计算机内存数值存储方式
原码
一个数的原码(原始的二进制码)有如下特点：
-
最高位做为符号位，0表示正,为1表示负
-
其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数
-
负数的原码是在其绝对值的基础上，最高位变为1
| 十进制数 | 原码 |
|---|---|
| +15 | 0000 1111 |
| -15 | 1000 1111 |
| +0 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 |
反码
-
对于正数，反码与原码相同
-
对于负数，符号位不变，其它部分取反(1变0,0变1)
| 十进制数 | 原码 | 反码 |
|---|---|---|
| +15 | 0000 1111 | 0000 1111 |
| -15 | 1000 1111 | 1111 0000 |
| +0 | 0000 0000 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 | 1111 1111 |
补码
在计算机系统中，数值一律用补码来存储。
补码特点：
-
对于正数，原码、反码、补码相同
-
对于负数，其补码为它的反码加1
-
补码符号位不动，其他位求反，最后整个数加1，得到原码
| 十进制数 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|---|---|---|
| +15 | 0000 1111 | 0000 1111 | 0000 1111 |
| -15 | 1000 1111 | 1111 0000 | 1111 0001 |
| +0 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 | 1111 1111 | 0000 0000 |
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = -15;
printf("%x\n", a);
//结果为 fffffff1
//fffffff1对应的二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001
//符号位不变，其它取反：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110
//上面加1：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 最高位1代表负数，就是-15
return 0;
}
补码的意义
举一个例子来说明。例如，用8位二进制数分别表示+0和-0
| 十进制数 | 原码 | 反码 |
|---|---|---|
| +0 | 0000 0000 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 | 1111 1111 |
不管以原码方式存储，还是以反码方式存储，0也有两种表示形式。
为什么同样一个0有两种不同的表示方法呢？这显然不符合常理，这也是原码的缺点。
但是如果以补码方式存储，补码统一了零的编码：
| 十进制数 | 补码 |
|---|---|
| +0 | 0000 0000 |
| -0 | 1 0000 0000 由于只用8位描述，最高位1丢弃，变为0000 0000 |
计算9-6的结果
- 以原码方式相加
| 十进制数 | 原码 |
|---|---|
| 9 | 0000 1001 |
| -6 | 1000 0110 |
 |
|
| 结果为-15，不正确。 |
- 以补码方式相加
| 十进制数 | 原码 | 补码 |
|---|---|---|
| 9 | 0000 1001 | 0000 1001 |
| -6 | 1000 0110 | 1111 1010 |
最高位的1溢出,剩余8位二进制表示的是3，正确。
数值用补码来存储的主要原因
在计算机系统中，数值一律用补码来存储，主要原因是：
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统一了零的编码【0在计算机中存储的方式不是原码 0000 0000 （+0）和 1000 0000 （-0）；而是使用补码 0000 0000 （+0或-0） 来存储】
-
将符号位和其它位统一处理
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将减法运算转变为加法运算
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两个用补码表示的数相加时，如果最高位(符号位)有进位，则进位被舍弃
参考：
[1]C基础讲义2018修订版（黑马程序员）
