。之后我们将得到的字符b与保留字符a相加，得到ba -
同样的道理，保留字符为
b，下次传入a，得到ab -
将两次的结果分别添加到结果集中，返回得到
[ 'ba', 'ab' ]
3. 三个字符的情况
三个字符与两个字符相差不大，只不过我们需要变动得到字符之后的处理。我们来看下代码
栗子：🌰
const str = 'abc'
function fullPer(str) {
if (str.length <= 1) {
return [str]
}
let result = []
for(let i = 0,len = str.length;i < len; i ++) {
let child = str[i]
let last = str.replace(child, '')
// 唯一与第二步不一样的地方
const middle = fullPer(last).map(item => item + child)
// 因为这里得到的是一个数组，所以我们需要将result与middle做拼接
result = result.concat(middle)
}
return result
}
fullPer(str) // [ 'cba', 'bca', 'cab', 'acb', 'bac', 'abc' ]
解释一下：
- 三个字符的情况，我们得到的是一个多元素的数组，所以只能通过遍历的方式都添加上之前所保留的字符
child - 结果集也不能使用
push，得使用concat将两个数组做拼接。
4. 三个字符以上的情况
我们先验证一下其他数量字符的情况下，上边的函数能不能用，这里我们就输出结果的总数，不输出具体值了。
// 四个字符
const str = 'abcd'
fullPer(str).length // 24
// 五个字符
const str = 'abcd3'
fullPer(str).length // 120
根据阶乘公式可知 ---> 我们算对了。有时候惊喜就是这么突然。我们发现解决了三个字符之后就解决了其他排列问题。
OK，今天的分享就到这里了。
Bye ~
