剪枝优化策略

其实就是些正确的废话……没有很大的参考价值，但分类部分可以让思考更有条理一点

转载自https://blog.csdn.net/u010700335/article/details/44079069

一：剪枝策略的寻找的方法

 

1）微观方法：从问题本身出发，发现剪枝条件

2）宏观方法：从整体出发，发现剪枝条件。

3）注意提高效率，这是关键，最重要的。

总之，剪枝策略，属于算法优化范畴；通常应用在DFS 和 BFS 搜索算法中；剪枝策略就是寻找过滤条件，提前减少不必要的搜索路径。

二：剪枝算法(算法优化)

 

1、简介

    在搜索算法中优化中，剪枝，就是通过某种判断，避免一些不必要的遍历过程，形象的说，就是剪去了搜索树中的某些“枝条”，故称剪枝。应用剪枝优化的核心问题是设计剪枝判断方法，即确定哪些枝条应当舍弃，哪些枝条应当保留的方法。

2、剪枝优化三原则: 正确、准确、高效.原则

     搜索算法,绝大部分需要用到剪枝.然而,不是所有的枝条都可以剪掉,这就需要通过设计出合理的判断方法,以决定某一分支的取舍. 在设计判断方法的时候,需要遵循一定的原则.

剪枝的原则

  1） 正确性

  正如上文所述,枝条不是爱剪就能剪的. 如果随便剪枝,把带有最优解的那一分支也剪掉了的话,剪枝也就失去了意义. 所以,剪枝的前提是一定要保证不丢失正确的结果.

  2）准确性

  在保证了正确性的基础上,我们应该根据具体问题具体分析,采用合适的判断手段,使不包含最优解的枝条尽可能多的被剪去,以达到程序“最优化”的目的. 可以说,剪枝的准确性,是衡量一个优化算法好坏的标准.

 3）高效性

设计优化程序的根本目的,是要减少搜索的次数,使程序运行的时间减少. 但为了使搜索次数尽可能的减少,我们又必须花工夫设计出一个准确性较高的优化算法,而当算法的准确性升高,其判断的次数必定增多,从而又导致耗时的增多,这便引出了矛盾. 因此,如何在优化与效率之间寻找一个平衡点,使得程序的时间复杂度尽可能降低,同样是非常重要的. 倘若一个剪枝的判断效果非常好,但是它却需要耗费大量的时间来判断、比较,结果整个程序运行起来也跟没有优化过的没什么区别,这样就太得不偿失了.

 

3、分类

   剪枝算法按照其判断思路可大致分成两类:可行性剪枝及最优性剪枝.

3.1 可行性剪枝 —— 该方法判断继续搜索能否得出答案，如果不能直接回溯。

3.2 最优性剪枝

    最优性剪枝，又称为上下界剪枝，是一种重要的搜索剪枝策略。它记录当前得到的最优值，如果当前结点已经无法产生比当前最优解更优的解时，可以提前回溯。

 

补完分类：转载自https://www.cnblogs.com/fenghaoran/p/6391016.html

1.可行性剪枝。

如果当前条件不合法就不再继续搜索，直接return。这是非常好理解的剪枝，搜索初学者都能轻松地掌握，而且也很好想。一般的搜索都会加上。

一般格式：

dfs(int x)
{
if(x>n)return;
if(!check1(x))return;
....
return;
}

 

2.最优性剪枝。

           如果当前条件所创造出的答案必定比之前的答案大，那么剩下的搜索就毫无必要，甚至可以剪掉。

　　　我们利用某个函数估计出此时条件下答案的‘下界’，将它与已经推出的答案相比，如果不比当前答案小，就可以剪掉。

   一般格式：

long long ans=987474477434487ll;
... Dfs(int x,...)
{
    if(x... && ...){ans=....;return ...;}
    if(check2(x)>=ans)return ...;    //最优性剪枝 
    for(int i=1;...;++i)
    {
        vis[...]=1; 
        dfs(...);
        vis[...]=0;
    }
}

一般实现：在搜索取和最大值时，如果后面的全部取最大仍然不比当前答案大就可以返回。
在搜和最小时同理，可以预处理后缀最大/最小和进行快速查询。

3.记忆化搜索。

  记忆化搜索其实很像动态规划（DP）。

它的关键是：如果对于相同情况下必定答案相同，就可以把这个情况的答案值存储下来，以后再次搜索到这种情况时就可以直接调用。

还有就是不能搜出环来，不能互相依赖。

  一般格式：

long long ans=987474477434487ll;
... Dfs(int x,...)
{
    if(x... && ...){ans=....;return ...;}
    if(vis[x]!=0)return f[x];vis[x]=1;
    for(int i=1;...;++i)
    {
        vis[...]=1; 
        dfs(...);
        vis[...]=0;
        f[x]=...;
    }
}

 

4.搜索顺序剪枝

  在一些迷宫题，网格题，或者其他搜索中可以贪心的题，搜索顺序显得十分重要。我经常听见有人说(我自己也说过)：“从左边搜会T，从右边搜就A了”之类的语句。

  其实在迷宫、网格类的题目中，以左上->右下为例，右下左上就明显比左上右下优秀。

  在一些推断搜索题中，从已知信息最多的地方开始搜索显然更加优秀。

  在一些题中，先搜某个值大的，再搜某个值小的(比如树的度数，产生答案的预计(A*))，速度明显会比乱搜更快。

  搜索的复杂度明显讲不清，这种剪枝自然是能加就加。