做题记录 - 随笔分类 - yanchengzhi

2023.3 做题记录

摘要：目录 CF 778 E（dp，排序） ABC 250 H（最短路径树，最短路，并查集） CF 1582 G（栈，分解质因数） CF 30 E（KMP，Manacher，结论） UVA 10615（二分图，霍尔定理） CF 1804 E（状压 dp，基环树） ARC 158 F（转化，状压 dp） C 阅读全文

posted @ 2023-03-30 18:43 yanchengzhi 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.2 做题记录

摘要：目录 IOI 2014 friend（树形 dp） IOI 2014 holiday 假期（主席树，决策单调性） APIO 2014 连珠线（换根 dp） AHOI/JSOI 2014 骑士游戏（dp，拓扑排序） AHOI/JSOI 2014 奇怪的计算器（转化，线段树） CQOI 2014 数三角阅读全文

posted @ 2023-03-02 21:33 yanchengzhi 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.1 做题记录

摘要：目录 CF 1770 E（树，期望） CF 1779 E（交互，竞赛图，结论） NOI 2009 管道取珠（转化，dp，公式推导） JXOI 2017 颜色（hash，随机化，线段树，单调栈） JXOI 2017 数列（性质，dp） HAOI 2017 供给侧改革（随机化，性质，trie） HAOI 阅读全文

posted @ 2023-01-31 19:25 yanchengzhi 阅读(72) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2022.12 做题记录

摘要：目录 CF 1758 E（图论，连通块） CF 1761 D（dp，组合数学） CF 1761 E（图论，构造） CF 1748 D（位运算，构造） CF 1774 E（结论，树形 dp） CF 1774 F2（结论，性质，数据结构） CF 1762 F（性质，结论，dp，线段树） CF 1749 阅读全文

posted @ 2022-12-30 17:48 yanchengzhi 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022.7~2022.11做题记录

摘要：太多了，不便于复习，决定以后把每个月做的题单独分出来。 luogu 4161（计数，置换，DP） 4916（计数，群论，容斥） 4980（计数，群论） 1446（计数，群论，DP） 4727（计数，群论） 5211（字符串，线段树，分块） 4770（字符串，SAM，线段树） 4173（字符串，多项式阅读全文

posted @ 2022-12-27 17:28 yanchengzhi 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选03. 树上问题

摘要：P2664 树上游戏首先，将贡献拆成每种颜色对每个点的贡献。考虑已经选择了一种颜色，将这些颜色的点和所对应边全部删去，就得到了很多连通块。假设其中一个连通块的大小为

s i z

$siz$ ，这种颜色对这个连通块内点的贡献就是

n - s i z

$n-siz$ 。但如果枚举颜色再dfs，时间复杂度为

O (n^{2})

$O(n^2)$ 。于是阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:18 yanchengzhi 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选04. 数论

摘要：P4571 [JSOI2009] 瓶子和燃料先对两个容量分别为

a

$a$ ，

b

$b$ 的瓶子考虑。可以发现，无论是倒入还是倒出，体积都是

a

$a$ 或

b

$b$ 的整数倍。因此可以考虑求

a x + b y

$ax+by$ 的最小正整数解。由裴蜀定理可得，最小正整数解为

gcd (a, b)

$\gcd(a,b)$ 。因此，原问题转化为从 $ 阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:18 yanchengzhi 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选05. 线性代数

摘要：P6772 [NOI2020] 美食家先假设没有美食节，容易得到一个矩阵优化的 dp。加上美食节过后分成

k

$k$ 段考虑，每段分别矩阵快速幂，时间复杂度为

O ((5 n)^{3} k \log T)

$O((5n)^3k\log T)$ 。这并不能通过本题。可以思考快速幂优化乘法的本质，预处理出转移矩阵的

2

$2$ 的幂。原本快速幂是将阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:17 yanchengzhi 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选06. 分治

摘要：CF1442D Sum 设

d p (i, j)

$dp(i,j)$ 表示前

i

$i$ 个数组选

j

$j$ 个元素的最大值。

d p (i, j) = {max}_{k = 0}^{j} d p (i - 1, k) + s u m (i, k)

$dp(i,j)=\max_{k=0}^jdp(i-1,k)+sum(i,k)$ 因为数组内的元素单调不降，因此有一个结论，只有一个数组会选一部分的元素，其它数组要么不选，要么选完。于是可以阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:17 yanchengzhi 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选07. 多项式

摘要：P3338 [ZJOI2014]力

\begin{aligned} E_{i} & = \sum_{j = 1}^{i - 1} \frac{q_{j}}{(i - j)^{2}} - \sum_{j = i + 1}^{n} \frac{q_{j}}{(i - j)^{2}} \end{aligned}

$\begin{aligned} E_i&=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{(i-j)^2} \end{aligned}$ 设

f (x) = q_{x}

$f(x)=q_x$ ，$g(x)=x^ 阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:16 yanchengzhi 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选08. 组合计数

摘要：P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和有一个重要的通项公式

{\begin{matrix} n \m \end{matrix}} = \sum_{i = 0}^{m} \frac{i^{n} (- 1)^{m - i}}{i! (m - i)!}

$\begin{Bmatrix}n\m\end{Bmatrix}=\sum_{i=0}^{m}\frac{i^n(-1)^{m-i}}{i!(m-i)!}$ $$ ans =\sum_{i=0}^{n}\sum_{ 阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:16 yanchengzhi 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选09. 图论

摘要：P2469 [SDOI2010]星际竞速可以发现，一个点要么是起点，要么从其它点进入，且每个点最多只会进入一次，出去一次。因此，可以用流量限制每个点被访问一次，用费用计算代价，问题就转化为了最小费用最大流。 P2153 [SDOI2009] 晨跑题目已经指明了要求最长天数的条件下的最短路，因此阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:16 yanchengzhi 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选10. 动态规划

摘要：P3736 [HAOI2016]字符合并考虑区间 dp + 状压 dp。设

d p (l, r, s)

$dp(l,r,s)$ 表示

[l, r]

$[l,r]$ 合并成

s

$s$ 的最大分数。如果

r - l + 1 = l e n

$r-l+1=len$ ，那么合并后的长度一定是

l e n mod (k - 1)

$len\bmod{(k-1)}$ 。于是可以考虑枚举

m i d

$mid$ ，将

[l, m i d]

$[l,mid]$ 阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:16 yanchengzhi 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选11. 字符串

摘要：P3426 [POI2005]SZA-Template 考虑 dp，设

f (i)

$f(i)$ 表示前

i

$i$ 字符所需要的最小印章。

f (i)

$f(i)$ 要么等于

i

$i$ ，要么等于

f (n x t (i))

$f(nxt(i))$ 。如果存在

j \geq n - n x t (i)

$j\geq n-nxt(i)$ ，使得

f (j) = f (n x t (i))

$f(j)=f(nxt(i))$ ，那么 $f(i)=f( 阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:15 yanchengzhi 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022省选前做题记录

摘要：luogu [IOI2014]Wall 砖墙题解可以转化为区间取

m i n

$min$ 和区间取

m a x

$max$ . 规定一下下传标记的顺序推一下式子就行了. [NOIP2013 提高组] 华容道题解先想到了朴素的

O (q (n m)^{2})

$O(q(nm) ^ 2)$ 的算法. 接着发现只需要记录可移动棋子周围的空格情况. 但空阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:15 yanchengzhi 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

atcoder（2022.7~2022.11）

摘要：AGC 001 D 题目大意：有一个长度为

m

$m$ 的序列

a

$a$ ，它的和为

n

$n$ ，需要将

a

$a$ 重排，并构造一个任意长度但和为

n

$n$ 的序列

b

$b$ ，使得对任意长度为

n

$n$ 的字符串，如果它能被

a

$a$ 划分成一堆长度为

a_{i}

$a_i$ 的回文串，且能被

b

$b$ 划分成一堆长度为

b_{i}

$b_i$ 阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:14 yanchengzhi 阅读(195) 评论(0) 推荐(0) 编辑

codeforces（2022.7~2022.11）

摘要：CF 1603 D（决策单调性优化dp） $$ \begin{aligned} c(l,r) &=\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=i}^{r}[\gcd(i,j)\geq l]\ &=\sum_{d=l}^{r}\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=i}^{r}[\gcd(i,j) 阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:14 yanchengzhi 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu（2022.7~2022.11）

摘要：1973（DP，双指针）注意：题目中的区间

(l, r)

$(l,r)$ 是开区间！

p r e (i, j)

$pre(i,j)$ 表示前

i

$i$ 个位置，某个地点选了

j

$j$ 个活动，另一个地点所能选的活动数量的最大值。

s u f (i, j)

$suf(i,j)$ 表示后

i

$i$ 个位置，某个地点选了

j

$j$ 个活动，另一个地点所能选的活动数量的最大值。阅读全文

posted @ 2022-12-24 09:13 yanchengzhi 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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