Luogu P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

 

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

 

输出格式：

 

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2009

输出样例#1： 复制

3 3 2003

思路：和上题雷同

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

char p[20010];

void setPrime(int);

int main() {
    int n,i,j,k,flag;
    setPrime(20010);
    scanf ("%d",&n);
    if (n<9) return 0;
    for (i=2;i<n;i++) {
        flag=0;
        for (j=i;j<n;j++) {
                k=n-j-i;
                if (i+j+k==n && p[i] && p[j] && p[k])    {
                        printf ("%d %d %d\n",i,j,k);
                        flag=1;
                        break;
                }
        }    
        if (flag) break;
    } 
    return 0;
}

void setPrime(int n) {
    int i,sqr,k;
    sqr=sqrt(n);
    memset (p,1,sizeof(p));
    p[0]=p[1]=0;
    for (i=2;i<=sqr;i++) {
        if (p[i]) {
            k=i;
            k+=k;
            while (k<n) {
                p[k]=0;
                k+=i;
            }    
        }
    }
}