Js回溯算法

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回溯算法

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

什么问题适合用回溯算法

• 有很多路
• 路里面有死路， 也有出路
• 通常需要用递归来模拟所有的路

今天我们就用这个 "通用解题方法" 来解决leetcode 上几个常见的题目

全排列

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解题思路：

用递归模拟全部的路，直到path 长度等于 nums 长度，这就到了死路，就可以结束递归

代码如下：

var permute = function(nums) {
     let res = []
     let fn = (path) => {
         if(path.length === nums.length) {
             res.push(path)
             return
         }
         nums.forEach(item => {
             if (!path.includes(item)) {
                 fn(path.concat(item))
             }
             
         })
     }
     fn([])
     return res
};

子集

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解题思路

跟上面的全排列类似，不过不能包含重复的子集，比如 123 跟 321 其实是相同的子集
那么我们在查找的时候，只要按照下标 index 从小到大查找，就可以避免321 这种排列的子集了
由于要找到全部子集，所以子集的长度可以是0-nums.length 之前的任意长度 n
递归函数结束的条件 就是 path 的长度 等于 n

代码

var subsets = function(nums) {
    const res = [];
    const backtrack = (path, l, start) => {
        if (path.length === l) {
            res.push(path)
            return;
        }
        for(let i=start; i<nums.length; i++) {
            backtrack(path.concat(nums[i]), l, i + 1)
        }
    }
    for (let i = 0; i <= nums.length; i++) {
        backtrack([], i, 0)
    }
    return res;
}

递增子序列

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解题思路

跟上面的 【子集】相似，不过在递归之前需要判断下，path中新加入的数必须大于等于 path 中最后一位数
比如数组 [1，2，3，3] 查找出来的结果包中有 123 123 这俩3 是不同位置的，但是输出的结果 只能有一个 123 就行了， 所以我们需要对结果进行一个去重处理

代码

var findSubsequences = function(nums) {
    const res = [];
    let obj = {}
    const backtrack = (path, l, start) => {
        if (path.length === l) {
            if (path.length > 1) { // 这里是去重
                let subStr = path.join(',')
                if (!obj[subStr]) {
                    obj[subStr] = true
                    res.push(path)
                }
            }
            return;
        }
        for(let i=start; i<nums.length; i++) {
            // 在加入数组之前 做个判断 如果数组有长度的话， 数组最后一位必须小于等于 num[i]
            if ((path.length && path[path.length - 1] <= nums[i]) || !path.length) {
                backtrack(path.concat(nums[i]), l, i + 1)
            }
        }
    }
    for (let i = 0; i <= nums.length; i++) {
        backtrack([], i, 0)
    }
    return res;
};

总结

凡是这种有很多路，并且有出路 也有死路的题目，都可以用回溯算法进行处理
记得递归函数一定要有结束条件，不然就陷入死循环了