Luogu p1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

 

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 500

 

输出样例#1： 

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

 

思路：

首先很容易想到直接循环检测是否是回文数和质数必然超时，显然我们只能构造一种，然后判断是否是另一种。质数显然无法构造，我们通过循环构造回文数，然后判断是否为质数，解决本题。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int isPrime(long);
char *makePalindrome(char *);
char *makePalindrome2(char *);
void check(char *);
int cmp(const void *,const void *);

int num[800],cnt;

long a,b;

int main() {
    int i;
    char s[20];
    char *s2;
    cnt=0;
    scanf ("%ld%ld",&a,&b);
    for (i=1;i<10000;i++) {
        sprintf (s,"%d",i);
        s2=makePalindrome(s);
        check(s2);
        s2=makePalindrome2(s);
        check(s2);
    }
    qsort (num,cnt,sizeof(int),cmp);
    for (i=0;i<cnt;i++) {
        printf ("%d\n",num[i]);
    }
    return 0;
}

int isPrime(long k) {
    long sqr=sqrt(k);
    int i;
    for (i=2;i<=sqr;i++) {
        if (!(k%i)) return 0;
    }
    return 1;
}

char *makePalindrome(char *s) {  /* 构造abccba型回文数 */
    int i;
    int len=strlen(s);
    int newlen=len*2;
    char *news=(char *)malloc(sizeof(char)*(newlen+1));
    strcpy(news,s);
    for (i=0;i<len;i++) {
        news[newlen-i-1]=news[i];
    }
    news[newlen]='\0';
    return news;
}

char *makePalindrome2(char *s) {  /* 构造abcba型回文数 */
    int i;
    int len=strlen(s);
    int newlen=len*2-1;
    char *news=(char *)malloc(sizeof(char)*(newlen+1));
    strcpy(news,s);
    for (i=0;i<len;i++) {
        news[newlen-i-1]=news[i];
    }
    news[newlen]='\0';
    return news;
}

void check(char *s) {
    long n,k;
    int length,i;
    length=strlen(s);
    n=0;k=1;
    for (i=length-1;i>=0;i--) {
        n+=k*(s[i]-'0');
        k*=10;
    }
    if (n<a || n>b) return;
    if (isPrime(n)) {
        num[cnt++]=n;
    }
}

int cmp(const void *a,const void *b) {  
    return (*(int *)a-*(int *)b);
}