【排序算法】（5）基数排序

基数排序

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2019-11-10  11:42:38  by冲冲

 

1、概念

基数排序与本系列前面讲解的七种排序方法都不同，它不需要比较关键字的大小。

它是根据关键字中各位的值，通过对排序的N个元素进行若干趟“分配”与“收集”来实现排序的。 

 

2、基本思想

设有一个初始序列为: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。

我们知道，任何一个阿拉伯数，它的各个位数上的基数都是以0~9来表示的。所以我们不妨把0~9视为10个桶。

我们先根据序列的个位数的数字来进行分类，将其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，个位数上是0，将这个数存入编号为0的桶中。分类后，我们在从各个桶中，将这些数按照从编号0到编号9的顺序依次将所有数取出来。这时，得到的序列就是个位数上呈递增趋势的序列。 按照个位数排序： {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。

接下来，可以对十位数、百位数也按照这种方法进行排序，最后就能得到排序完成的序列。

 

3、完整代码

public class RadixSort {
    // 获取x这个数的d位数上的数字
    // 比如获取123的1位数，结果返回3
    public int getDigit(int x, int d) {
        int a[] = {1, 1, 10, 100}; // 本实例中的最大数是百位数，所以只要到100就可以了
        return ((x / a[d]) % 10);
    }

    public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) {
        final int radix = 10; // 基数
        int i = 0, j = 0;
        int[] count = new int[radix]; // 存放各个桶的数据统计个数
        int[] bucket = new int[end - begin + 1];
        // 按照从低位到高位的顺序执行排序过程
        for (int d = 1; d <= digit; d++) {
            // 置空各个桶的数据统计
            for (i = 0; i < radix; i++) {
                count[i] = 0;
            }
            // 统计各个桶将要装入的数据个数
            for (i = begin; i <= end; i++) {
                j = getDigit(list[i], d);
                count[j]++;
            }
            // count[i]表示第i个桶的右边界索引
            for (i = 1; i < radix; i++) {
                count[i] = count[i] + count[i - 1];
            }
            // 将数据依次装入桶中
            // 这里要从右向左扫描，保证排序稳定性
            for (i = end; i >= begin; i--) {
                j = getDigit(list[i], d);
                // 求出关键码的第k位的数字， 例如：576的第3位是5
                bucket[count[j] - 1] = list[i];
                // 放入对应的桶中，count[j]-1是第j个桶的右边界索引
                count[j]--; // 对应桶的装入数据索引减一
            }
            // 将已分配好的桶中数据再倒出来，此时已是对应当前位数有序的表
            for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
                list[i] = bucket[j];
            }
        }
    }

    public int[] sort(int[] list) {
        radixSort(list, 0, list.length - 1, 3);
        return list;
    }

    // 打印完整序列
    public void printAll(int[] list) {
        for (int value : list) {
            System.out.print(value + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100};
        RadixSort radix = new RadixSort();
        System.out.print("排序前:\t\t");
        radix.printAll(array);
        radix.sort(array);
        System.out.print("排序后:\t\t");
        radix.printAll(array);
    }
}

排序前:   50    123    543    187    49    30      0      2     11    100    
排序后:    0      2     11     30    49    50    100    123    187    543